Mời các bạn tham khảo Các đề kiểm tra chất lượng học kì 2 tỉnh Thái Bình sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.
Trang 1CÁC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TỈNH THÁI BÌNH Năm 2013-2014:
PHẦN CHUNG.
Câu 1.(2,5 điểm)
1.Giải phương trình và bất phương trình:
2
3 12 ) 3 1 4 +5 ) 1
4 12
x
x x
-
-2 Tìm m để hàm số f x( )= x2- 2(m- 2)x- 2m+28 xác định với mọi x Î
Câu 2 (2,0 điểm)
1 Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức:
)sin ) sin10 sin 30 sin 50 sin 70
12
=
2 Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có: sin2 A+sin2B-sin2C=2sinA.sin osB c C
Câu 3 (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2); M(0;9) và đường thẳng d: x-2y + 13 = 0
1 Viết phương trình đường thẳng D đi qua A và song song với đường thẳng d
2 Viết phương trình đường tròn (C ) đi qua 2 điểm A,M và có tâm thuộc đường thẳng d
3 Hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng d và trung điểm cạnh CD là M Tìm tọa độ điểm
Câu 4.(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): x2+9y2 =9 Xác định tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tính tiêu cự của elip (E)
PHẦN RIÊNG.
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (Phần A hoặc Phần B)
Phần A.
Câu 5a (1,0 điểm) Giải bất phương trình: (x-1) x2+10x³ 0
Câu 6a (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có BAC =1200 , AB=4 cm, AC=6 cm Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC
Phần B.
Câu 5b (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2+ - ³ -x 2 6 2x
Câu 6b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) đi qua điểm A(4;4) có đỉnh là gốc
tọa độ và có trục đối xứng là Ox Tính khoảng cách từ A đến tiêu điểm của parabol (P)
Trang 2
HẾT Năm 2012-2013:
PHẦN CHUNG.
Câu 1.(2,5 điểm)
1.Tìm tập xác định của hàm số 2 1 2 20
x x
2 Giải phương trình x2+ - =2x 6 x2+ -2x 4
3 Tìm m để bất phương trình x2- 2 x 2m + m- >2 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng
(2;+¥ )
Câu 2.(1,0 điểm) Kiểm tra chất lượng môn Toán của một lớp gồm 30 học sinh kết quả được cho
trong bảng sau:
Tính phương sai và độ lệch chuẩn
Câu 3.(2,0 điểm)
1.Cho sin 1
3
a = với ;
2
p
aÎ çæçè pö÷÷ø Tính giá trị của : cos2a và sin
2
a
2 Chứng minh rằng : sinx sin 2x sin 3x 2sinx
1 cosx+cos2x
= + ( khi các biểu thức có nghĩa)
Câu 4 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;-3)và đường thẳng d: x-y + 4 = 0
1.Viết phương trình đường thẳng D đi qua A và vuông góc với đường thẳng d
2.Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm A và cắt đường thẳng d tại hai điểm M,N sao
cho tam giác AMN vuông
Câu 5.(0,5 điểm)Giải phương trình -x4+2x3- x2+ = -1 x3 2x x+2
PHẦN RIÊNG.
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (Phần A hoặc Phần B)
Phần A.
Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho Elip (E) với tiêu điểm F1(-3;0) và đi qua điểm
16
3;
5
Mæ ö
è ø Viết phương trình chính tắc của (E)
Câu 7a (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A=750, B=450, BC=6 cm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính diện tích tam giác ABC(các phép tính làm tròn đến hàng phần trăm)
Phần B.
Câu 6b (1,0 điểm) Giải phương trình: x2- 3x = +6 2x
Trang 3Câu 6b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho Hypebol (H) có tiêu điểm F1(-5;0) và đi qua
điểm 5;9
4
Mæ ö
è ø Viết phương trình chính tắc của (H)
HẾT HD5: pt Û (1+ -x2 x)(1- x2+ =x) (x x-1)2+1
CMR: Theo BĐT Côsi ta có VT £ 1 ; VP³ 1 …
Năm 2011-2012:
PHẦN CHUNG.
Câu 1.(2,0 điểm)Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) 2 ) 2 3
x
Câu 2.(2,0 điểm)Cho hàm số f x( )=mx2-(m+3)x+3 (m là tham số)
a.Khi m=1, giải bất phương trình f x( )³ -x 1
b.Tìm m để phương trình f x( ) 0= có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 mà 2 2
1 2 10
x + ³x
Câu 3.(2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-1;2); B(2;0) và C(-3;-1)
a.Viết phương trình đường tròn (C ) ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó
b Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: x+y-2=0
Câu 4.(0,5 điểm) Cho tam giác ABC bất kì, chứng minh rằng:
1 2
1 osA+ (cosB+cosC)
+ ³ " Î (A,B,Của tam là số đo ba góc của tam giác ABC)
Câu 5.(1,0 điểm)Cho tam giác ABC có AB =4 cm; AC=5 cm và diện tích là S=5 3 cm2 Tính
độ dài cạnh BC
PHẦN RIÊNG.
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (Phần A hoặc Phần B)
Phần A.
Câu 6a (2,0 điểm)
a.Giải bất phương trình: x2- -x 12£ -x 1
b Cho sin 4; ;
p
a= aÎ çæçè pö÷÷ø Tính cos
4
x p
ç + ÷
Phần B
Câu 6b (2,0 điểm)
Trang 4a Giải phương trỡnh: x2 -8x+ ³7 2x- 2
b CMR: sin4 sin4 2sin2 1
2
Năm học 2010-2011
PHẦN CHUNG
Cõu 1 (1.5 điểm): Giải bất phương trỡnh 1
6 5
8 8 2
2
x x
x x
Cõu 2.( 1 điểm) Giải phương trỡnh 2 (x2 3x 1 ) 3 x2 3x
x x
x x
x x
x x
4 tan 7
cos 5
cos 3 cos cos
7 sin 5 sin 3 sin sin
(Với mọi x để cỏc biểu thức cú nghĩa)
Cõu 4.( 2.5 điểm) Cho đường thẳng d cú phương trỡnh
t y
t x
1 2 3
1) Tỡm tọa độ giao điểm A của d với trục Ox Viết phương trỡnh đường trũn tõm I(-2;3) và đi qua A
2) Viết phương trỡnh chớnh tắc của Elip nhận giao điểm A của d với Ox là một tiờu điểm và cú
độ dài trục bộ bằng 2
Cõu 5.( 1 điểm) Cho tam giỏc ABC với A;B;C là số đo ba gúc; cỏc cạnh tương ứng là a;b;c;
diện tớch là S Chứng minh rằng
S
a c b A
4 cot 2 2 2
Cõu 6:(1 điểm) Tìm điều kiên của tham số m để bất phơng trình 3 x 5 x x2 2xm
được nghiệm đỳng với mọi x [ 3 ; 5 ]
PHẦN RIấNG (2 điểm)
Thớ sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (phần A hoặc phần B)
Phần A:
Cõu 7a:
Cho hàm số ( ) ( 1 ) 2 2 ( 1 ) 2 1
x f
a) Tỡm m để f(x) khụng õm với mọi số thực x
b) Tỡm m để phương trỡnh ( 1 ) 4 2 ( 1 ) 2 2 1 0
Phần B:
Cõu 6b:
Cho biểu thức
x x
x x
x P
sin cos 3
sin 3 cos
) (
a) Rỳt gọn P(x) ( với điều kiều kiện biểu thức đó cú nghĩa)
b) Tớnh đỳng giỏ trị biểu thức )
12 (
P ( khụng dựng mỏy tớnh) Năm 2009-2010
PHẦN CHUNG
Trang 5Câu 1 (2 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau
a) 22 2 3 ) 1 2 2
Câu 2.( 2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 2x 1 3 2x ) 2- = - b x- + - £1 x 3 2x+1
Câu 3.( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;0);B(3;2); C(-1;2)
a) Tính chu vi tam giác ABC và tính cosB
b) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH, phương trình tham só đường trung tuyến CM của tam giác ABC
Câu 4 (1 điểm) Cho ba số a.b,c không âm và a+b+c=1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S= a b+ + + + +b c c a
PHẦN RIÊNG
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (phần A hoặc phần B)
Phần A.
Câu 5a:
a).Cho (E) có phương trình :
2 2
1
x +y = Tìm những điểm trên (E) cách đều hai điểm M(1;3) ; N(3;-1)
b) Giải hệ phương trình 2 2
5 8
x xy y
x x y y
ì + + = ï
í + + + = ïî
c) Chứng minh rằng sin 2a sin a tan a
1 cos2a cosa
+ + ( với điều kiện xác định)
Phần B:Câu 6b:
a) Cho sin a 1; ( ; )
3 a 2
p p
= Î Tính cos2a; sin2a b) Cho bất phương trình x2-2(m+2)x+2m2+10m+ <12 0 ( m là tham số) Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
c) Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường tròn (C ) tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình x-y-2=0 tại M(3;1) biết tâm I của (C ) thuộc đường thẳng D có phương trình x+2y-6=0
Năm 2008-2009
Trang 6PHẦN CHUNG
Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số
9
8 )
(
2 2
x
x x f
1) Tìm tập xác định D của các hàm số Tính giá trị A= f( 10 )
2) Tìm x để f(x) 103
3) Chứng minh rằng với mọi x thuộc D thì f(x) A
Câu 2.( 1 điểm) Cho phương trình ( 1 ) 2 4 4 0
m ( m là tham số) Tìm m để phương trình trên có nghiệm
Câu 3.( 1 điểm) Kết quả thi Toán( thang điểm 10) của 100 học sinhkhối 10 được cho bởi bảng
sau:
Hãy tìm số trung bình và phương sai của các số liệu cho ở bảng trên
Câu 4.( 2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1;2) và đường thẳng d có phương trình: 2x+y+1=0
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng qua M và vuông góc với d
2) Viết phương trình đường tròn (C) tâm M và tiếp xúc với d
PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm (phần A hoặc phần B)
Phần A:Câu 5a:
1) Giải bất phương trình:
1 3 2
4 2
2
x x x
2)Cho (E) có phương trình : 1
9 25
2 2
y x
Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của (E)
Phần B:Câu 6b:
1) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM bằng cạnh AB CMR: sinA = 2 sin(B-C)
2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(1;-1) và chứa một đường kính của đường tròn
3) Cho a, b là những số dương Chứng minh rằng a2 b2 1 1
b + ³a a b+