SGD kiểm tra tái công nhận trường đạt chuẩn quốc gia

Phöông trình löôïng giaùc ñoái xöùng:(theo sinx ; cosx hay theo tanx , cotx ). 4.Phöông trình KHÁC: a.[r]

TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC & CĐ-2010-2011

I.BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1 2cos( 2 ) 1 0



Bài 2 2

8

tg   x  

Bài 3 cos( 2 ) sin(3 2 ) 0

Bài 4 cos(4 2 ) 2sin( 2 ) 3

Bài 5 2cos(3 3 ) sin( 3 ) 0

2cos x 3sin cosx xsin x0

2

Bài 8 sin3xcos3x 1 0(*)

Bài 9 3 3 2

2

x x

Bài 10 sin6 xcos6 x1(*)

Bài 11 2sinx1 3cos 2 x

Bài 12 2cos 2 8cos 7 1

cos

x

3 4cos xsinx 2sinx1

II.LUYỆN TẬP TỔNG HỢP :

Giải phương trình:

Bài 14 3cos 2x 3 2sin sin 3x x

Bài 15 cosx 2 sin 3x sinx

Bài 16 cos 4 sin 5x xcos 2 sin 3x x

Bài 17 sin 3xsin 5xsin 7x0

Bài 18 2sin cos 2x x 1 2cos 2x sinx0

Bài 19 sin 3xsin 2xsinxcosxcos 2xcos3x

Bài 20 tgx tg x tg x 2  3 (*)

Bài 21 4 4 3 cos6

4

x

x x 

Bài 22 sin10x2cos 42 x1

Bài 23 sin2xsin 22 xsin 32 xsin 42 x2

Bài 24 (1 tgx)(1 sin 2 ) 1 x  tgx

Bài 25 tgx tg x 2 sin 3 cosx x

Bài 26 tgxcot 2g x2cot 4g x

Bài 27 3sinxcos 2x2

Bài 28 3 cos 4xsin 4x 2

Bài 29 (1 cos )(2sin x x cos ) sinx  2x

Bài 30 4cosx2sin 2x 4sinx

Bài 31 2

Bài 32 4 4 2

3

x x

Bài 33 6tg x2  2cos2 xcos 2x

Bài 34 cos 2 cosx xcos3x

Bài 35 sin 22 sin2 cos2

4

Bài 36 1 sin cos x x2sin 2x cos 22 x 0

Bài 37 2sin 2x3sinx3cosx

Bài 38 2 1 cos

1 sin

x

tg x

x







Bài 39 tgx 3cotgx2 2tg x

Bài 40 2 3

cos

tg x

x

 

Bài 41 ( ).cot ( ) 2 3

tg  x g   x  

Bài 42 3 sin  2cos 2

sin

x tgx

x





Bài 43 sinxcos cos 2x x tg x tg x 2  2 

Bài 44 sinx2tgx3

Bài 45 tgxcot 2g xsin 2x

Bài 46 sinx2cosxcos 2x 2sin cosx x0

Bài 47 sin 2x cos 2x3sinxcosx 2

Bài 48 3 3 3

2

Bài 49 2 sin xcosx tgxcotgx

Bài 50 1 3 tgx2sin 2x

Bài 51 1 tgx 1 sin 2 x  1 tgx

Bài 52 2

sin10x2cos 4x1

4

Bài 54 6 6 13 2

8

Bài 55 2

cos 2xsin x2cosx1

Bài 56 cos 2xcosx tg x2 2 1 2

Bài 57 cotgx tgx sinxcosx

Bài 58 3 2

cos xcos x2sinx 2 0

Bài 59 3 3

cos xsin xcos 2x

Bài 60 2 3

sinxsin xcos x0

Bài 61 2 3

cos xsin xcosx0

Bài 62 sin cosx x2sinx2cosx2

Bài 63 sin3xcos3xsin 2xsinxcosx

Bài 64 2 2 1

2

G/V : LÂM QUỐC THÁI PHPT BUÔN MA THUỘT- 0905229338-3812932 TRANG 1

TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC & CĐ-2010-2011

Bài 65 tg x2 cotgx8cos2x

Bài 66 cosx sinxcos sinx xcos cos 2x x

Bài 67 3sinx2cosx 2 tgx

Bài 68 cotgx tgx sinxcosx

Bài 69 cos3xcos2x2sinx 2 0

Bài 70 sinxsin2xcos3x0

Bài 71 3 sin  2cos 2

sin

x tgx

x





Bài 72 tg x2 cotgx8cos2x

Bài 73 tgx2cot 2g xsin 2x

Bài 74 3sinx2cosx 2 3tgx

Bài 75 sinx2cosxcos 2x 2sin cosx x0

Bài 76 sin 2x2tgx3

2

Bài 78 sin3xcos3xsin 2xsinxcosx

Bài 79 cos2x 3 sin 2x 1 sin2x

Bài 80 cos3x 4sin3x 3cos sinx 2xsinx0

Bài 81

sin 2x2 tanx3sin sin 2x xsin 3x6 cos3x

x

x



Bài 83 sin 3xcos 3x2cosx0

Bài 84 3

sinx 4sin xcosx0

tan sinx x 2sin x3(cos 2xsin cos )x x

Bài 86 cos3x 4 cos 2x3cosx 4 0

Bài 87 (2 cosx1)(2sinxcos ) sin 2x  x sinx

Bài 88 cosxcos 2xcos 3xcos 4x0

Bài 89 sin2xsin 32 xcos 22 xcos 42 x

Bài 90 sin3xcos 3xcos3xsin 3xsin 43 x

Bài 91 4sin3x3cos3x 3sinx sin2xcosx0

Bài 92 cos cos 2 cos 4 cos8 1

16

Bài 93 (2sinx1)(2sin 2x1) 3 4cos  2 x

Bài 94 cos 2x cos8xcos 6x1

Bài 95 sin 4x 4sinx4cosx cos 4x1

Bài 96 3sinx2 cosx 2 3tgx

Bài 97 2cos3xcos 2xsinx0

Bài 98 2(tgx sin ) 3(cotx  gx cos ) 5 0x  

Bài 99 4 cosx 2 cos 2x cos 4x1

Bài 100 sin sin 2 sin 3 3

cos cos 2 cos3



Bài 101 sin sin 4 2cos 3 cos sin 4

6

x x   x x x

Bài 102 1 sin sin cos sin2 2 os2

Bài 103 2 cos 2x sin 2x2(sinxcos )x

Bài 104 cos cos 2 cos3 1

2

Bài 105 sin3 2 sin

4

Bài 106 1 sin xcosxsin 2xcos 2x0

Bài 107 1 sin 3 xsinxcos 2x

x x g x  g  x

Bài 109 cos 22 x2(sinxcos )x 3 3sin 2x 3 0

Bài 110 4(sin 3x cos 2 ) 5(sinx  x1)

Bài 111 sinx 4sin3xcosx0

x x

cos cos3 sin sin 3

4

 

III ĐỀ THI LƯỢNG GIÁC ĐẠI HỌC TỪ 2002- 2010( CÁC KHỐI A-B-D)VÀ DỰ BỊ :

1 A  2002:

cos3 sin 3x

1 2sin 2

x

x





2

3 D-2002: cos3x 4cos 2x3cosx 4 0

4 A  2003

2

x

x



5 B  2003

2 cot tan 4sin 2

sin 2

x

6 D  2003

x



7 B  2004

5sinx 2 3 1 sin  x tan x

8 D  2004

2 cosx1 2sin  xcosx sin 2x sinx

9 A  2005

G/V : LÂM QUỐC THÁI PHPT BUÔN MA THUỘT- 0905229338-3812932 TRANG 2

2002

B



1 sin cos 2 sin

1

x x





sin 2xcos 2 cosx x2cos 2x sinx0

sin 2x cos 2x3sinx cosx1 0

TÀI LIỆU ƠN THI ĐẠI HỌC & CĐ-2010-2011

cos 3 cos 2x x cos x0

10 B  2005

1 sin xcosxsin 2xcos 2x0

11 B  2006

2

x

x x  x 

12 D  2006

cos3xcos 2x cosx1 0

13 A  2007

1 sin 2xcosx1 cos 2 xsinx 1 sin 2x

14 B  2007

2

2sin 2xsin 7x1 sin x

15.D  2007

2

x

16.B-2009

17 A-2009

18 D2009

19/ Dự bị 1 khối D2006)

cos x sin x 2sin x 1  

20/ (Dự bị 2 khối B 2007)

cos2x 1 2 cosx sin x cosx     0.

21/ (Dự bị 2 khối D 2006)

4sin x 4sin x 3sin 2x 6 cosx 0   

22/ (Dự bị 1 khối B 2006)

2sin x 1 tan 2x 3 cos x 12   2   2   0.

23/ (Dự bị 2 khối A 2006)

6



24/ (Dự bị 1 khối A 2006)

2 3 2

cos3x.cos x sin3x.sin x

8



25/ (Dự bị 1 khối A 2005) :Tìm nghiệm trên khoảng

0; của phương trình :



26/ (Dự bị 2 khối A 2005)

3

4



27/ (Dự bị 1 khối B 2005)

sin x.cos2x cos x tan x 1 2sin x 0    28/ (Dự bị 2 khối B 2005)

cos2x 1 2

29/ (Dự bị 1 khối D 2005) :





30/ (Dự bị 2 khối D 2005)

sin 2x cos2x 3sin x cosx 2 0     31/ (Dự bị 1 khối B 2007)

32/ (Dự bị 2 khối A 2007)

2 2cos x 2 3 sin x.cosx 1 3 sin x    3 cosx 33/ (Dự bị 1 khối A 2007)

2sin x sin2x

34/(CĐ Khối A+B+D: 2008)

sin3x 3 cosx 2sin 2x 35/(ĐH K D -2002)

cos3x - 4cos2x + 3cosx – 4 = 0 ; x0;14

36/ A-2010

37/ B- 2010 38/D- 2010

G/V : LÂM QUỐC THÁI PHPT BUƠN MA THUỘT- 0905229338-3812932 TRANG 3

sinxcos sin 2x x 3 cos 3x2 cos 4xsin x

1 2sin cos

3

1 2sin 1 sin





3 cos5x 2sin 3 cos 2x x sinx0

TÀI LIỆU ƠN THI Chuyên đề : LƯỢNG GIÁC

II.LÝ THUYẾT – CƠNG THỨC CẦN NHỚ :

A.Các Hằng Đẳng Thức Lượng Giác Cơ Bản:

      



       



         

       



2 2

2 2

tan cot 1 k ,k Z

2

1 1 cotg k ,k Z

sin

B Giá Trị Các Cung Góc Liên Quan Đặc Biệt:

C Công thức lượng giác

1 Công thức cộng:

Với mọi cung có số đo a, b ta có:

 cos (a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

 cos (a + b) = cosa.cosb – sina.sinb

 sin (a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

 sin (a + b) = sina.cosb + cosa.sinb

 tan(a – b) = tan tan

1 tan tan





 tan(a + b) = tan tan

1 tan tan





 cot(a – b) = . 1



cota cotb cotb cota

 cot(a + b) = . 1



cota cotb cotb cota

2 Công thức nhân đôi:

 sin2a = 2sina.cosa

 cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2 sin2a

 tan2a = 2

2 tan

1 tan

a a

3 Công thức nhân ba:

 sin3a = 3sina – 4sin3a

 cos3a = 4cos3a – 3cosa

4.Công thức hạ bậc:

 cos2a = 1 cos 2

2

a



 sin2a = 1 cos 2

2

a



 sina.cosa 1 sin2a

2



 sin a3  sin3a 3sina ;cos a3 cos3a 3cosa

5 Công thức chia đơi tính sinx, cosx,tanx theo t=tan

2

x

:

 sinx = 2 2

1

t t

  cosx =

2 2

1 1

t t





 tanx = 2 2

1

t t

2

x  k k Z

6 Công thức biến đổi tổng thành tích

 cosa cos b 2cos a b cos a b

 cosa cos b 2sin a b sin a b

 sin a sin b 2sin a b cos a b

 sin a sin b 2cos a b sin a b







7 Công thức biến đổi tích thành tổng

1 cos cos cos( ) cos( )

2 1 sin sin cos( ) cos( )

2 1 sin cos sin( ) sin( )

2

D PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC : 1.Phương trình C Ơ BẢN :

2 Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

3 Phương trình M ẪU MỰC:

A.Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx B.Phương trình đẳng cấp (thu ần nhất ) bậc hai ; bậc ba theo sinx , cosx :

C Phương trình lượng giác đối xứng:(theo sinx ; cosx hay theo tanx , cotx )

4.Phương trình KHÁC:

a đặt ẩn phụ

b P/T TÍCHï Đặc biệt :

 Giải theo t = tanx/2

 Chú ý : biểu thức bậc nhất : asinu + b cosu để

áp dụng biện pháp chia cho 2 2

a b

 P/t cĩ sin4vcos ;sin4v 6vcos ; 6v

G/V:LÂM QUỐC THÁI PHPT BUƠN MA THUỘT

TÀI LIỆU ÔN THI Chuyên đề : LƯỢNG GIÁC

G/V:LÂM QUỐC THÁI PHPT BUÔN MA THUỘT

TÀI LIỆU ÔN THI Chuyên đề : LƯỢNG GIÁC

TÀI LIỆU LUYÊN THI ĐẠI HỌC

Chủ đề : LƯỢNG GIÁC

g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT