c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD là O.[r]
Trang 1Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Năm học 2020 – 2021
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG NĂM HỌC 2020 – 2021
Tổ Tự nhiên I
Họ và tên học sinh……… Lớp:……
Ngày nhận………Hạn hoàn thành:………
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 8
PHẦN I: ĐẠI SỐ Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3x + 2(x 1) − = 3
b) ( )( ) 2
x + 3 3x − = 5 3x + 9
c) 2 ( )( )
x − x + 2 x − 2 = 2x
d) ( ) (2 )2 2
x + 3 + x − 2 = 2x + 2x 13 +
1
x
+ − = f) 1 2 5
1 0
x+ − x+ + =
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) x x ( − 2 ) = 0
b) 3x2 − 15x = 0
c) x 3x – 1 ( ) ( + 5 1 – 3x ) = 0
d) 2 ( )
x − 25 3 x − − = 5 0 e) ( ) (2 )2
3x+1 = 2x−5 f) 2x2 −7x+ = 6 0
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) 2x 5
3
x 2
+ = −
−
b)
5x 1+3 5x = 1 5x 5x 3
c)
2
4
d)
2x 19 17 3 5x 5 x 1 1 x
e)
2
1 2x 5 4
x 1 x 1 x x 1
+
f) 2x 5 1 2 4 9 3x
x 3 x 2x 3 1 x
Bài 4: Cho phương trình ( 2 )
a −4 x 12x− + =7 0 (a là tham số) a) Giải phương trình với a = 1
b) Tìm các giá trị của a sao cho phương trình nhận x 1 = là nghiệm
c) Tìm điều kiện của a để phương trình đã cho luôn có một nghiệm duy nhất
Bài 5: Cho hai biểu thức
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức Q khi x thỏa mãn
c) Tìm giá trị của x để với
Bài 6*:
a)
47
53
x 45
55
x 53
47
x 55
45
x− + − = − + −
b) ( )2
x 4x 1 (2x 1)− − = 9 c) (x2 + 5x + 6)(x2 - 11x + 30) = 180 d) 4 3 2
6x −5x −38x −5x+ = 6 0
Bài 7*: Giải và biện luận phương trình ẩn x theo tham số m
Trang 2Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Năm học 2020 – 2021
PHẦN II: HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình vẽ Tính các độ dài x, y
a)
b)
Bài 2: Cho ABC∆ vuông tại A, biết AB = 21cm, AC = 28cm, phân giác AD (D ∈ BC)
a) Tính độ dài DB, DC;
b) Gọi E là hình chiếu của D trên AC Hãy tính độ dài DE, EC;
c) Gọi I là giao điểm các đường phân giác và G là trọng tâm của ABC∆ Chứng minh rằng
IG // AC
Bài 3: Cho AOB∆ có AB = 18cm, OA = 12cm, OB = 9cm Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO tại C Gọi F là giao điểm của AD và BC
a) Tính độ dài OC, CD;
b) Chứng minh rằng FD BC = FC AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N Chứng minh OM = ON
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi giao điểm hai đường chéo AC, BD là O Biết
OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm
a) Tính DC Chứng minh OA.OD OC.OB=
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H ∈ AB; K ∈ CD) Tính OH
OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F Chứng minh rằng AE CF 1
==========HẾT==========
Chúc các con ôn tập thật tốt