Tài liệu Đề thi + đáp án học kì 1 môn Toán 10

3 Tỡm điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng... Do đó A,B,C là ba đỉnh một tam giác.

SỞ GDĐT THÁI BèNH ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC Kè I

Trường THPT BC Trần Hưng Đạo Năm học 2010-2011

********** Mụn Toỏn 10

(Thời gian làm bài 120 phỳt)

Cõu I (2 điểm) Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau:

1 ) 1

x y

x





  2 ) 23 4

x y





 

Cõu II (2 điểm) Cho parabol y x 22x 3 (P)

1) Vẽ (P)

2) Dựa vào đồ thị tỡm m để phương trỡnh x22x 3 2 m cú hai nghiệm phõn biệt

Cõu III (2 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:

1) 5 2 x 6x1 2) 2x3  x 11

Cõu IV (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 1; 1), (3; 2), (0;6)  B C

1)Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giỏc, tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ?

2) Tớnh chu vi, diện tớch tam giỏc ABC

3) Tỡm điểm D sao cho tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng

Cõu V (1 điểm) Khụng dựng mỏy tớnh hoặc bảng số hóy tớnh:

os 10 os 20 os 180

A c c  c

Sở GIáO DụC- đàO TạO THáI BìNH Đáp án đề thi học kì 1 khối 10

Trêng THPT B¸n C«ng TrÇn Hng §¹o N¨m hỌC 2010 - 2011

I Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1 ) 1

x y

x





  2 ) 23 4

5 6

x y





 

2,0

1

x x

 





 1

1 1

x x





 

 

 1

2

x x





 





1;   / 2

D  

0,25 0,25

0,25

0,25

2 Đk: x25x 6 0

1

6

x x





 





D / 1; 6  

0,25 0,5 0,25

II

1

Bbt

x   -1  

y    

- 4

0,25

Giao Oy: (0; - 3)

Giao Ox: (1; 0 )

(- 3 ; 0 )

0,25

Vẽ

0,25

2 2) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x22x 3 2 m có hai nghiệm

phân biệt

0,5

Vẽ đt y2m song song hoặc trùng Ox cắt Oy tại điểm có tung độ 2m

Dựa vào đồ thị ta có: để d cắt( P) tại hai điểm phân biệt thì

2m 4 m 2

0,25 0,25 III

Giải các phương trình sau:

1) 5 2 x 6x1 2) 2x3  x 11

2,0

1

5 2 x 6x 1

 2

6 1 0

x

 



 

2

6 1 0

x

 



 

6 1 0

x

 



 

1/ 6 1/ 2

2 / 9

x x x







  



 





 x1/ 2

KL……

0,25 0,25

0,25 0,25 2

x+11 0 2x + 3 = x + 11

(2x + 3) = (x + 11)





 







 

 2

11

3 10 112 0

x







 

 

 





11 8 14 3

x x x









 



8 14 3

x x

0,25

0,25

0,5

x y

-3 -4

-3

KL: …

IV Cho ba điểm ( 1; 1), (3; 2), (0;6) A   B C 3,0

1 1) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh một tam giác, tam giác ABC là tam giác gì? 1,0

2 2

AB  ABAB   

AC  AC AC 





BC   BC BC 

Ta có 4 3

1 7 AB AC,

không cùng phương Do đó A,B,C là ba đỉnh một tam giác.

Mà AB BC ,AB BC  0 ABBC





nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B

0,5 0,5

Chu vi AB BC AC   

S AB BC 

0,5 0,5

3 Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông.

Gọi D(x;y), vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B nên tứ giác

ABCD là hình vuông khi nó là hình bình hành  BA CD



 4

x y





 

 



4 3

x y





 





( 4;3)

D

0,5 0,5

V Không dùng máy tính hoặc bảng số hãy tính:

os 10 os 20 os 180

Ta có cos1700 cos100  cos 1702 0 cos 102 0

2( os 10 os 80 ) os 90 os 180

2 ( os 10 os 80 ) ( os 40 os 50 ) 1

( ì os 90 0; os 180 1)

Mặt khác:

os80 sin10 os 10 os 80 os 10 sin 10 1 2.4 1 9

0,5

0,5