Có bao nhiêu véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành, bằng véc tơ không kể véc tơ.. Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC..
Trang 1Trường THCS & THPT Xuân Trường
Tổ Toán
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 10 BAN CƠ BẢN
Năm học 2017 – 2018
A Trắc nghiệm
I Đại số
Câu 1 Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A 3 < 1 B Phương trình x2+ + = có bao nhiêu nghiệm?x 5 0
C 4 – 5 = 1 D Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Câu 2 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: $ �x R x, 2+ + �x 5 0 là
A $ �x R x, 2+ + �x 5 0 B " �x R x, 2+ + �x 5 0
C $ �x R x, 2+ + <x 5 0 D " �x R x, 2+ + <x 5 0
Câu 3 Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “x x: 22x5là số nguyên tố” là
A.x x: 22x5là số nguyên tố. B.x x: 22x5là hợp số
C.x x: 22x5là hợp số. D.x x: 22x5là số thực.
Câu 4 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A n N, n2 + 1 không chia hết cho 3
B x R, |x| < 3 x < 3
C x R, (x – 1)2 ≠ x – 1
D n N, n2 + 1 chia hết cho 4
Câu 5 Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng: P(x) = “x2 – 5x + 4 = 0” ?
Câu 6 Cho mệnh đề chứa biến P(x) : với x là số thực Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A P(0) B P(3) C P(4) D P(5)
Câu 7 Các kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “7 là một số tự nhiên”:
Câu 8 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = x��| 2x25x 3 0
A X = 0 B X = 1 C X = 32
� �
� �
� D X =
3 1;
2
� �
� �
Câu 9 Số phần tử của tập hợp a = k21|k Z,k 2
là
Câu 10 Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải có cùng một nội dung thành cặp.
a) x�[1;4]
b) x�(1;4]
c) x�(4;+�).
d) x�(– � ;4]
1) 1 �x<4
2) x �4
3) 1 �x �4
4) 1<x �4
5) x>4
6) x �4
Câu 11 Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A.M ={x��3x+ =2 0}
B.M ={x��x2- 1 0= }
C M ={x��x2- 6x+ =9 0}
D.M ={x��2x2- 1 0= }
Câu 12 Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X = { x ∈ R| x2 + x + 1 = 0 }
A) X = 0 B) X = {0} C) X = D) X = {}
Câu 13 Số tập con của tập A= 1;2;3{ }
là
4 5 2
"x �15 x "
Trang 2Câu 14 Cho hai tập hợp X = n�/n là bội của 4 và 6 , Y= n�/ n là bội số của 12 Trong các mệnh đề sau
đây, mệnh đề nào là sai ?
A �Y X B.X �Y C n n: �và �n Y D X = Y
Câu 15 Cho A=(2;5��
Khi đó R A\ là
A (- � ;2) (� +� 5; )
B (- �;2��� +�(5; )
C ( )2;5
D (- �;2)� +���5; )
Câu 16 Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau :
A �A B = A � A�B B �A B = � A �B A
C A \ B = A � � A B = . D A \ B = A �A B ≠
Câu 17 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A N I Z=N B Q U R=R C Q I N*=N* D Q U N*=N*
Câu 18 ChoX 7;2;8;4;9;12;Y 1;3;7;4 Tập nào sau đây bằng tập X�Y ?
A 1;2;3;4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 D 1;3
Câu 19 Cho A= 1,2,3,5,7{ }
,B = 2,4,5,6,8{ }
Tập hợp A B\ là
A. {1,2,3,4,5,6,7,8}
B { }2;5
C {4;6;8}
D {1;3;7}
Câu 20 Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý , và 22 bạn không giỏi
môn học nào trong hai môn Toán, Lý Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý?
Câu 21 Cho hai tập = -�� ) =�� + ��
Với giá trị nào của a thì A � = -B { }1
Câu 22 Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2) Tìm A B C.
A [0; 4] B [5; + ) C (– ; 1) D
Câu 23 Cho A= - �;5( )
, B= - �;( a)
với a là số thực Tìm a để A B \ = �
Câu 24 Cho A={x | (2x–x2)(2x2–3x–2)=0} và B={n�N*| 3<n2<30} Khi đó tập hợp A I B bằng:
A {2;4} B {2} C {4;5} D {3}
Câu 25 Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là
A 2,80 B 2,81 C 2,82 D 2,83
Câu 26 Cho hàm số y = f(x) = |–5x|, kết quả nào sau đây là sai?
A f(–1) = 5 B f(2) = 10 C f(–2) = 10 D f(
1
5 ) = –1
Câu 27 Cho hàm số: y = 2
1
x
x x Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số?
A M1(2; 3) B M2(0; 1) C M3 (0 ; –1 ) D M4(1; 0)
Câu 28 Cho A = � { n Nn l� ��c c 20�a }
, B= �{n N n l� ��c c�a 25 }
Khi đó số phần tử của tập hợp A B � là
Câu 29 Tập xác định của hàm số y = 2 x 7x là
A (–7;2) B [2; +∞) C [–7;2] D R\{–7;2}
Câu 30 Tập xác định của hàm số y =
5 2 ( 2) 1
x
x x là
A (1;
5
2 ) B.(
5
2 ; + ∞) C (1;
5
2 ]\{2} D Kết quả khác
Trang 3Câu 31 Tập xác định của hàm số
�
�
Câu 32 Tập xác định của hàm số: f(x) =
2 2
2 1
x là tập hợp nào sau đây?
A R B R \ {– 1, 1} C R \ {1} D R \ {–1}
Câu 33 Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số: y = 2x3 + 3x + 1 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A y là hàm số chẵn B y là hàm số lẻ
C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ
Câu 34 Đồ thị của hàm số y = 2x 2
là hình nào ?
Câu 35 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A y = |x| B y = |x| + 1 C y = 1 – |x| D y = |x| – 1
Câu 36 Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là
A a > 0; b > 0; c > 0 B a > 0; b > 0; c < 0.
C a > 0; b < 0; c > 0 D a > 0; b < 0; c < 0.
Câu 37 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) là
A y = B y = C y = D y =
Câu 38 Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = –x2 + 4x là
A I(–2; –12) B I(2; 4) C I(–1; –5) D I(1; 3)
Câu 39 Bảng biến thiên của hàm số y = 2x2 - 4x + 5 là bảng nào sau đây
x
y
O
2
y
O
2
–4
x
y
y
O
–4
– 2 2 22 22
x
y 1
1
–
1
1
4 4
4 4
2 2
x
Trang 4Câu 40 Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có phương trình là
A y = x2 + x + 2 B y = x2 + 2x + 2 C y = 2x2 + x + 2 D y = 2x2 + 2x + 2
Câu 41 Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; –12) có phương trình là
A y = x2 – 12x + 96 B y = 2x2 – 24x + 96
C y = 2x2 –36 x + 96 D y = 3x2 –36x + 96
Câu 42 Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có a > 0, b > 0 và c < 0 thì đồ thị của nó có dạng:
Câu 43: Khẳng định nào sau đây về hàm số y = x + 5 sai?
A Hàm số cắt trục tung tại (0; 5) B Hàm số đồng biến trên R
C Hàm số cắt trục hoành tại (–5; 0) D Hàm số nghịch biến trên (–∞; 0)
Câu 44: Điều kiện xác định của phương trình
2 1
x
x – 5 =
3 1
x là
A x 1. B x 1. C x �� 1. D x � 1.
Câu 45: Điều kiện xác định của phương trình
7
x x
x là
A 2 ≤ x ≤ 7 B x ≥ 2 C 2 ≤ x < 7 D x < 7
Câu 46: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y 2x 1 2x1. B y x 2 1. C y x 2 x. D y x .
Câu 47: Điều kiện của phương trình
2
1
1 0
x
A x > 0 B x ≥ 0 và x2 – 1 > 0 C x > 0 và x2 –1 ≥ 0 D x ≥ 0
Câu 48: Giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x - 2x + k + 1 đồng biến trên R?
A k < 3 B k > 3 C k < 1 D k > 1
Câu 49: Giải phương trình 3 x 4 x 2.
1
x x 7
Trang 5C Có 2 nghiệm x 0và x 7. D Có 1 nghiệm x 7.
Câu 50: Hai phương trình được gọi là tương đương khi
A Có cùng dạng phương trình B Có cùng tập xác định
C Có cùng tập hợp nghiệm D Cả a, b, c đều đúng
Câu 51: Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương :
A
B
C
4x 1 3x 4x 1 3x
D Cả a, b, c đều đúng
Câu 52: Tổng và tích các nghiệm của phương trình x25x 6 0là
A x1 x2 5; x x1. 2 6. B x1 x2 5; x x1. 2 6.
C x1 x2 5; x x1. 2 6. D x1 x2 5; x x1. 2 6.
Câu 53: Phương trình mx2mx 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A m < 0 hoặc m ≥ 4 B 0 ≤ m ≤ 4 C m ≤ 0 hoặc m ≥ 4 D 0 < m ≤ 4
Câu 54: Cho phương trình : x2–2(m–1)x +(m2–4m+5) = 0 Ghép một ý ở cột trái, một ý ở cột phải bằng dấu “” để ta
có mệnh đề tương đương đúng :
1) m>2 2) m=2 3) m<2
a) Phương trình có nghiệm kép b) phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Phương tình vô nghiệm
Câu 55: Với giá trị nào của m thì phương trình: mx22(m2)x m 3 0 có 2 nghiệm phân biệt.
A m ≤ 4 B m < 4 C m < 4 và m ≠ 0 d m ≠ 0
Câu 56: Tập nghiệm của phương trình là
A S = B S = C S = D Kết quả khác
Câu 57: Tập nghiệm của phương trình
2
x = x2 là
A S = 2 B S = 1 C S = 0 ; 1 D Kết quả khác.
Câu 58: Tập nghiệm của phương trình (x–3)( 4x2 x) 0 là
A 2; 2;3
B 3; 2
C 2
D 2; 2
Câu 59: Cặp số (2; 1) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 3x+2y = 7 B 2x+3y = 7 C 3x+2y = 4 D 2x+3y = 4
Câu 60: Nghiệm của hệ:
�
�
�
x y
x y là
A 2 2;2 2 3
B 2 2;2 2 3
C 2 2;3 2 2
D 2 2;2 2 3
Câu 61: Hệ phương trình
3 2
7
5 3
1
�
�
�
�
�
x y
x y có nghiệm là
A (–1; –2) B (1; 2) C (–1;
1 2
) D (–1; 2)
2
x x
3 1;
2
� �
� �
3 2
� �
� �
�
Trang 6Câu 62: Vừa gà, vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có mấy con gà, mấy con
chó?
A 14 gà, 22 chó B 22 gà, 14 chó C 16 gà, 20 chó D 24 gà, 12 chó
II Hình học
Câu 1 Cho tam giác ABC, số các véc tơ khác véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B ,C là
Câu 2 Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau:
Câu 3 Cho hình bình hành ABCD Tổng các véc tơ là
Câu 4 Hãy tìm khẳng định sai Nếu hai véc tơ bằng nhau thì chúng
A cùng điểm gốc B cùng phương C có độ dài bằng nhau D cùng hướng
Câu 5 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1, trọng tâm G Độ dài véc tơ bằng
Câu 6 Cho hình bình hành ABCD Có bao nhiêu véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành,
bằng véc tơ ( không kể véc tơ ) ?
Câu 7 Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC Số véc tơ có điểm đầu và điểm
cuối là các đỉnh của tam giác và các trung điểm đã cho, có độ dài bằng độ dài của vectơ (không kể vectơ ) là
Câu 8 Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng a và có góc A bằng Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 9 Ta có : Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A , bằng nhau B , đối nhau C , không cùng phương D , cùng hướng
Câu 10 Cho tam giác đều ABC Mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A B C D
Câu 11 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Câu 12 Cho 3 điểm A, B, C Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Câu 13 Với mọi khác Hệ thức nào sau đây đúng ?
Câu 14 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu thì đẳng thức nào dưới đây đúng ?
Câu 15 Cho k thì vectơ k cùng hướng với vectơ khi
A k > 0 B k < 0 C k 0 D k = -7
Câu 16 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức nào sau đây là sai ?
Câu 17 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây là sai ?
0r
CA BA CBuuur uuur uuur uuur uuur uuur AA BB AB uuur uuur uuurAB AC BC MP NMuuur uuuur uuur NP
AB AC AD uuur uuur uuur
2ACuuur
AC
uuur
AG
uuur
3 2
3 3
3 4
3 6
AD
uuur
AD
uuur
MN
uuuur
MN
uuuur
0
60 3
2
a
OA uuur OA uuur a OA uuur OB uuur 2
2
a
OA uuur
0
a br r r
ar
br
ar
br
ar
br
ar
br
ABAC
uuur uuur
AB BC
uuur uuur
AB BA
AB AD CA
uuur uuur uuur
AB BC CA
uuur uuur uuur
BA AD AC
uuur uuur uuur
BC BA BD uuur uuur uuur
AB BC CA
uuur uuur uuur
CA CBuuur uuur uuur AB uuur uuur uuurBA BC CA uuur uuur uuurAB AC BC
,
a b r r
0r
a br r ar br a br r a br r a br r �ar br a br r ar br
3
AB AC
uuur uuur
4
BC AC
uuur uuur
2
BC AC
uuur uuur
2
BC AC
uuur uuur
4
BC AC
uuur uuur
�
M MA MB MI
uuur uuur uuur uur uur rAI BI 0 M AM MB:uuuur uuur 2MIuuur uur uur rIA IB 0
0
GA GB GCuuur uuur uuur r M MA MB MC:uuur uuur uuuur 3MGuuuur
3
GA GB GCuuur uuur uuur MGuuuur uuur uuur uuur rAG BG CG 0
Trang 7Câu 18 Cho tứ giác ABCD Số các véc tơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng
Câu 19 Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các véc tơ bằng véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng :
Câu 20 Cho hình vuông ABCD, trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
A uuur uuurAB BC B uuur uuurAB CD C uuur uuurAC BD D uuurAD uuurCB
Câu 21 Cho hai điểm phân biệt A và B Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
A IA = IB B C D
Câu 22 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm của đoạn thẳng BC Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
Câu 23 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng ?
Câu 24 Cho hai véc tơ và cùng phương và khác véc tơ Xác định mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A cùng hướng với B cùng hướng với C D cùng phương với
Câu 25 Cho hình vuông ABCD có tâm là O Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai
Câu 26 Cho hình bình hành ABCD , giao điểm hai đường chéo là O Tìm mệnh đề sai trong các khẳng định sau:
Câu 27 Cho ABC Đặt a BC bruuur,ruuurAC Các cặp vectơ nào sau cùng phương?
A 2a b arr,r2b r B ar2 ,2b a b r rr C 5a br r, 10ar2b D r a b a b rr,rr
Câu 28 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 Khi đó độ dài của véc tơ + là
Câu 29 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 Khi đó độ dài của véc tơ - là
Câu 30 Cho tam giác ABC điểm I thoả: Chọn mệnh đề đúng:
Câu 31 Chọn kết quả đúng khi phân tích véc tơ theo hai véc tơ và của ABC với trung tuyến AM
Câu 32 Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng ?
Câu 33 Cho ABC vuông tại A với M là trung điểm của BC Câu nào sau đây đúng?
Câu 34 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai
A B C D
* Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3; 2); B(3; -6); C(1; 4) ( TỪ CÂU 35 ĐẾN CÂU 44)
Câu 35: Tọa độ của uuur AB
là
A (0; -4) B (-6; 8) C (6; -8) D (8; 6)
Câu 36: Tọa độ của CAuuur
là
0r
OCuuur
IA IB
uur uur
IA IB
AI BI
uur uur
2
GAuuur GIuur
1 3
IG IA
2
GB GC GI
uuur uuur uur
GB GC GA uuur uuur uuur
2
AC BD BC
uuur uuur uuur
AC BC AB
uuur uuur uuur
2
AC BD CD
uuur uuur uuur
AC AD CD uuur uuur uuur
ar
br
0r
0
a br r r a br r ar
2
uuur uuur uuur
AB AD AO
1 2
uuur uuur uuur
2
uuur uuur uuur
OA OB CB
4
uuur uuur uuur
AC DB AB
CO OB BAuuur uuur uuur uuur uuur uuurAB BC DB DA DB OD OCuuur uuur uuur uuur DA DB DCuuur uuur uuur r 0
AB
uuur
AD
uuur 3
AB
uuur
AD
uuur 3
2
uur uur
IA IB
2 3
uuur uuur
uur CA CB
3
uuur uuur
uur CA CB
CI
2
uur uuur uuur
CI CA CB
2 3
uuur uuur
uur CA CB
CI
AM
uuuur
AB
uuur
AC
uuur
AM AB AC
uuuur uuur uuur
AM AB AC
2
3
AM AB AC uuuur uuur uuur uuur
CA
uuur uuur
BC AB OA OCuuur uuur uuur uuurBA DA uuur uuurDC CB
uuuur uuur uuuur
AM MB MC uuur uuuurMB MC uuurMB uuuurMC 2
uuur
uuuur BC
AM
2
uuur uuuur
AB AM uuurAC2uuurNC uuurBC 2uuuurMN
1 2
uuur uuur
Trang 8A (-4; -2) B.(-4; 2) C (4; 2) D (4; -2).
Câu 37: Tọa độ trung điểm N của đoạn thẳng AC là
Câu 38: Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A G(
1
; 1
) B G(
1
;0 3
) C G(
1
; 4
2 ) D G(
1
;0
3 )
Câu 39: Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là
A D(5; -12) B D(-1; -12) C D(1; -12) D D(-5; 12)
Câu 40: Tọa độ điểm H sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BH là
A H(0; -2) B H(-9; 10) C H(7; -3) D H(-3; 2)
Câu 41: Tọa độ điểm M sao cho B là trọng tâm của tam giác ACM là
A M(11; -24) B M(
1
;0
3 ). C M(12; 7). D M(5; 7).
Câu 42: Tọa độ của 3ABuuur
+ CAuuur
là
A (14; 26) B (-14; 26) C (-14; -26) D (14; -26)
Câu 43: Có BC h AB kCAuuur uuur uuur Cặp số (h; k) là
Câu 44: Tọa độ của điểm Q sao cho 2 uuur AB 3 CA CQ uuur uuur là
A Q(5; 7) B Q(27; -3) C Q(25; -6) D Q(7; 3)
Câu 45: Giá trị của sin 600cos300 bằng bao nhiêu?
A
3
2 B 3 C
3
3 D 1
Câu 46: Giá trị của tan 300cot 300 bằng bao nhiêu?
A
4
3 B
1 3 3
C
2
3 D 2
Câu 47: Cho = (1, 2), = (– 2, –1) Giá trị cos( ) là
A – B 0 C D – 1
Câu 48: Cho hai điểm A(2, 2), B(5, – 2) Tìm M trên Ox sao cho : �AMB = 900
A M(0, 1) B M(6, 0) C M(1, 6) D Kết quả khác
Câu 49: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( –1; 1) , C( 5; –1) cos ( ;
uuur uuur
AB AC ) bằng
A –
1
3
2
5 5
Câu 50: Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( –1; 3); C( –2; –1) : D( 0; –2) Câu nào sau đây đúng
A ABCD là hình vuông B ABCD là hình chữ nhật C ABCD là hình thoi D ABCD là hình bình hành
Câu 51: Cho
r
a = ( 4 ; –8) Vectơ nào sau đây không vuông góc với a ?r
A
r
b = ( 2; 1). B
r
b = ( –2; – 1) C b = ( –1; 2) D r b = ( 4; 2).r
Câu 52: Cho ABC vuông tại A AB = a, BC = 2a Tính tích vô hướng uuuruuurBA BC .
A a2 B – a2 C
1
2 a2 D a2 3.
Câu 53: Cho 3 điểm A(1, 4) ; B(3, 2) ; C(5, 4) Chu vi tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
A 4 + 2 2 B 4 + 4 2 C 8 + 8 2 D 2 + 2 2
B Tự luận
I Đại số
Bài 1: Xác định các tập hợp sau
r
a b
4
5
3 5
A B; A C; A\ B; B\ A � �
A 8;15 ,B 10; � A2;�,B 1;3 A �;4 ,B 1;�
Trang 9d e f
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau :
a y = b y = c y =
d y = + e y = + f y =
g h y = i
Bài 3: Xác định parabol biết parabol đó:
a Đi qua hai điểm và b Có đỉnh
c Qua và có trục đối xứng có phương trình là d Qua có tung độ đỉnh là 0
Bài 4: Xác định parabol , biết rằng parabol đó:
a Có trục đối xứng , cắt trục tung tại điểm và đi qua điểm
b Có đỉnh và đi qua
c Đi qua và tiếp xúc với trục hoành tại
d Có đỉnh và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1
e Đi qua ba điểm
Bài 5: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
Bài 6: Tìm các giá trị của m để phương trình: x2 4x + m 1 = 0
a Vô nghiệm b Có hai nghiệm phân biệt c Có hai nghiệm trái dấu
d Có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức
e Có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa nghiệm này gấp ba nghiệm kia
a Có 2 nghiệm phân biệt b Có nghiệm c Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
d Có một nghiệm bằng – 1 và tính nghiệm còn lại
e Có hai nghiệm thỏa
f Có hai nghiệm thỏa
Bài 8: Giải các phương trình sau:
a b c
g h i
j k l
m n o
Bài 9: Giải các phương trình sau:
1;5 2;8
1
x
3
x
2 x
x 6
2
5 4
x x
1
x
1
3
1
2
2x 3x
y
x 1
x 1
1 x
3
2
x y
1 x y
x x
2x 5 3 y
x 4x 5
1 bx ax
y 2
A 1;2 B 2;11 I 1;0
c bx ax
y 2
5 x 6
I( 1; 4) A( 3;0)
S 2; 1
A(1;0),B( 1;6),C(3;2)
2
2 2
1 2
x 2(m 1)x m 3m 0
3 x x 4x x
x 3x
x 3 x 1 x 3 x 2 2 x 1 x x 1 2 x 1
2
2
x 1 x 1
2
x 4
x 4
2
x 2x 1 x 1 x 2x 16 4 9x 3x 2 10
2
x 3x x 3x 2 10 3 x 2 5x 10 5x x 2
Trang 10a b c.
d e f
II Hình học
Bài 1: Cho 6 điểm phân biệt chứng minh:
a b c
Bài 2: Cho tam giác
a Xác định I sao cho b Tìm điểm K thỏa uuur uuur KA KB 2 KC uuur r 0
c Với M là điểm tùy ý Chứng minh:
d Hãy xác định điểm N thỏa mãn điều kiện: NA NB NC BA uuur uuur uuur uuur
Bài 3:
a Cho tam giác ABC đều cạnh a Tính
b Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4, BC = 3, gọi I là trung điểm BC Tính
c Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài của ;
d Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh bằng 6 cm Tính độ dài các vectơ sau:
Bài 4: Cho 3 điểm
a Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
c Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
d Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
e Tìm tọa độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
f Tìm tọa độ điểm U sao cho
Bài 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( -3 ; 3), B( -3 ; 2) , C( 4; 3).
a Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông
b Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
c Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC
d Chứng tỏ rằng G, H, I thẳng hàng
e Tính ,
-HẾT -2 2x 2
x 1
x 2 x 2
2
x x 2
10
x 2
4 3x 2
x
x 2 x 2
x 1 3x
4 2x 2 2x 3
x 1 3x
4 2x 2 2x 3
A,B,C,D,E,F
AB DC AC DB
uuur uuur uuur uuur
AB ED AD EB
uuur uuur uuur uuur
AC DE DC CE CB AB
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
AD CE DC AB EB
uuur uuur uuur uuur uuur
AB CD AC BD
uuur uuur uuur uuur
AD EB CF AE BF CD
uuur uuur uuur uuur uuur uuur ABC
IB IC IA 0
uur uur uur r
MA MB 2MC CA CB
uuur uuur uuur uur uuur
AB AC ; AB AC
uuur uuur uuur uuur
IA DI ; IA IB
uur uur uur uur
BC AB
uuur uuur
OA OB uuur uuur
u r uuur uuur r uur uuur AB AD;v CA DB
A(1;2),B( 2;6),C(4;4)
AB 3BU ;2 AC 5BU uuur uuur uuur uuur
AB BC
uuur uuur
AC CB uuur uuur