* Một cạnh của góc là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung.. Khi đó: Góc BAx; CDx; EBx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.. là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung... là gó
Trang 2· 0
OA x = 90
BA x = 30
OA B =
Mặt khác : ∆ OAB là tam giác . tại (Do . ) ⇒ ∆ OAB là tam giác .
⇒
⇒
·AOB = 600
O
B
30 0 m
AmB = 60
cân O OA = OB = R
Sđ BAx 30 0
Sđ AmB 60 0
đều
Trang 3B
30 0 m
Sđ BAx 30 0
Sđ AmB 60 0
Sđ EBx
Sđ EmB 240 0
x
O
D
m
Sđ CDx
Sđ CmD
90 0
180 0
B
O
E
x
120 0
m n
Xét (O; OA), ta có :
EBx = 120 (gt)
OBx = 90 (gt)
OBE =
·EOB = 0
⇒
120
En B =
⇒
30
OE = OB = R
Mặt khác : ∆ OEB là tam giác . tại (Do . ) ⇒ OBE OEB · = · = 0
120
E n B
⇒ 360 0 – 120 0 = 240
120 0
=
Trang 4B
m
Sđ BAx 30 0
Sđ AmB 60 0
x
O
D
m
Sđ CDx
Sđ CmD
90 0
180 0
B
O
E
x
m n
Sđ EBx
Sđ EmB 240 0
120 0
Xem hình vẽ cho biết góc BAx, góc CDx, góc EBx
có đặc điểm gì về đỉnh, hai cạnh của góc?
* Góc BAx; CDx; EBx có đỉnh (A;D;B) nằm trên đường tròn.
* Một cạnh của góc là tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung.
Khi đó: Góc BAx; CDx; EBx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn.
Góc BAx chắn cung AmB , góc CDx chắn cung CmD, góc EBx chắn cung Emx
Trang 5và dây cung :
(hoặc . ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
O
B
y
O O
Hình nào dưới đây có góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
O
·BAx chắn
m n
¼
AmB ·,BA y chắn ¼An B
Trang 6B
m
Sđ BAx 30 0
Sđ AmB 60 0
x
O
D
m
Sđ CDx
Sđ CmD
90 0
180 0
B
O
E
x
120 0
m n
Sđ EBx
Sđ EmB 240 0
120 0
So sánh số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với cung bị chắn trong mỗi hình trên ?
2
CDx = CmD
2
30 0
Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung
Tâm đường tròn nằm
bên ngoài góc
Tâm đường tròn nằm
bên trong góc
Trang 7và dây cung :
(hoặc . ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
O
B
y
·BAx chắn
m n
¼
AmB ·,BA y chắn ¼An B
2./ Định lý :
x
O A
B
m
* Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung bằng nữa số đo của cung
bị chắn
Chứng minh :
Ta có :
·BAx = (Ax là tiếp tuyến)
¼ AmB =
90 0
180 0
·BA x 1 sd A mB¼
2
2
=
* Tâm đường tròn nằm ngoài góc
m H
·BAx = 1 sd A m B¼
2
Trang 8và dây cung :
(hoặc . ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
O
B
y
·BAx chắn
m n
¼
AmB ·,BA y chắn ¼An B
2./ Định lý :
* Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung bằng nữa số đo của cung
bị chắn
Chứng minh : BA x· 1 sd A m B¼
2
=
x
O
A
B
2
=
m H
Vẽ OH ⊥ AB; ta có:
∆OAB ( . )
và OH ⊥ AB
⇒ OH là phân giác của .
⇒ . = . = = sđ
Mặt khác : (cùng phụ với ) Vậy:
·AOH
·AOH
·AOB
2 ·AOB
·BAx = ·AOH
1 2
¼ AmB
·BAx = 1
2
¼ AmB
cân tại O OA =OB=R
2 sd
=
Trang 9và dây cung :
(hoặc . ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
O
B
y
·BAx chắn
m n
¼
AmB ·,BA y chắn ¼An B
2./ Định lý :
* Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung bằng nữa số đo của cung
bị chắn
Chứng minh : BA x· 1 sd A m B¼
2
=
x
O
A
B
2
=
* Tâm đường tròn nằm ngoài góc
m H
2
=
* Tâm đường tròn nằm trong góc
A
O B
x
m
3./ Hệ quả :
C
m
Bài toán : Cho hình vẽ
? Tìm mối liên hệ giữa góc ACB và góc BAx
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Trang 10Các khẳng định sau đúng hay sai?
2
O
40 0
C
Đỳng
Sai
Đỳng
Sai
Đỳng
Sai
Trang 11O B A
T P
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P khác A
và B trên đường tròn Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến
- Mối quan hệ giữa và trong
- Mối quan hệ giữa và trong (O)
·APO
Trang 12Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thỡ bằng nhau.
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thỡ bằng nhau.
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp thỡ bằng nhau.
A
B
C
Trang 13- Ghi nhớ định nghĩa, tính chất và hệ quả của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung.
- Làm các bài tập: 27, 28, 29 trang SGK/40.
