B.. Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình chữ nhật. d) Gọi O là giao điểm của MD và EN. Chứng minh rằng ba điểm O, P, F thẳng hàng .. HƯỚNG DẪN CHẤM[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS TRẦN HƯNG ĐẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian : 90 phút ( không tính thời gian giao đề )
A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 2,5 điểm )
Câu 1 : Kết quả của phép chia đa thức 12x2 y 3 - 5x 3 y 2 + 4x 2 y 2 cho đơn thức (- 4x 2 y 2 ) là :
A - 3y + 1,25 x B - 3y - 1,25 x +1 C - 3y + 1,25 x -1 D - 3y + 1,25 x +1 Câu 2 : Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức
x x
x x
x x
x
2
1 2
; 4 4
5
; 4
3
2 2
2
A (x - 2)(x+2) B x(x - 2)(x+2) C x(x - 2) 2 (x+2) D x(x - 2)(x+2) 2 Câu 3 Phân thức đối của phân thức
1
2 5
x
x
là
A
1
2
5
x
x
B
1
2 5
x
x
C
1
2 5
x
x
D
1
2 5
x x
Câu 4 : Kết quả rút gọn phân thức 2
2
x xy
y xy
laì :
A 2
2
x
y
B.
x
y
C
x
y
D 1
Câu 5 : Kết quả phép tính (x 3 - 3x 2 y+ 3xy 2 - y 3 ) : (y 2 - 2xy + x 2 ) là :
A x - y B y - x C x + y D - x - y
Câu 6 : Số trục đối xứng của đoạn thẳng AB là :
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 7 : Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài là 12cm và 16cm Độ dài mỗi cạnh của nó là : A) 100 cm B) 10 cm C) 14 cm D) 14 cm
Câu 8 : Cho hình 1 Độ dài của EF là :
Hình 1
Câu 9 : Trong các tứ giác đã học , những hình có tâm đối xứng là :
A Hình bình hành , hình chữ nhật , hình vuông , hình thoi
B Hình bình hành ,hình chữ nhật , hình thoi , hình thang cân
C Hình thoi , hình chữ nhật , hình vuông , hình thang cân
D Hình vuông , hình thoi , hình thang cân , hình vuông
Câu 10 Chọn từ hoặc cụm từ trong ngoặc ( bình hành , chữ nhật , thoi , vuông ) điền vào chỗ trống ( )
để được một khẳng định đúng
Hình có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
B PHẦN TỰ LUẬN :
Bài1 : (1điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a) 5x 2 - 5x
b) 3x 2 - 6x + 3
Bài 2( 1 điểm ) Rút gọn biểu thức sau
(x +2y) 2 - ( 2x - y)(x + 2y)
Bài 3 : ( 2 điểm ) Cho biểu thức A =
x x x
x
x
1 2
1 2
1 2
1
2
a) Rút gọn biểu thức A
12cm
20cm
A 14cm
B 15cm
C 16cm
D 17cm
Trang 2b) Tính giá trị của A tại x = -1
Bài 4 : (3, 5 điểm )
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, AC , CD , DB a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
d) Nếu ABCD là hình thang cân và có 0
45
ˆ
D thì tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
HƯỚNG DẪN CHẤM
A PHÀN TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Phương
án
đúng
Câu 10 : Điền từ “ thoi ”
B PHẦN TỰ LUẬN :
Trang 3Băi 1 ( 1 điểm ) : Mỗi cđu 0,5 điểm
Băi 2 ( 1điểm )
- Khai triển đúng hằng đẳng thức ( x + 2y) 2 (0,25đ )
- Khai triển đúng tích ( 2x-y)(x+2y) ( 0,25 đ)
- Bỏ ngoặc đúng (0,25 đ)
- Thu gọn đúng ( 0,25đ )
Băi 3 ( 2 điểm )
Cđu a : 1,5 điểm
- Thực hiện đúng phĩp trừ trong ngoặc (0,5đ )
- Thực hiện đúng phĩp nhđn (0,25đ )
- Thực hiện đúng phĩp cộng (0,5đ )
- Rút gọn tới kết quả ( 12)
x x
x
( 0,5 đ) Cđu b: 0,5 điểm
Băi 4 : Vẽ hình chính xâc : ( 0,5 đ)
- Cđu a) : Chứng minh đúng (1 điểm )
- Cđu b) : Chứng minh đúng (1 điểm )
- Cđu c) : Chứng minh đúng (1 điểm )
KIỂM TRA HỌC KỲ INĂM HỌC 2006 - 2007 MÔN TOÂN LỚP 8 - THỜI GIAN 90’
-Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2,5 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong câc cđu trả lời đê cho
Cđu 1 : Kết quả thực hiện phĩp tính :
Cđu 6 :Tìm đa thức A trong đẳng thức :
Tr ư ờng THCS Phan Đình Phùng
Lớp 8/
Tín :
Trang 4(-25 x3y4): (- 5xy2) lă :
(a) 2x2y2 (b) - 2x2y2
(c)
2
1
x 2 y 2 (d) -
2
1
x 2 y 2
2
2
x x
A
= 13
x
x
Kết quả A bằng :
(a) x2 +5x +6 (b) x2 + 5x + 5 (c) x2 - 5x +6 (d) Một kết quả khâc
Cđu 2 : Thực hiện phĩp tính :
- 2xy ( 3x - 5y ) Kết quả lă :
(a) 6x2y - 10xy2 (b) - 6x2y + 10xy2
(c) 6x2y +10xy2 (d) - 6x2y -10xy2
Cđu 7 : Cho hình bình hănh ABCD, câc góc
B, C , D có số đo lần lượt bằng bao nhiíu ? nếu góc A có số đo bằng 1100 :
(a) 700 , 700 , 1100 (c) 1100, 700 , 700 (c) 700, 1100, 700 (d) Một kết quả khâc
Cđu 3:
Cho x 2 - 8x + a = ( x - b )2 Phải thay a, b
bởi cặp số năo trong câc cặp số sau để được
một đẳng thức đúng ?
(a) a= 16 vă b = 4 (b) a= 16 vă b = 2
(c) a= 4 vă b = 2 (d) a= 4 vă b = 4
Cđu 8 :
Tứ giâc ABCD lă hình gì? nếu số đo câc góc A,C,B lần lượt bằng 850,950, 850
(a) tứ giâc lồi (b) hình thang cđn (c) hình bình hănh (d) hình thoi
Cđu 4 :
Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của câc
phđn thức
x x
x x
x x
y
2
1 2
; 4 4
5
; 4
2
2 2
2
(a) (x - 2)2 (x+2) (b) x(x - 2)2(x+2)
(c) (x - 2)(x+2)2 (d) x(x - 2)(x+2)2
Cđu 9 : Cho tam giâc ABC vuông tại A có
AB = 6cm , AC = 8 cm Độ dăi đường trung tuyến AM của tam giâc ABC bằng : (a) 100cm (b) 50cm (c) 5 cm (d) 10cm
Cđu 5 : Phân thức 6 1
x
x
bằng câc phđn thức năo trong câc phđn thức sau :
(a) x x
1
6
(b) 16
x
x
(c) x x
1
6
(d) cả ba phđn thức ở câc cđu a,b,c
Cđu 10 : Một tứ giâc lă hình thoi nếu tứ
giâc đó có điều kiện năo trong câc điều kiện sau đđy :
a) Có bốn cạnh bằng nhau b) câc cạnh đối bằng nhau vă hai đường chĩo vuông góc với nhau
c) câc góc đối bằng nhau vă hai đường chĩo vuông góc với nhau
d) một trong câc điều kiện a,b,c
Phần II : Tự luận ( 7,5 điểm )
Bài 1( 2 điểm ) : Thực hiện phép tính
a/
3 6
3
3
2
2 3
x x
x x
+
3 6 3
1 3
2
x x
x
3 2
3
10
8 : 25
12
y
x y
x
Băi 2 ( 2 điểm ) : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc văo biến x,y
x x
x x
x x
x
1 1
2 2 2
1 1
2
2
Băi 3 ( 3,5 điểm )
Trang 5Cho tam giác nhọn ABC Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB,
BC
a) Tứ giác BCDE là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác BEDF là hình gì ? Vì sao ?
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC M, N, P lần lượt là trung điểm của HB, HC,
HA Chứng minh rằng tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) Gọi O là giao điểm của MD và EN Chứng minh rằng ba điểm O, P, F thẳng hàng
HƯỚNG DẪN CHẤM
A PHẦN TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Phương
án
đúng
B PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : 4 điểm
Câu a : ( 1điểm )
- Thực hiện cộng hai phân thức cùng mẫu ( 0,25 điểm )
Trang 6- Phđn tích tử vă mẫu thănh nhđn tử ( 0,5 điểm )
- Rút gọn : ( 0,25 điểm )
Cđu b) : 1 điểm
- Thực hiện phĩp chia hai phđn thức ( 0,5 điểm )
- Rút gọn : ( 0,5 điểm )
Băi 2 : 2 điểm
- Thực hiện đúng phĩp trừ trong ngoặc (0,5đ )
- Thực hiện đúng phĩp nhđn (0,5đ )
- Thực hiện đúng phĩp cộng (0,5đ )
- Rút gọn tới kết quả bằng -1 vă kết luận ( 0,5 đ)
Băi 4 : Vẽ hình chính xâc : ( 0,5 đ)
Cđu a) : Chứng minh đúng (0,5 điểm )
Cđu b) : Chứng minh đúng (0,5 điểm )
Cđu c) : - Chứng minh DEMN lă hình bình hănh đúng (0,25 điểm )
- Chứng minh DEMN có một góc vuông (0,5 điểm )
- Kết luận : DEMN lă hình chữ nhật (0,25 điểm ) Cđu d) :
- Chứng minh DPMF lă hình chữ nhật như cđu c)
- O lă trung điểm của MD ( Do O lă giao điểm của hai đường chĩo trong hình chữ nhật DEMN ) (0,5 điểm )
Suy ra O lă trung điểm của PF nín ba điểm O, P , F thẳng hăng (0,5 điểm )
( HS lăm câch khâc , nếu đúng thì vẫn cho điểm )
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 - 2007 MÔN TOÂN LỚP 8 - THỜI GIAN 90’
-Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2,5 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong
4 cđu trả lời được cho dưới mỗi cđu dẫn
Cđu 1 : Kết quả thực hiện phĩp tính
(-25 x3y4): (- 5xy2) lă :
Cđu 6 : Kết quả rút gọn phđn thức
1
2
2 4
x
x x
lă : a/ x4 b/ x2
Tr ư ờng THCS Phan Đình Phùng
Lớp 8/
Tín :
Trang 7(a) 2x2y2 (b) - 2x2y2
(c)
2
1
x 2 y 2 (d) -
2
1
x 2 y 2
c/ x2 +1 d/
2
1
x
Cđu 2 : Kết quả thực hiện phĩp tính
- 2xy ( 3x - 5y ) lă :
(a) 6x2y - 10xy2 (b) - 6x2y + 10xy2
(c) 6x2y +10xy2 (d) - 6x2y -10xy2
Cđu 7 : Tính Mˆ,Nˆ,Pˆ,Qˆ của hình thang cđn MNPQ ( MN // PQ ) biết Mˆ :Qˆ = 2 :1 Kết quả lă :
a/ 600, 600, 1200 , 1200 b/ 600 ,1200 , 1200 , 60 c/ 1200 , 1200 , 600,600 d/ 1200, 600,600, 1200
Cđu 3:
Cho x 2 - 8x + a = ( x - b )2 Phải thay a, b
bởi cặp số năo trong câc cặp số sau để được
một đẳng thức đúng ?
(a) a= 16 vă b = 4 (b) a= 16 vă b = 2
(c) a= 4 vă b = 2 (d) a= 4 vă b = 4
Cđu 8 :
Tứ giâc ABCD lă hình gì? nếu số đo câc góc A,C,B lần lượt bằng 850,950, 850
(a) tứ giâc lồi (b) hình thang cđn (c) hình bình hănh (d) hình thoi
Cđu 4 : Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất
của câc phđn thức ;25 4
2
4
; 4 2
2 3
2
x
x x x x
x
lă :
a/ 2 (x - 2)(x+2) b/ x (x - 2)(x+2)
c/ 2x (x2 - 4) d/ 2x (x - 2)
Cđu 9 : Hình vuông có cạnh bằng 5cm thì
độ dăi đường chĩo của nó lă:
a/ 50cm b/ 50cm c/ 25cm d/ 5 cm
Cđu 5 : Phân thức đối của phđn thức
xy
x
3
2
5
lă :
(a) 5 3x xy2 (b) 53x xy2
(c) 2 3xy5x (d) 5x3xy2
Cđu 10 : Một tứ giâc lă hình thoi nếu tứ
giâc đó có điều kiện năo trong câc điều kiện sau đđy :
a) Có bốn cạnh bằng nhau b) câc cạnh đối bằng nhau vă hai đường chĩo vuông góc với nhau
c) câc góc đối bằng nhau vă hai đường chĩo vuông góc với nhau
d) một trong câc điều kiện a,b,c
Phần II : Tự luận ( 7,5 điểm )
Bài 1( 2 điểm ) : Thực hiện phép tính
a/
3 6
3
3
2
2 3
x x
x x
+
3 6 3
1 3
2
x x
x
3 2
3
10
8 : 25
12
y
x y
x
Băi 2 ( 2 điểm ) : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc văo biến x,y
y x y xy
:
2
2 2
Băi 3 ( 3,5 điểm )
Trang 8Cho tam giác nhọn ABC( AB < AC ), đường cao AK Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC
a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác DEFK là hình thang cân
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC M, N lần lượt là trung điểm của HA, HB Chứng minh rằng MF = NE
d) Gọi O là trung điểm của EN Chứng minh rằng ba điểm O, M, F thẳng hàng
HƯỚNG DẪN CHẤM
B PHẦN TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Phương
án
B PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : 2 điểm
Câu a : ( 1,25điểm )
- Thực hiện cộng hai phân thức cùng mẫu ( 0,25 điểm )
Trang 9- Phđn tích tử vă mẫu thănh nhđn tử ( 0,75 điểm )
- Rút gọn : ( 0,25 điểm )
Cđu b : 0,75 điểm
- Thực hiện phĩp chia hai phđn thức ( 0,5 điểm )
- Rút gọn : ( 0,25 điểm )
Băi 2 : 2 điểm
- Thực hiện đúng phĩp cộng trong ngoặc thứ nhất :
+Quy đồng mẫu đúng (0,5đ )
+ Thực hiện đúng phĩp cộng (0,5đ )
- Thực hiện đúng phĩp trừ trong ngoặc thứ hai (0,5đ )
- Rút gọn tới kết quả bằng -1 vă kết luận ( 0,5 đ)
Băi 3 : ( 3,5 điểm ) Vẽ hình chính xâc : ( 0,5 đ)
Cđu a) : Chứng minh đúng (0,75 điểm )
Cđu b) : Chứng minh đúng (1 điểm )
Cđu c) : Chứng minh được EMNFlă hình chữ nhật (0,5 điểm )
Suy ra EN = FM ( 0,25 điểm )
Cđu d) :
- O lă trung điểm của EN
Suy ra O lă trung điểm của MF ( do EMNFlă hình chữ nhật )
nín ba điểm O, M , F thẳng hăng (0,5 điểm )
( HS lăm câch khâc , nếu đúng thì vẫn cho điểm )
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 - 2007 MÔN TOÂN LỚP 8 - THỜI GIAN 90’
-Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2,5 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong
4 cđu trả lời được cho dưới mỗi cđu dẫn
Cđu 1 : Kết quả phĩp chia đa thức
2x3y +4x2y2- 6x2y3 cho đơn thức (-2x2y) lă :
a/ x2 -2y + 3y2 b/ - x +2y - 3y2
c/ -x2 + 2y + 3y2 d/ - x -2y + 3y2
Cđu 6 :Tìm đa thức A trong đẳng thức
2
2
x x
A
= 1
3
x
x
Kết quả A bằng : (a) x2 +5x +6 (b) x2 + 5x + 5
Tr ư ờng THCS Phan Đình Phùng
Lớp 8/
Tín :
Trang 10(c) x2 - 5x +6 (d) Một kết quả khâc
Cđu 2 : Kết quả thực hiện phĩp tính
- 2xy ( 3x - 5y ) lă :
(a) 6x2y - 10xy2 (b) - 6x2y + 10xy2
(c) 6x2y +10xy2 (d) - 6x2y -10xy2
Cđu 7 : Cho hình bình hănh ABCD, câc góc
B, C , D có số đo lần lượt bằng bao nhiíu ? nếu góc A có số đo bằng 1100 :
(a) 700 , 700 , 1100 (b) 1100, 700 , 700 (c) 700, 1100, 700 (d) Một kết quả khâc
Cđu 3:
Cho x 2 - 8x + a = ( x - b )2 Phải thay a, b
bởi cặp số năo trong câc cặp số sau để được
một đẳng thức đúng ?
(a) a= 16 vă b = 4 (b) a= 16 vă b = 2
(c) a= 4 vă b = 2 (d) a= 4 vă b = 4
Cđu 8 : Để chứng minh một tứ giâc lă hình
chữ nhật ta chứng minh tứ giâc đó có : a/ một cặp cạnh đối song song vă bằng nhau b/ hai đường chĩo bằng nhau
c/ hai góc bằng nhau vă mỗi góc bằng 900 d/ ba góc vuông
Cđu 4 :
Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của câc
phđn thức
4 2
5
; 2
4
; 4 2
2 3
2
x
x x x x
x
lă : a/ 2 (x - 2)(x+2) b/ x (x - 2)(x+2)
c/ 2x (x2 - 4) d/ 2x (x - 2)
Cđu 9 : Cho tam giâc ABC vuông tại A có
AB = 6cm , AC = 8 cm Độ dăi đường trung tuyến AM của tam giâc ABC bằng : (a) 100cm (b) 50cm (c) 5 cm (d) 10cm
Cđu 5 : Phân thức đối của phđn thức
xy
x
3
2
5
l ă :
(a) 5 3x xy2 (b) 53x xy2
(c) 2 3xy5x (d) 5x3xy2
Cđu 10 : Đường chĩo của một hình vuông
bằng 6cm thì cạnh hình vuông đó có độ dăi bằng :
a/ 3cm b/ 6cm c/ 9cm d/ 18 cm
Phần II : Tự luận ( 7,5 điểm )
Bài 1 ( 2,5 điểm ) :
a) Phđn tích đa thức thănh nhđn tử : x 3 - x2 - 4x - 4
b) Rút gọn vă tính giâ trị của biểu thức :
Q = 3 ( x - y )2 - 2 (x +y)2 + (x- y)( x+y) tại x =2 v ă y = -3
Băi 2 ( 2 điểm ) : Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc văo biến x
x x
x x
x x
x
1 1
2 2 2
1 1
2
2
Băi 3 ( 3 điểm )
Cho hình chữ nhật ABCD có O lă giao điểm của hai đường chĩo AC vă BD Gọi M
lă trung điểm của OA , N lă điểm đối xứng với B qua điểm M
a) Chứng minh tứ giâc OMND lă hình thang
b) Tứ giâc AODN lă hình gì ? Vì sao ?
Trang 11c) Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác AODN là hình gì ? Vì sao ?
HƯỚNG DẪN CHẤM
C PHẦN TRẮC NGHIỆM : Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Phương
án
đúng
B PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : 2,5 điểm
Câu a : 1điểm
- Nhóm đúng ( 0,5 điểm )
- Phân tích đặt thừa chung hai lần đến kết quả ( 0,5 điểm )
Câu b : 1,5 điểm
- Khai triển đúng ba hằng đẳng thức ( 0,75 điểm )
Trang 12- Bỏ ngoặc , thu gọn đúng ( 0,5 điểm )
- Tính giâ trị đúng ( 0,25 điểm )
Băi 2 : 2 điểm
- Thực hiện đúng phĩp trừ trong ngoặc (0,5đ )
- Thực hiện đúng phĩp nhđn (0,5đ )
- Thực hiện đúng phĩp cộng (0,5đ )
- Rút gọn tới kết quả bằng 1 vă kết luận ( 0,5 đ)
Băi 3 ( 3 điểm ): Vẽ hình chính xâc : ( 0,5 đ)
Cđu a) : Chứng minh đúng (0,75 điểm )
Cđu b) : Chứng minh đúng ( 0,75điểm )
Cđu c) : Chứng minh đúng (1 đi ểm )
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006 - 2007 MÔN TOÂN LỚP 8 - THỜI GIAN 90’
-Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 2,5 điểm)
Khoanh tròn chỉ một chữ cái trước câu trả lời mà em cho là đúng nhât trong 4 cđu trả lời được cho dưới mỗi cđu dẫn
Cđu 1 : Kết quả phĩp chia đa thức
2x3y +4x2y2- 6x2y3 cho đơn thức (-2x2y) lă :
a/ x2 -2y + 3y2 b/ - x +2y - 3y2
c/ -x2 + 2y + 3y2 d/ - x -2y + 3y2
Cđu 6 : Rút gọn phđn thức (x2x23)(x8x2) , ta được kết quả lă :
a/ x+2 b/ x-2 c/ 2x d/ 2 2
x x
Cđu 2 : Kết quả thực hiện phĩp tính
- 2xy ( 3x - 5y ) lă :
Cđu 7 : Tính Mˆ,Nˆ,Pˆ,Qˆ của hình thang cđn MNPQ ( MN // PQ ) biết Mˆ :Qˆ = 2 :1 Kết quả lă :
Tr ư ờng THCS Phan Đình Phùng
Lớp 8/
Tín :