BC TÝnh: AB.[r]
Trang 1TÝch v« h íng cña hai vect¬
Biªn so¹n vµ thùc hiÖn:
TRỌNG TIẾN
Tæ: To¸n Tr êng THPT HIÖP
THµNH
Trang 2KiÓm tra bµi cò
Khi nµo gãc gi÷a hai vect¬
b»ng 00 ? B»ng 1800 ? B»ng 900 ?
Trang 3AC ,
AB
0 60
Trang 4(
0 60
0
60
) CA ,
Trang 6Tích vô h ớng của hai vectơ
Nội dung bài học:
1) Định nghĩa tích vô h ớng của hai vectơ
2) Các tính chất của tích vô h ớng
3) Biểu thức toạ độ của tích vô h ớng
4) ứng dụng
Tiết 16-17-18-19
Trang 8Tích vô h ớng của hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô h ớng của hai vectơ
a) Định nghĩa: ( SGK_41 )
Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0 Tích vô h
ớng của hai vectơ a và b là một số, kí hiệu là
a b , đ ợc xác định bởi công thức sau:
a b = a bcos( a , b )
Tr ờng hợp ít nhất một trong hai vectơ a và b
bằng vectơ 0 ta quy ớc a b =0
Trang 10TÝch v« h íng cña hai vect¬
1) §Þnh nghÜa tÝch v« h íng cña hai vect¬
TÝnh a a ?
TÝch a a = a 2, kÝ hiÖu a 2 , ® îc gäi lµ
b×nh ph ¬ng v« h íng cña vect¬ a
Trang 12TÝch v« h íng cña hai vect¬
1) §Þnh nghÜa tÝch v« h íng cña hai vect¬
Trang 13G A
Trang 14TÝch v« h íng cña hai vect¬
1) §Þnh nghÜa tÝch v« h íng cña hai vect¬
Trang 15BG = AG=(2/3)AM=
a
33
.
M
CB BG
Trang 16TÝch v« h íng cña hai vect¬
1) §Þnh nghÜa tÝch v« h íng cña hai vect¬
( 3
3
a 3
Trang 17G A
Trang 18TÝch v« h íng cña hai vect¬
Cho a vµ b kh¸c vect¬ 0 Khi nµo
a
0 b
.
a
Trang 20TÝch v« h íng cña hai vect¬
2) C¸c tÝnh chÊt cña tÝch v« h íng ( SGK_42 )
Víi ba vect¬ a, b, c bÊt k× vµ mäi sè k ta cã:
a b = b a ( TÝnh chÊt giao ho¸n )
a ( b c ) = a b a c ( TÝnh chÊt ph©n phèi ) ± c ) = a b ± a c ( TÝnh chÊt ph©n phèi ) ± c ) = a b ± a c ( TÝnh chÊt ph©n phèi )
(ka ) b = k ( a b )
a 2 ≥0 , a 2 = 0 a = 0
Trang 21TÝnh: AB AC + AC BC
AC ).
BC AB
AC
Trang 22TÝch v« h íng cña hai vect¬
2) C¸c tÝnh chÊt cña tÝch v« h íng ( SGK_42 )
( a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2 a b ( a – b ) 2 = a 2 + b 2 – 2 a b ( a + b )( a – b ) = a 2 – b 2
NhËn xÐt:
Trang 23F AB
F AB
F AB
).
F F
Trang 24Tích vô h ớng của hai vectơ
Củng cố:
+) Tính góc giữa hai vectơ
+) Tính tích vô h ớng của hai vectơ
+) Các tính chất của tích vô h ớng
+) BTVN: Bài 1, bài 2 và bài 3 SGK_45
+) Bài tập: Chứng minh rằng điều kiện
cần và đủ để tam giác ABC vuông tại A
Trang 25Xin ch©n thµnh c¸m ¬n c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh !