Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Võ Văn Kiệt

Trang | 5 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giá[r]

TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút

Câu 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2cosx 30

b) sin x2 3sinxcosx2cos x2 0

4

sin x  sinx

Câu 2 ( 1,5 điểm)

a) Tìm hệ số 7

x trong khai triển  11

3x1 thành đa thức

b) Tìm số tự nhiên n > 5 trong khai triển 1

3

n

x

  thành đa thức biến x có hệ số

7

x bằng 9 lần hệ số 5

x

Câu 3 ( 2,0 điểm) Một hộp có chứa 9 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 5 viên bi đỏ được đánh số từ 10

đến 14 Chọn ngẫu nhiên hai viên bi

a) Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu

b) Tính xác suất để chọn được hai viên bi khác màu và tổng 2 số ghi trên hai viên bi là số lẻ

Câu 4 ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A( -2;3) và đường tròn (C) có tâm I(3;-1) bán kính R = 4

a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến T với u u4; 1 

b) Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của đường tròn ( C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

Câu 5 ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt trung điểm SC và

AB

a) Tìm giao tuyến SAC  SBDvà SAB  SCD

b) Tìm giao điểm I của AM với mặt phẳng (SND) và tính AI

AM

-HẾT -

Học sinh không được sử dụng tài liệu CBCT không giải thích gì thêm

HƯỚNG DẪN CHẤM

1

(2,5 điểm)

a)

3 2 2 6 2 6

cosx cosx

k Z

  



 





0.5

0.5

b) cosx0 không thỏa mãn phương trình

cosx0 phương trình trở thành

2

1 2

4 2

tan x tanx tanx tanx

k Z

x arctan k

















0.25

0.25 0.25

0.25

c) Đặt

4

t x 

, phương trình trở thành 3

3

2

4

sin t sin t sin t sint cost



sint0không thỏa mãn

sint0 phương trình trở thành:

1 sin sin

cot 0

2 3 4

t

t

  

0.25

0.25

2

(1,5 điểm) a) Ta có

11

11 0

k

( x ) C  x 



Ycbt 11   k 7 k 4 Vậy hệ số 7

x trong khai triển là C11437 721710.

0.25 0.25

b) Ta có

0

n

n k

( x ) C ( )  x



9

0.25

0.25

3

(2 điểm)

a)

2

C

Gọi A biến cố chọn được hai viên bi cùng màu 2 2

46 91

P( A )

0.25

0.5

0.25 b)

2

C

Gọi B biến cố “ chọn 2 viên bi khác màu và tổng số ghi trên hai bi là số lẻ”

23 91

P( B )

0.25

0.5

0.25

4

(2 điểm)

a)

u

T ( A )A'( x'; y')

2

2 2 2

x' x a y' y b x'

A'( ; ) y'

 



  







0.5

0.5

b)

     1 1 ; 

Đ C  C Đ I I x y 

1

1

3; 1 4

3 1

x

C y

I

R R











 ; 2   1  ; 2 1 1 ; 

V O  C  C V O  I I x y 

0.25

0.25

   1

6 ' 6; 2

C







Phương trình (C’)   2 2

x  y 

0.25 0.25

5

(2 điểm)

S SAC

S SBD









Suy ra S điểm chung thứ nhất

Gọi O là giao điểm AC và BD nên O là điểm chung của hai mặt phẳng

(SAC) (SBD) SO

Tương tự ta có S là điểm chung thứ nhất của (SAB) và (SCD)

AB / / CD

AB ( SAB ) ( SAB ) ( SCD ) d S d ,d / / AB

CD ( SCD )







0.25

0.25

0.25

0.25

Gọi G giao điểm AC và DN, suy ra G là trọng tâm tam giác ABD

Gọi I là giao điểm AM và SG và

Ta có IAM và ISG(SDN) I AM(SDN) Gọi E là trung điểm GC Ta có ME là đường trung bình tam giác SGC

Tương tự IG là đường trung bình tam giác AME

2

AI

AN 

0.25

0.25 0.25

0.25

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí