Fan loai ptlg co dap so trog de thi DH o VN

CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC... Phương trình bậc nhất với sin và cos.[r]

Trang 1

Bài tập ôn tập Phương trình lượng giác(NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_ 2010-2011

CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Trang 2

1 Biến đổi thành phương trình chứa một hàm số

lượng giác (Bậc nhất, hai, ba )

cos3 cos sin 3 sin

8

2.DBD07.2 2 sin cos 1

12

x  x

x k x k

3B06cot sin 1 tan tan 4

2

x

+kπ; +kπ

4.A_2005cos 3 cos 22 x x cos2x0 ( )

2



x k k Z

5.D05.cos4 sin4 cos sin 3 3 0

x x x   x  

4

x k

6.B04.5sinx 2 3(1 sin ) tan  x 2x + k2π;π 5π+k2π

7.B_2003.cot tan 4sin 2 2

sin 2

x

3

8.A_2002 Tìm nghiệm x (0;2 ) củapt:

cos3 sin 3

1 2sin 2

x



x x 

9.DB _2002

cot 2

x



6 k



 

10.DBA 03cos 2x cosx2 tan 2 x 1  2



11.A_06

2(cos sin ) sin cos

0

2 2sin

x





5π

x = + 2kπ 4

12.D_2006cos3xcos 2x cosx1 0

2

3

x k  x  k 

13.D02 Tìm x 0;14 cos3x 4cos 2x 3cosx 4 0 

x x  x  x 

14.DB_2008 3sin cos 2 sin 2 4sin cos 2

2

x

x x x x

7

15.DB.D_20084(sin4xcos ) cos 44x  xsin 2x0

2 2

x  k 

16.DBB.033cos 4x 8cos6x2 cos2 x 3 0

,

4 k2 k





17

sin sin 3 cos cos3 1

8





x x x x



18.sin (1 cot ) cos (1 tan ) 3x  x  3x  x  2sin 2x

2 4



19.2tanx + cotx = 3 2

2

sin x

3

x k k 

20.cos x10  2cos x2 4  6cos x cosx cosx3   8cosx cos x 3 3

2

xk 

21.sin x cos x cos x6  6  4 ;

2

k

x 

22.sin 2 5 3cos 7 1 2sin

x   x   x   x   x  

5

x k  x k  x  k 

24.1 cot 2 cot2 2 sin 4 cos4  3

cos

x x x x x

4 k4

x  

25

4

sin 2 os 2

os 4 tan( ) tan( )

x c x

c x

x x







26.A-10 (1 sin x cos 2x) sin x 4 1 cos x





7

x k  x k 

27.8 2 cos6 x2 2 sin3xsin 3x 6 2 cos4x1 0

8

π

x kπ

28 1 2 cos sin 

tan cot 2 cot 1

x x

x x x





2 4

x  k 

tan cot

x



2 Phương trình bậc nhất với sin và cos

Trang 3

1.D_07

2 sin cos 3 cos 2

x x

x

+k2π; - +k2π

2.CĐ_2008sin 3x 3 cos3x2sin 2x

x k  x  k  kZ

3.D_2009 3 cos5x 2sin 3 cos 2x x sinx0

 

4.B0sinxcos sin 2x x 3 cos3x2(cos 4xsin )3x

2

5.A_2009 (1 2sin ) cos 3

(1 2sin )(1 sin )





2

x  k 

6.DB _032 3 cos 2sin2

2cos 1

x x

x





3 k





7.DB_A_2 cos2x 2 3 sin cosx x  1 3 (sinx 3 cos )x

2 3



8.DB_A_06 2sin 2 4sin 1 0

6

7π x= +k2π; x=kπ 6

9.DB-D _2004sinxsin 2x 3 cos xcos 2x

2 / 9  2 / 3;   2 

10.DBA_2005Tìm no trên (0; ) của

4sin 3 cos 2 1 2cos

x

 5π 17π 5π; ;

18 18 6

11.2sin 5x 3 os3c xsin 3x0

2 ,

k

x    x   k

12.2cos 2 2x 3cos4x 4cos x 1 2

4



k

k ,

3.Biến đổi thành phương trình tích

1.B-10 (sin 2x + cos 2x) cosx + 2cos2x – sin x = 0

x =

4 k 2



2.D-10 sin 2x cos 2x3sinx cosx1 0

5

x  k  x k 

3.A_2008

4sin 3

2

x



5

x k x  k x  k

sin x 3 cos x sin cosx x 3 sin xcosx

;

k

x   x k

5.D_2008 2sin (1 cos 2 ) sin 2x  x  x 1 2cosx

2

x k x  k 

6.A_07.(1 sin 2x) cosx(1 cos )sin 2 x x 1 sin 2x

x = - + kπ; x = + k2π; x = k2π

7.B_2007.2sin 22 xsin 7x1 sin x

x k  x k  x  k 

8.B_2005.1 sin xcosxsin 2xcos 2x0

2

x k x  k 

9.D_2004(2cosx1)(2sinxcos ) sin 2x  x sinx

x = ± + k2π; x = - + kπ

10.A03.cot 1 cos 2 sin2 1sin 2

x





11.D03sin2 tan2 cos2 0

x



π

π + k2π; - +kπ

4

12.B_02sin 32 x cos 42 xsin 52 x cos 62 x , 

2 9

k k

13.DB.A08tanxcotx4cos 22 x ,

x   x  

Trang 4

16.DB.A07sin 2 sin 1 1 2 cot 2

2sin sin 2

2

x k  x k  x   k 

18.DB.B07sin 2 cos 2 tan cot

cos sin



 

19.DB.D07(1 tan )(1 sin 2 ) 1 tan x  x   x kπ;- +kππ

4

(2 sin x 1) tan 2x 3(2 cos x 1)  0 π π

± +k

21B_2006cos 2x1 2 cos x sinx cosx0

x + kπ; + k2π; π + k2π

22.DB.06cos3xsin3x2sin2x1

23.DB.D_20064sin3x4sin2x3sin 2x6 cosx0

x = - + k2π; x = ± + k2π

24.DBD05 tan 3 sin 2

x x

x





+ k2π; + k2π

x



2 cos cos 1

2 1 sin sin cos

x x

x

x x







  

27.DB.D _2003cot tan 2cos 4

sin 2

x

3 k



2 tanx cosx cos x sin 1 tan tanx  x x k2 

4

2 sin 2 sin 3 tan 1

cos

x x x

x



30.DBA033 tan  xtanx 2 sinx 6 cosx 0



x k  k   k 

32.DB.D_2005 sin 2xcos 2x3sinx cosx 2 0

x = + k2π; x = π + k2π; x = ; x = +k2π

33.9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 2

2 k





34.2 2 cos2x sin2 cosx x 3 4sin x 0

x k

4



  ; x k2 ; x 3 k2

2



35.sin tan 2x x 3(sinx 3 tan 2 ) 3 3x 

6 k 2

 

36.sin 3 sin 2 sin

4

x  k

37.tan tan sin 3 sin sin 2

2

k



38.cos x3  4sin x3  3cosx sin x sinx 2   0

39.2 sin cos 2

4



   40.sin23x - sin22x - sin2x = 0 ,

k k



41sin 2 cosx x 3 2 3 osc 3x 3 3 os2c x 8 3 cosx s inx 3 3 0 

3

x k x k  

42 2 sin 2 3sin cos 2

4

x  x x



2 sin(

2 cos sin

2 sin cot

2







x x



k

x 

2 ;

3

2 4



x 

Trang 5

44.2 sin sin 2 cos sin 2 2 1 2 cos 2 

4

x x x x  x 

2 2

x  k

45.(1+sin x)2 =cosx x k2 ,x k2

2

p

46.2 sin2 2 sin2 tan

4

x  x x





47.cos3x+cos2x+2sinx–2 = 0 2 ; 2

2

x k  x n 

Phương trình đẳng cấp

1.DBA_04.4(sin3 xcos ) cos3x  x3sinx

,

2.sin3x 3 cos3xsin cosx 2x 3 sin2xcosx

;

k

x   x k

3.DBA_20052 2 cos3 3cos sin 0

4



x= +kπ; x= +kπ

4.cosx = 8sin3

6



5.tanx.sin2x2sin2x=3(cos2x+sinx.cosx)

x  k x  n 

6.sinx4sin3x+cosx =0

4

x k

7.4sin3x3cos3x 3sinx sin2xcosx0

,

8.Sin x2 2 tanx3

4

x k

9 Cos2x 3 sin 2x 1 sin2x ,

3

k   k ,

10.3cos4 x 4sin2xcos2xsin4 x0

,

x  k x  k

Giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ

hoặc góc phụ

1.sin 3 3.sin

2 2

x k  2.sin(2x -

3

 ) = 5sin(x -

6

 ) + cos3x x =

6

 + k

3.2cos(

6

x ) = sin3x - cos3x 5 , ,

4.2sinx+ 2sinx 1 2sin2x- = + 2sin2x 1

-x k2 ,k 3

p

= + p Î ¢

52cos 2 8cos 7 1

cos

x

3

6.Cos2x 5 2(2 cos )(sinx cos ) x  x



7.2sin3x – cos2x + cosx = 0

4

π

x nπ; x kπ 2

sin cos

32

x x

x k

Trang 6

GOOD LUCK!!!!!

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	568 KB