Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A.. Bỏ qua sức cản không khí.Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau.[r]
Trang 1Xác Định Vị Trí 2 Vật Gặp Nhau Được Thả Rơi Với Cùng
I Phương Pháp Giải:
+ Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi
+ PT chuyển động có dạng: x x0 1g(t t )0 2
2
01
1
x x gt
2
1
x x g(t t )
2
+ Hai vật gặp nhau khi : x1 = x2 t
+ Thay t vào x1 hoặc x2 để tìm vị trí gặp nhau
II Ví Dụ Minh Họa
Câu 1 Hai bạn Giang và Vân đi chơi ở một tòa nhà cao tầng Từ tầng 19 của tòa nhà, Giang thả rơi viên
bi A thì 1s sau thì Vân thả rơi viên bi B ở tầng thấp hơn 10m Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào, ở đâu cho
g = 9,8 m/s2
A 1,5s; 11,25m B 2,5s; 1,25m C 3,5s; 11,25m D 1,5s; 1,25m Chọn đáp án A
Lời giải:
+ Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ tại vị trí bạn Giang thả ở tầng 19,
gốc thời gian lúc bi A rơi
Trang 2+ Phương trình chuyển động của viên bi A: với x01 0m;v01 0m / s 2
1
1
2
+ Phương trình chuyển động của viên bi B: với x02 10m; v02 0m / s thả rơi sau 1s so vói gốc thời gian
2 2
1
2
+ Khi 2 viên bi gặp nhau: x1 = x2 1gt2 10 1g(t 1)2
1
Câu 2: Từ một đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng
thấp hơn đỉnh tháp 5m cho g = 10 m/s2 Hai vật có chạm đất cùng một lúc hay không và vận tốc lúc
chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu?
A Không chạm đất cùng một lúc; v1 = 20m/s; v2 = 15,3m/s
B Chạm đất cùng một lúc; v1 = 300m/s; v2 = 14,3m/s
C Không chạm đất cùng một lúc; v1 = 100m/s; v2 = 16,3m/s
D Chạm đất cùng một lúc; v1 = 200m/s; v2 = 17,3m/s
Chọn đáp án D
Lời giải:
Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g
= 10m/s2
1 2
Phương trình chuyển động của vật hai có dạng: với x025m; v010m / s và thả sau 2s
1
Thời điểm vật 1 chạm đất: x1 = 20m t1 = 2s
t 0, 27 2(L)
t1 t2: 2 vật không chạm đất cùng lúc
Trang 3+ Áp dụng công thức vgt
Đối với vật 1 : v1 = 10t1 = 20m/s
Đối với vật 2 : v2 = 10 ( t2 – 2 ) = 17,3 m/s
III Bài Tập Tự Luyện
Câu 1 Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật Một giây sau, người đó ném vật
thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất cùng lúc Tính vận tốc ném vật thứ hai ( g =
10m/s2)
A 15/3 m/s B 25/3 m/s C 35/3 m/s D 20/3 m/s
Câu 2 Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương
thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A Cho g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản
không khí Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau
Câu 3 Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương
thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A Cho g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản
không khí.Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau
A – 11m/s B – 12m/s C – 15m/s D – 13m/s
Câu 4 Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao Vật B được thả rơi sau vật A một thời
gian là 0,1s Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m Lấy g = 10m/s
IV Lời Giải Bài Tập Tự Luyện
Câu 1 Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật Một giây sau, người đó ném vật
thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất cùng lúc Tính vận tốc ném vật thứ hai ( g =
10m/s2)
A 15/3 m/s B 25/3 m/s C 35/3 m/s D 20/3 m/s
Chọn đáp án B
Lời giải:
Trang 4+ Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí vật một, gốc thời gian là lúc vật một rơi
+ Phương trình chuyển động : y y0 v (t0 t )0 1g(t t )0 2
2
1 2
+ Phương trình chuyển động vật hai: y2 v t0 1g(t 1)2 v t 5(t 1)0 2 (2)
2
+ Vì chạm đất cùng một lúc : y1y2 45455t2 t 3s
3
Câu 2 Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương
thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A Cho g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản
không khí Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau
A 1,2s B 2,1s C 3,1s D 1,3s
Chọn đáp án A
Lời giải:
+ Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí viên bi A, gốc thời gian là lúc viên bi A rơi
+ Phương trình chuyển động : y y0 v t0 1gt2
3
+ Phương trình chuyển động vật A : y1 1gt2 5t2
2
y 30 25t gt 30 25t 5t
Câu 3 Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương
thẳng đứng từ dưới đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A Cho g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản
không khí.Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau
Trang 5A – 11m/s B – 12m/s C – 15m/s D – 13m/s
Chọn đáp án D
Lời giải:
+ Vận tốc: v1 gt10.1, 2 12(m / s) ;v2 v0 gt 25 10.1, 2 13(m / s)
Câu 4 Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao Vật B được thả rơi sau vật A một thời
gian là 0,1s Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m Lấy g = 10m/s
Chọn đáp án C
Lời giải:
+ Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí viên bi A, gốc thời gian là lúc viên bi A rơi
+ Phương trình chuyển động : y y0 v (t0 t )0 1g(t t )0 2
2
+ Phương trình chuyển động vật A : y1 1gt2 5t2
2
+ Phương trình chuyển động vật B: y2 1g(t 0,1)2 5(t 0,1)2
2
+ Khoảng cách giữa hai viên bi là 1m nên
y1y2 1m5t25(t20, 2t 0,1 ) 1 2 t 1, 05s
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt
ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa,
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí