Hai dây bằng nhau thì cách đều tâmQua câu a ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?... Hai dây bằng nhau thì cách đều tâmQua câu a ta thấy có quan hệ gì giữa 2
Trang 2Cho AB, CD lµ hai d©y cña (O;R) KÎ OH AB;OK CD ⊥ ⊥
H
c) TÝnh OH2 + HB2 vµ OK2 + KD2 theo R.
d) So s¸nh OH2 + HB2 víi OK2 + KD2
OH AB; OK CD
Trang 4OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Cm
Chẳng hạn AB là đường kính-Khi đó ta có:
-Khi đó ta có:
H và K đều trùng với O;
OH = OK = 0; HB = KD = RSuy ra:OH2 + HB2 = R2
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn
đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai
Trang 5* Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn
đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
B
Trang 7Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Trang 8Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Trang 9Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Trang 10Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Qua câu b) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trang 11OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
D
Trang 12OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lí1:
ta làm gì?
Muốn biết khoảng cách từ tâm tới 2 dây có bằng nhau hay không ta làm như thế nào?Quan hệ giữa 2 dây AB và CD ntn?
AB = CD OH = OK
Định lí1:
Trang 132 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
A: 3cm B: 6cmC: 9cm D: 12cm
Trang 14OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1: AB = CD OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
D C
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
A: 3cm B: 6cmC: 9cm D: 12cm
Hoan hụ, bạn đó trả lời đỳng
Trang 152 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
B: 6cm
A: 3cm B: 4cmC: 5cm D: 6cm
Trang 16OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
§Þnh lÝ1: AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
H·y sö dông kÕt qu¶ cña bµi to¸n ë
Qua c©u a) ta thÊy cã quan hÖ g× gi÷a 2 d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi 2 d©y?
Trang 17OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
§Þnh lÝ1: AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trong hai d©y cña mét ® trßn:
Qua c©u a) ta thÊy cã quan hÖ g× gi÷a 2 d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi 2 d©y?
a) NÕu AB > CD th× HB > KD (®.kÝnh d©y)
=> HB 2 > KD 2
mµ OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.to¸n)
Suy ra OH 2 < OK 2 VËy OH < OK
Chøng minh
b) AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK
Trang 18OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1: AB = CD OH = OK
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
Trong hai dây của một đ tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây?
=> HB 2 > KD 2
mà OH 2 + HB 2 = KD 2 + OK 2 (kq b.toán)
Suy ra OH 2 < OK 2 Vậy OH < OK
Trang 19OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
§Þnh lÝ1: AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Trong hai d©y cña mét ® trßn:
Qua c©u b) ta thÊy cã quan hÖ g× gi÷a 2 d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m tíi 2 d©y?
Trang 21OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1: AB = CD OH = OK
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
?2
Trong hai dây của một đ tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
Trang 22OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
§Þnh lÝ1: AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
§Þnh lÝ2:
AB > CD OH < OK
Trang 23OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
§Þnh lÝ1: AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Q
B A
D
C
O5
4F E
BT: §iÒn dÊu <, >, = thÝch hîp vµo(…)?
I 4
H R
Trang 24OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
§Þnh lÝ1: AB = CD OH = OK
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm tới dây
Gi¶i
V× O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®
êng trung trùc cña ABC
=>O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp ABC
F
Trang 25OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1: AB = CD OH = OK
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
Định lí2: AB > CD OH < OK
GT
KL
Bài 12 (SGK) Cho (O; 5cm), AB = 8cm
A C
D
Giải
I H
a, áp dụng định lí Pitago ta tính được OH = 3 cm
b,
K
Kẻ OK ⊥ CD
Tứ giỏc OHIK là hỡnh chữ nhật (vì H = K = I = 90 0 )
⇒ OK = IH = 4 – 1 = 3cm
Do đó: OK= OH = 3cm ( cmt)
⇒ CD=AB (theo định lí 1)
Trang 26OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Định lí1:
AB = CD OH = OK
2 Liờn hệ giữa dõy và khoảng cỏch từ
tõm tới dõy
Định lí2:
Trong một đường tròn
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Trong hai dây của một đường tròn
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm
Bài tập về nhà
Học thuộc và chứng minh lại hai định lí Làm bài tập: 13;14; (SGK – T 106).