- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS VÕ VĂN KIỆT ĐỀ THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2020 - 2021
Câu 1 (1,5 điểm)
a) Tính: 1 2 2− +
(15 5 3 )
5x y xy y xy b) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
+) 5x3 - 5x
+) 3x2 + 5y - 3xy - 5x
:
P
a) Tìm điều kiện của x để P xác định ?
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tính giá trị của biểu thức P khi
1 1 3
x = −
Câu 3 (1,5 điểm)
Tìm , biết:
Câu 4 (3.5 điểm)
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP Chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA
Câu 5: (1 điểm) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các đa giác đều n cạnh, n +1 cạnh, n +2 cạnh, n + 3
cạnh đều có số đo mỗi góc là một số nguyên độ
ĐÁP ÁN Câu 1:
a)
x
( 2) ( 1)( 1) 2015
x x+ − +x x− =
( ) (3 )2
Trang 2( )
− +
3 3 2 2 3 3
3 3 2 2
1
5
3 3
5 18
5
x y x y x y
x y x y
b)
+) 5x3 - 5x = 5x.( x2 - 1)
= 5x.( x - 1)(x + 1)
+) 3x2 + 5y - 3xy - 5x = ( 2 ) ( )
3x − 3 x y + 5 y − 5x
Câu 2:
a) P xác định khi 2 x − 4 0 ; 2 x + 4 0 ; x − 2 4 0 ; x − 2 0
=> …Điều kiện của x là: x 2và x − 2
b) P =
( 2 ) ( 2 ) ( )(8 ) : 4
2
4
x
=
−
=
2
4
x
2
2
4
x
=
−
2
2
4
2
4
x
x
=
−
−
=
c) Với
1 1 3
x = − thỏa mãn điều kiện bài toán
Thay
1 1 3
x = − vào biểu thức 2
4
x
ta được:
P
Câu 3:
a)
Trang 3b)
hoặc hoặc
Câu 4:
a) Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật
b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Gọi O là giao điểm của MH và DE
Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1
EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH
góc H2= góc E2
góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900
Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E
c) DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân
góc EOA =450góc HEO =900
MDHE là hình vuông
MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M
( 2) ( 1)( 1) 2015
x x+ − +x x− =
( )
1007
x =
( ) (3 )2
( ) (3 )2
( ) (3 )2
( ) (2 )
1
2
2 1
1 O N
H
E D
A
Trang 4Câu 5:
Tổng số đo các góc của đa giác n- cạnh là suy ra mỗi góc của đa giác đều n – cạnh là
Đa giác đều (n + 1) – cạnh có số đo mỗi góc là
Đa giác đều (n + 2) – cạnh có số đo mỗi góc là
Đa giác đều (n + 3) – cạnh có số đo mỗi góc là
Để các số đo góc là 1 số nguyên độ thì là các số nguyên độ
Ư(360) (Thỏa mãn) Vậy n = 3
n
=(1 )180 180
n
+ −
=(1 )180 180
n
=(1 )180 180
n
360 360 360 360
n n, +1,n+2,n+ 3 = 3n
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí