Tài liệu Tính Chất Hai Tiếp Tuyến Cắt nhau

Hãy kể tên một vài đoạn thằng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình... Tiết 26: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau1.. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau : Định lí: Nếu hai tiế

Chµo mõng c¸c thÇy c«

vµ c¸c em cïng tham

gia tiÕt häc

Tr êng THCS Kú Giang – Kú Anh- Hµ TÝnh Kú Anh- Hµ TÝnh

Tr êng THCS Kú Giang – Kú Anh- Hµ TÝnh Kú Anh- Hµ TÝnh

KiÓm tra bµi cò

Ch÷a bµi tËp 44 (SBT tr134)

Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A VÏ ® êng trßn (B; BA) vµ (C; CA), chóng c¾t nhau t¹i ®iÓm D (kh¸c A) Chøng minh r»ng CD lµ tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn (B)

D

A

§¸p ¸n

Bµi tËp 44

(SBT tr134)

C Chøng minh:

(B) trßn

d êng cña

tuyÕn tiÕp

lµ CD

BD CD

90

C D B

C

A

B

(ccc) DBC

ABC chung

BC

R

DC

AC

r DB

AB

: cã DBC ABC vµ

0



































ˆ ˆ

Δ Δ

Δ Δ

r

R

TiÕt 26: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:

C

O

B

2

1

2 1

O O

A A

AC, AB

vuông) góc

cạnh

-huyền (cạnh

ACO ABC

chung

OA

R OC

OB

tuyến) tiếp

chất (tính

90 C

B

: có ACO

và ABO

: cho

2 1

2 1

0

ˆ ˆ

ˆ ˆ

Δ Δ

ˆ ˆ

Δ Δ





















Cho hình vẽ, trong đó AB, AC theo

thứ tự là tiếp tuyến tại B, tại C của

đ ờng tròn (O) Hãy kể tên một vài

đoạn thằng bằng nhau, một vài góc

bằng nhau trong hình.

Bài tập 1:

Tiết 26: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :

Định lí:

Nếu hai tiếp tuyến của một đ ờng tròn cắt nhau tại một điểm thì : + Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bàn kính đi qua các tiếp điểm.

A

C

O

B

2

1

2 1

I

E F

D

Bài tập 3:

Cho tam giác ABC Gọi I là giao

điểm của các đ ờng phân giác các góc

trong của tam giác; D, E, F theo thứ

tự là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ I

đến các cạnh BC, AC, AB Chứng

minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên

cùng một đ ờng tròn tâm I

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF.

Vì I thuộc phân giác góc B nên ID = IF.

Vậy IE = IF = ID.

 D, E, F cùng nằm trên một đ ờng tròn (I, ID)

I

E F

D

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

• Ta nãi:(I;IE) lµ ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

ABC

• Tam gi¸c ABC gäi lµ tam gi¸c néi tiÕp ® êng

trßn

TiÕt 26: tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau

1 §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:

2 § êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

A

I

E F

D

VËy thÕ nµo lµ ® êng trßn néi tiÕp

tam gi¸c ?

• § êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c gäi lµ ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c.

• Cßn tam gi¸c gäi lµ tam gi¸c ngo¹i tiÕp ® êng

I

E F

D

Bài tập 4:

Cho tam giác ABC Gọi G là giao điểm của các đ ờng phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đ ờng

vuông góc kẻ từ G đến các cạnh BC, AC, AB Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đ ờng tròn tâm G

Tiết 26: tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau :

Định lí:

Nếu hai tiếp tuyến của một đ ờng tròn cắt nhau tại một điểm thì : + Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bàn kính đi qua các tiếp điểm.

A

C

O

B

2

1

2 1

2)§ êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

• § êng trßn tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c gäi lµ ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c.

• Cßn tam gi¸c gäi lµ tam gi¸c ngo¹i tiÕp ® êng

I

E F

D

3) § êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

§ êng trßn tiÕp xóc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ tiÕp xóc víi c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh kia ”

Lµ § êng Trßn Bµng TiÕp Tam Gi¸c “.

Bài Tập 26 ( Tr 115-sgk)

• Cho A nằm ngoài (0).Kẻ các tiếp tuyến AB,AC

với đ ờng tròn( B,C là tiếp điểm)

a.Chứng minh OA vuông góc với BC

b.Vẽ đ ờng kính CD,chứng minh: BD song songvới AO c.Tính độ dài AB,AC,BC biết OB=2Cm,OA = 4 Cm.

A

C

O

B D

a.Tam gi¸c ABC c©n t¹i A ( Do AB=AC ) cã AO lµ ph©n gi¸c cña gãc A suy ra AO còng lµ ® êng cao hay AO vu«ng gãc víi BC.

b Tam gi¸c BDC cã: CO = CD =>BO lµ trung tuyÕn

mÆt kh¸c:OB = OD = OC =R => BO = CD/2 => Tam

gi¸c BOC vu«ng t¹i B hay BD vu«ng gãc víi BC.

suy ra: BD song song víi OA ( Cïng vu«ng gãc víi BC)

A

C

O

B D

A