Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 Sở GD & ĐT Quảng Nam

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (5 điểm; mỗi câu 0,2 điểm)

Câu 1 Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ

A

2

y

x



 B 3

y  x  3x  2 C y | x 1|    | x 1 | 

D 4 2

1 y



 

Câu 2 Cho hai lực F   1MA F, 2 MB

cùng tác động vào một vật tại điểm M Cho biết cường độ

lực F F1, 2

 

đều bằng 50N và tam giác MAB vuông tại M Cường độ hợp lực tác dụng lên vật đó là :

A 100N B 100 2N C 50 2N D 50 N

Câu 3 Khi điều tra về số dân của tỉnh A, người ta thu được kết quả là a 1.234.872 30 (người) Tìm số qui tròn của a

A 1.234.900 B 1.234.880 C 1.234.870 D 1.234.800 Câu 4 Cho các tập hợp AxR| 5 x1 và BxR| 3 x3 Tìm tập hợp AB

A AB  5;1

B AB  5;3

C AB  3;1 D AB  3;3

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x4 2(m1)x24m 8 0 có 4 nghiệm phân biệt

A m 2 và m 3 B m 2 C m 1 và m 3 D m 3

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y2mx5m đồng biến trên R ?

A m2 B m2 C m2 D m2

Câu 7 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của cạnh BC Khẳng định nào sau đây

là sai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017

Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề: 1001

A MA MB MC    3MG,M

B GA GB    GC0.

C GA GB   GC

D

2

GB GC   GI

Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=4 Kết quả BA BC .

bằng :

A 16 B 0 C 4 2 D 4

Câu 9 Nếu hàm số y = ax 2 + bx + c có a > 0, b > 0 và c < 0 thì đồ thị của nó có dạng:

A B C D

Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 3 điểm A( 1;3), (3; 4), ( 5; 2)  B  C   Tìm tọa

độ trọng tâm G của tam giác ABC

; 1

3

G  

  B  

1; 1

G  C 1; 1

3 3

G  

  D G   1; 1

Câu 11 Số nghiệm của phương trình x x 2 2x là :

A 3 B 0 C 1 D 2

Câu 12 Cho hai tập hợp A   1, 5 và Bm m;  2.Tìm tất cả các giá trị của m đểAB 

A m    ( ; 3] (5;)

B m  [ 3;5] C m    ( ; 3] [5;) D

( 3;5]

m 

Câu 13 Hiện nay tuổi của mẹ gấp 7 lần tuổi con Sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi con

Hỏi mẹ sinh con lúc đó mẹ bao nhiêu tuổi ?

A 26 B 28 C 24 D 22

2( 2) , -1 x 1 ( )

1 , x 1

x

f x

x



 

A 6 B 6 C 5 D 5

Câu 15 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề ?

A Tam Kỳ là một thành phố của tỉnh Quảng Nam

B Bạn có thích học môn Toán không ?

D Số 15 chia hết cho 2

Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm 2;3 , 11 7;

2 2

A I 

 , và B là điểm đối xứng với A qua I Giả sử C là điểm có tọa độ5; y Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là:

A y 0 ;y 7 B y 0 ;y  5 C y  5 D y 5 ;y 7

Câu 17 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Số vectơ khác vecto 0 

, có điểm đầu và điểm cuối là

đỉnh hoặc tâm O của lục giác và cùng phương với vectơ OC

là:

A B 6 C 10 D 4

Câu 18 Tập xác định của hàm số y 2x 3 3 2 x   là:

A D   B   

3

2 C D2; D   

3

2

Câu 19 Mệnh đề phủ định của mệnh đề: '' x Q x: 2 3 0'' là mệnh đề nào dưới đây:

A '' x Q x: 2 3 0 ''

B '' x Q x: 2 3 0''

C '' x Q x: 2 3 0''

D '' x Q x: 2 3 0 ''

B xN x x x  x 

A B   1;0;4 B B 0;4 C 1; ;0;41

2

B  

  D

0;1;4

B 

Câu 21 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định nào sau đây sai ?

A OB OD    BD

B OA OC     0

C  ABDC.

D   ABADAC

Câu 22 Cho A0;1;2 , B  1;0;1 Khi đó AB là:

A { 1}  B {2}

C. 0;1

D. { 1;0;1;2}

Câu 23 Giá trị nào của b và c sau đây thì đồ thị (P) của hàm số 2

yx bx c có trục đối xứng

là đường thẳng x 1 và đi qua điểm A(2; 3)  ?

3

b

c

 







 B 2

3

b c

 





 

 C 2

4

b c

 





 

 D 2

3

b c







 



Câu 24 Tập xác định của hàm số 25

1

y x



 là :

A R\  1 B  \ 1;1

C  \ 1  D 

Câu 25 Số nghiệm của phương trình 1 24

x





  là:

A 3 B 0 C 2 D 1

PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5 điểm; mỗi câu 1,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : 2

y x  x

Câu 2 (1,0 điểm)

Giải phương trình sau : x24x2x2

Câu 3 (1,0 điểm)

Cho phương trình : 2

(m 1)x  2(m 2)xm  1 0 , với m là tham số Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 Khi đó, tìm tất cả các giá trị nguyên của

tham số m để Ax1x2x x1 2 là số một nguyên

Câu 4 (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho

2

NC NA và I là trung điểm của đoạn MN Chứng minh : BC   NM BMNC

Hãy biểu diễn vecto AI

theo hai vecto AB

và AC

Câu 5 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy; cho tam giác ABC có A ( 1;1), B(1;3)và trọng tâm

là 2;2

3

G 

  Tìm tọa độ đỉnh C còn lại của tam giác ABC và tọa độ điểm M trên tia Oy sao cho tam giác MBC vuông tại M

HƯỚNG DẪN GIẢI :

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A C A B A D C A C D C D C B B A C D C B A C B B D

PHẦN II : TỰ LUẬN (5 bài, 5 điểm; mỗi bài 1,0 điểm)

m

Câu 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị

của hàm số : y x2  4x 3

1,0

Câu 4 Chứng minh :

BCNM BM NC

   

1,0

+ Tập xác định: D  

+ Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; 2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;  )

+ Bảng biến thiên

+ Đồ thị của hàm số là một Parabol có đỉnh

(2;1)

S , nhận đường thẳng x 2 làm trục

đối xứng

Tìm đúng ít nhất 2 điểm mà đồ thị qua

Vẽ đúng đồ thị

0,25

0,25

+ Ta có :

BCNM  BMMC  NCCM

     

BM  NC  MC  CM

BM  NC 0 

BM  NC

+ AI 12 AM AN

1 1 1

2 2AB 3AC

 

1 1

4AB 6AC

   

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 5 ABC : A ( 1;1), B(1;3)

và trọng tâm là 2;2

3

G 

1,0

+ Ta có C x y( ; ): 3 ( )

x x x x

y y y y







6

2

x y

 



 

 



Vậy ( 6; 2)

C  

+ M thuộc tia OyM(0; )m , với 0

m  Thế thì : BM   ( 1;m 3)

CM  (6;m 2)

+ MBC vuông tại M

BM CM

BM CM

   

( 1).6 (m 3)(m 2) 0

2

12 0

m m

3 4

m m

 



  



Vì m 0 nên chọn m 4 + Vậy : M(0; 4)

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 2 Giải phương trình sau :

2

x x x

(pt) : x  4x 2x 2

2 2 2 0 2

x

 



 



21

x





 



1 2 2 5

x x x











 

 



 x 2.

+ Vậy phương trình có nghiệm x 2.

0,25

0,25

0,25

0,25

(m 1)x  2(m 2)xm  1 0, (1) 1,0

+ Ta có :   ' (m 2) 2  (m 1)(m 1)

 4m 5

+ Pt(1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 khi

và chỉ khi ' 1 0

m m

 







5

4

m

   và m 1 , (*) 0,25

0,25

Ghi chú:

* Đáp án này có 02 trang

* Học sinh có cách giải khác : đúng, chính xác và logic thì giáo viên dựa theo thang điểm mỗi câu phân điểm cho phù hợp với HDC

+ Theo định lý Viet, ta có :

2( 2) 1

m

x x

m



 , 1. 2 1

1

m

x x m





 + Khi đó : Ax1x2x x1 2

3

1

m

m







4

1

1

m

 



1

A

m



Suy ra m   1  1 ; 2 ; 4   

Hay m 0; 2; 1;3; 3;5   

Kết hợp điều kiện (*) ta được các giá trị m

cần tìm là : m   1; 0; 2;3;5

0,25

0,25

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí