Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2017 - 2018 Phòng GD&ĐT Huyện Tứ Kỳ có đáp án

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trườn[r]

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017 - 2018 MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề này gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm)

Thực hiện các phép tính:

a) x(72 )x 2 (x x5); b) (12x y3 218 ) : 3x2 x2

x  x  x

Câu 2 (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 10x215x; b) x2xy2x2y ; c) 5x28xy4y2

Câu 3 (2,0 điểm)

1 Tìm x biết:

a) x225x0; b) x223xx30

2 Tìm a để đa thức: 2x35x23xa chia hết cho đa thức: x 1

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có CD = 2BC Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và

CD

1 Chứng minh DE // BF

2 Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh?

T-DH01-HKI8-1718

Câu 5 (1,0 điểm)

Cho ba số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: 1 1 1

0

abc 

Tính:

A

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HUYỆN TỨ KỲ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học 2017-2018 MÔN : TOÁN – LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút

(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

Câu 1

(2,0đ)

a) (0,5 điểm)

(7 2 ) 2 ( 5) 7 2 2 10

17x

b) (0,5 điểm)

c) (1,0 điểm)

  

2

x3x39x x3x3 x3 x3  0,25

  



  

2



 

  

2









a) (0,25 điểm)

2

T-DH01-HKI8-1718

c) (0,75 điểm)

5x  8xy 4y  5x  10xy 2xy 4y  5x x 2y  2y x 2y 0,5

Câu 3

(2,0 đ)

1 Tìm x biết:

a) (0,75 điểm) 2

25 0

x  x

( 25) 0

x x

 x 0 hoặcx 25 Vậy x 0; 25

0,25

b) (0,75 điểm) x 223 xx 3 0

4

x 

4

x 

0,25

2 (0,5 điểm)

Thực hiện phép chia được dư là a + 4

0,25

Để phép chia trên là chia hết thi a + 4 = 0  a = 4

Hoặc Đặt P x   2x3 5x2 3xa Giả sử P x chia cho x 1 được thương là

đa thức Q x  Theo bài ra P x Q x x 1 Lại có: P 1 Q 1 1 1   0

0,25

Ta có: P 1  2.1 3  5.1 2  3.1 a  4 a

4 0

a

  

4

a

  

0,25

Câu 4

(3,5đ)

0,25

1 (0,75 điểm) Ta có ABCD là hình bình hành ta có:

AB // CD  EB // DF (*)

AB = CD mà E là trung điểm AB và F là trung điểm DC

EB = DF (**) (*), (**) suy ra DEBF là hình bình hành

 DE // BF

0,25 0,25 0,25

2 (1,0 điểm) Vì AB // CD  AE // DF

AB = CD  AE = DF

 AEFD là hình bình hành (1)

Mặt khác BC = AD =

2

1

CD (gt)  AD = DF (2)

Từ (1) và (2) AEFD là hình thoi

0,25 0,25

0,25 0,25

F

E

B A

Vì tứ giác AEFD là hình thoi (Theo câu 2.) nên M là trung điểm của DE, M là trung điểm của AF

Gọi giao điểm của EF và DB là P

Theo câu 1 tứ giác DEBF là hình bình hành nên P là trung điểm của EF

+ Xét tam giác DEF có:

FM là đường trung tuyến của DEF (Do M là trung điểm của DE)

DP là đường trung tuyến của  DEF

Mà FM cắt DP tại K

 K là trọng tâm tam giác DEF

0,25

0,25

1 3

2

FM  ( Do M là trung điểm của AF) 0,25

1 AF 6

MK

Vậy 1AF

6

MK 

0,25

4 (0,75 điểm)

P K

M

F

E

B A

M

F

E

B A

+ Vì tứ giác AEFD là hình thoi nên AE=EF mà 1

2

AE AB nên 1

2

FE AB

Xét tam giác AFB có FE là đường trung tuyến và 1

2

FE AB nên AFB

vuông tại F

0,25

+ Vì AD = DF (vì AEFD là hình thoi) nên ADF cân tại D

Lại có ADF 60 0 nên ADF đều 4 2

2

1 2

1









0,25

Áp dụng định lí Pi – ta – go cho AFB vuông tại F:

12

AFB

S 1AF.FB 1 2 12 . 12

0,25

Câu 5

(1,0đ)

Ta có 1 1 1 0 ab ac bc 0 ab ac bc 0

 

ab ac bc bc ac ab ac ab bc

0,25

2

a  bca bc bc a bc ab ac   a ab  ac bc

a a b c a b

    a b a c   

2

b  acb acacb ac ab bc   b ab  bc ac

Nên

A

a bc b ac c ab

a b a c b c b a c a c b

a b c a b c a b c a b c

a b c b c a c a b

a b b c c a



a b c b a c c a b

a b b c c a



a b c b a b b c c a b

a b b c c a

        



a b c b a b b b c c a b

a b b c c a



b c b a a b b c

a b b c c a



b c b a b a a b b c b c

a b b c c a



b c a b b a a b b c b c

a b b c c a



b c a b b a b c

a b b c c a

      



b c a b b a b c

a b b c c a



b c a b c a

a b b c c a

Vậy A=1, khi a,b,c đôi một khác nhau và  2 2 2 2

a b c  a b c

0,25

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí