Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo vi[r]
Trang 1W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 1
Bài 1 (2,5điểm) Giải các phương trình:
a) 2x – 7 = 5x + 20 b) x3 - 4x = 0
c)
x x x x
5 3 2
3 3
2
1
d)
2
1 2 1
x x
Bài 2 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình:
a) 3x - 5 x + 1 b) 2 2 2
2
x x
Bài 3 (1,5 điểm)
Một ôtô đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h Khi trở về cũng trên tuyến đường đó, ôtô chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là
2 giờ 10 phút Tính quãng đường từ thành phố Hồ Chí Minh đến Phan Thiết?
Bài 4 (3,5 điểm)
1 Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ AH BD (H BD)
a) Chứng minh: HDA đồng dạng với ADB
b) Chứng minh: AD2
= DB.HD c) Tia phân giác của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K Chứng minh:
AK.AM = BK.HM
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD Lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF
(EAB, FAD) BF cắt DE ở Q Chứng minh rằng: EF//DB và 3 điểm A, Q, O thẳng hàng
2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH biết cạnh AE = 5cm; EH = 4cm; AB = 3cm
Bài 5 (1 điểm)
a) Cho các số a, b, c thỏa mãn:a + b + c = 3
2 Chứng minh rằng: a
2 + b2 + c2 3
4 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 2xy – 6x – 8y + 2028?
- Hết -
NĂM ỌC 2017–2018 MÔN: TOÁN 8
(Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian: 120 phút không kể giao đề)
Trang 2UBND HUYỆN VĨNH BẢO
P N O Ụ O O
(Đ p n gồm 03 trang)
ƯỚNG DẪN, BIỂU ỂM CHẤM
Ề KHẢO SÁT HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN 8
Bài 1
(2,5đ)
a
2x - 7 = 5x + 20
5x – 2x = - 20 – 7
3x = - 27
x = - 9 Vậy pt có tập nghiệm S = -9
0,25
0,25
b
Có: x3 - 4x = 0
2
( 4) 0 ( 2)( 2) 0 0
2
x x
x x x x
x
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;0; 2}
0,25 0,25
0,25
Trang 3W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 3
c
2
( : 0, 1, 5)
2 3 2 3
2 3 (2 3)
3 5(2 3) (2 3) (2 3) (2 3)
3 10 15
9 12 4 ( / ) 3
ĐKXĐ x x
x
x t m
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4
3}
0,25
0,25
0,25
d
2
1 2 1(1)
x x
2
x
Từ (1) => x2 - 2x - 2 = 0
<=> (x - 1)2 = 3 <=> x = 3 1 (t/m) hoặc x = - 3 1 (ktm)
Hoặc:
* Với 1
2
x
Từ (1) => x2 + 2x = 0
<=> x(x + 2) = 0 <=> x = 0 (tm) hoặc x = - 2 (ktm)
Vậy tập nghiệm S = S = 0; 3 1
0,25
0,25
Bài 2
(1,5đ)
a
3x - 5 x + 1
2x 6
x 3 Vậy bpt có tập nghiệm S = x R / x 3
0,25 0,25
0,25
Trang 4b
2
x x
2(2x - 2) > 12 - 3(x + 2)
4x - 4 > 12 - 3x – 6
4x + 3x > 12 – 6 + 4
x > 10
7 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = 10
x R / x
7
0,25
0,25
0,25
Bài 3
(1,5đ)
(Đổi 2 giờ 10 phút = 13
6 giờ)
Gọi quãng đường từ TP HCM đến Phan Thiết là: x km;(x > 0)
Thời gian xe đi từ thành phố HCM đến Phan Thiết là: x
60giờ
Thời gian xe về từ Phan Thiết đến TPHCM là: x
40giờ
Theo đề bài, ta có phương trình : x x = 13
40 60 6 Giải phương trình ta có: x = 260 ( t/m )
Vậy quãng đường từ TP HCM đễn Phan Thiết dài 260km
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
Vẽ hình đúng cho câu a
0,5
M
A
Trang 5W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 5
Bài 4
(3,5đ)
1.a
0
90
AHDDAB , Góc D chung
=> HDA đồng dạng với ADB (g.g)
0,25 0,25 0,25
1.b
Vì HDA đồng dạng với ADB (câu a)
=> HD AD
AD DB
=> AD2 = DB.HD(đpcm)
0,25 0,25 0,25
1.c
Xét DBA có DK là tia phân giác của góc ADB => AK AD
KB DB
Xét HDA có DM là đường phân giác của góc ADH =>HD HM
AD AM
Mà HD AD
AD DB (câu b) => AK HM
KB AM => AK AM BK HM
(đpcm)
0,25
0,25
Trang 61.d
Gọi I là tâm hình chữ nhật AEPF
Ta có EP//BC => AE AP
AB AC
PF//DC => AF AP
AD AC
Từ đó => AE AF
AB AD => FE//DB
=>∆EQF ~∆DQB => 2
2
FE EQ EI EQ
DB QD DO QD
EI EQ
DO QD
kết hợp FEDEDB nên =>∆EQI ~∆DQO
=> EQI DQO do đó I, O, Q thẳng hàng
0,25
0,25
2
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH
Ta có: V = 3.4.5 = 60 cm3
0,25 0,25
a
Ta có:
2
Tương tự ta cũng có: 2 1
4
b b; 2 1
4
c c
Cộng về với vế các bất đẳng thức cùng chiều ta được
0,25
O
C D
H
K
M
E
I Q
Trang 7W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 7
b
P = (x2 + y2 + 2xy) – 6(x + y) + 9 + y2 – 2y + 1 + 2018
P = (x + y – 3)2 + (y – 1)2 + 2018 2018
=> Giá trị nhỏ nhất của P = 2018 khi x = 2; y = 1
0,25
0,25
Chú ý:
- Học sinh làm c ch kh c đúng vẫn cho điểm tối đa;
- Vẽ hình sai không chấm, không vẽ hình làm đúng phần nào cho nửa số điểm phần đó;
- Trong một câu nếu phần trên sai thì không chấm phần dưới, đúng đến đâu cho điểm đến đó;
- Trong một bài có nhiều câu, nếu HS công nhận KQ câu trên để làm câu dưới mà đúng vẫn chấm điểm
- Hết -
Trang 8Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi , P Q : Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn ại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu B Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí