ph¶i lµm sè lçn b»ng sè dêu ®ó nhí ®­îc kü n¨ng tr×nh bµy bµi lµm bµi 01 rót gän 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 bµi 02 t×m x biõt chø cã hai lo¹i lµ khai trión vµ ph©n týc

Chøng minh r»ng tø gi¸c PIQK lµ h×nh b×nh hµnh... Qua E kÎ Ey song song víi AC.[r]

Phải làm số lần bằng số dấu * để nhớ đ ợc kĩ năng trình bày bài làm

Bài 01: Rút gọn

1)* x 2 x 2      x 3 x 1    

2)* 2x 1 2 3x 1 2 2 2x 1 3x 1     

3)* x 3 x   2  3x 9   54 x 3

4)*2x y 4x   2 2xy y 2 2x y 4x   2 2xy y 2

5)* a b 2  a b 2

6)* a b 3  a b 3  2b3

7)* x y z   2  2 x y z x y        x y  2

8)* x 2x 2  3  x 5x 12   x2 9)* 3x x 2   5x 1 x    8 x 2  3

10)* 1 2  2 1 1 

12)* x 2 3  x x 2 6x 5   8 13)* x 1 3  x 2 x   2  2x 4  3x2  2x 14)* 2x 1 4x   2 2x 1  8x x 2 1 5

Bài 02: Tìm x, biết: (Chỉ có hai loại là khai triển và phân tích thành nhân tử)

1)* 3 12x x 4 9 4x x  3 30

2) x5 2  x 2x x  1  15

3)** 12x 5 4  x 1  3x 7 1 16   x 81

4) *x 22 9 0 

5)* x 22 x2  4 0

6)x  32 4 0 

7)* 2x 12x 32 5x 7 x 7  0

8)* 5x x  2000 x 2000 0 

9)** 3

10)* 2

2 25  x  0

11) 2 1

0 4

12) 3 1

0 4

13) x x  2 x 2 0 

14)** 5x x  3 x  3 0

15)*** 2x 12 x 32  0

16)** x x2  3 12 4  x 0

17) 2  2 

18)* x 22 x 2 x 2  0

19)** x3  2 2x2  2x 0

Hai ý cuối này hỏi cô Phơng

Bài 3 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) 5x2( x - 2y) - 15x(x - 2y)

2) * 3( x - y) - 5x( y - x)

3) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2

x(y 1) y(y 1)

5) * 10x(x-y)-8y(y-x)

6)* (x + y)2 -9x2

7)* 8x3- 1

8 8) x2-64y2

9) x3+ 1

27

10)* (a + b)3-(a-b)3

11) * (a + b)3+ ( a-b)3

12)* x2 -3x +xy -3y

13)* 2xy + 3z +6y + xz

14)* x4 -9x3 +x2 -9x

15)* x2 -xy + x-y

16)* xz + yz -5(x +y) 17)* 3x2 -3xy -5x + 5y 18)** x2 -2xy +y2 -z2 + 2zt -t2

19)** x2 + 4x-y2+4 20)** 3x2 + 6xy + 3y2-3z2

21)* 5x3+ 10x2y + 5xy2

22) ** x2 -2xy +y2-9 23) x3 - 2x2 +x

24)** 2x2 +4x +2 -2y2

25)*** 2xy -x2-y2 + 16 26)** x3 + 2x2y + xy2 -9x 27)** 2x -2y-x2 +2xy-y2

28) x4 + 4 29)** x2 -4 + (x-2)2

30)** x3-2x2 +x-xy2

31)** x3-4x2 -12x +27 32) (x + y)2-(x-y)2

33)*** (3x + 1)2-(x +1)2

34) x3+y3+z3-3xyz 35)** x2-x-y2-y

Bài 04 : Chứng minh:

a) (x - 1)( x2 + x + 1) = x3- 1

b) ** (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y ) = x4 - y4

c) *** a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) d) *** (a - b)3 +3ab(a - b) = a3 - b3

e) *(a + b)2 - ( a - b)2 = 4ab

Bài 05: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) * x( 5x - 3) - x2( x -1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x

b) * x(x2 + x + 1) - x2(x + 1) - x + 5

c) * (x2 - 3x + 5)2 - 2(x2 - 3x + 5)(x2 - 3x - 1) + (x2 - 3x - 1)2

Bài 06: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

1)*  3  2 2  2 

3

4

2)* P = 5x(x2 - 3) + x2( 7 - 5x) - 7x2 tại x = - 5

3)* Q = x(x - y) + y( x - y) tại x = 1,5 và y = 10

4)* x(x-y) + y(x+y) tại x = -6 ; y = 8

5)* x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 - x) tại x = 1

2; y = -100

6)* Tính nhanh giá trị của biểu thức sau: x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5

Bài 07:*** Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB Đờng

chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại M, N Chứng minh rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB =1 1

c) Giả sử AI cắt DK tại P, BI cắt CK tại Q Chứng minh rằng tứ giác PIQK là hình bình hành d) Chứng minh rằng: PQ//AB và PQ = 1

AB 2 e) Chứng minh rằng các đờng thẳng AC, BD, IK, PQ đồng quy

Bài 08:* * Cho tam giác ABC, các đờng trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G Gọi H là trung

điểm của GB, K là trung điểm của GC

a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành

b) Tam giác ABC có diều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật ?

(Gợi ý: Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 trung tuyến)

Bài 09: Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD.

a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh rằng các đờng thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành

Bài 10:** Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi D là điểm đối xứng của H qua

AB, gọi E là điểm đối xứng của H qua AC

a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?

c) Tứ giấc BDCE là hình gì ? Vì sao ?

d) Chứng minh rằng: BC = BD + CE

Bài 11***: Cho hình bình hành ABCD(AB >BC) Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ỏ F

a) Chứng minh rằng DE//BF ; b) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?

Các em phải làm thêm các bài sau nữa:

Bài 27**, 28** (trang 80 SGK), bài 15*, 18* (trang 75 SGK)

(Sáng thứ hai tuần sau thu để chấm điểm bổ sung và kết hợp đánh giá với điểm thi giữa học kì I)

Bài 1: Mộu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì đợc phân số mới bằng 1/2 Tìm phân số ban đầu

Bài 2: Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp Sang học kì II, có thêm

3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

Bài 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đI Nam Định với vận toocs 35km/h Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đờng đó , một ô tô xuát phát từ Nam Đinh đI Hà Nội với vận tốc 45km/h Biêt quãng đờng Nam Định – Hà Nội dài 90 km Hỏi sâu bao lâu kêt từ khi xe máy khởi hành, hai

xe gặp nhau?

Bài 4: Một phân xởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xởng phảI may xong 90 áo Nhng nhờ cảI tiết kĩ thuật, phân xởng đã may đợc 120 áo mỗi ngày Do đó , phân xởng không những đã hoàn thành kế hoạch trớc thời hạn9 ngày mà còn may đợc thêm 60

áo Hỏi theo kế hoạch, phân xởng phảI may bao nhiêu áo?

Bài 5: Lúc 6h sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B Sau đó một giờ một ô tô cũng xuất phất

từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy20km/h Cả hai xe đến

B đồng thời vào lúc 9h30 phút sáng cùng ngày Tính độ dài quãng đờng AB và vận tốc trung bình của xe máy

Bài 6: Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập đợc cho trong bảng sau:

Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6 Hãy điền các giá trị thích hợp và hai ô còn trống( đợc

đánh dấu *)

Bài 7:Năm nay, tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Phơng.Phơng tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phơng thôi Hỏi năm nay Phơng bao nhiêu tuổi?

Bài 8:Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng trục , Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì đợc một số lớn hơn số ban đàu là 370 Tím số ban

đầu?

Bài 9: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng nếu viết thêm một chữ số hai vào bên tráI và một chữ số 2 vào bên phảI số đó thì ta đợc một số lớn gấp 153 lần số ban đầu

Bài 10: Điểm kiểm tra Toán của một lớp đợc cho trong bảng dới đây:

Trong đó có hai ô còn trống( thay bằng dấu *) Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của cả lớp là 6,06

Bài 11: Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt 1 số tấm thảm len trong 10 ngày Do cảI tiến kỹ thuật, năng xuất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm đợc 24 tấm nữa Tính số thảm len mà xí nghiệp dệt theo hợp đồng

Bài 12: Một ngời láI ô tô dự định đI từ A đến B Với vận tốc 48km/h Nhng sau khi đI đợc một giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đờng trong 10 phút Do đó để đến kịp B đúng thời gian

đã định , ngời đó phảI tăng vận tốc them 6km/h Tính quãng đờng AB?

Bài 13: Năm ngoáI tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu Năm nay dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2 % Tuy vậy, số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn số dân của tỉnh B là 807 200 ngời Tính số dân năm ngoáI của mỗi tỉnh

Bài 14: Một ca nô suôI dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngợc dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2km/h Bài 15: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối.Hỏi phảI pha thêm bao nhiêu gam nớc vào dung dịch đó để đợc một dung dịch chứa 20% muối?

Bài 16: Một ngời đI xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về ngời đó đI với vận

tốc30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đI là 20 phút Tính quãng đờng AB?

Bài 17: Một xí nghiệp dự định xản suất 1500 sản phẩm trong 30 ngày Nhng nhờ tổ chức lao

động hợp lý nên thực tế đã sản suất mỗi ngày vợt 15 sản phẩm Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vợt mức dự định 225 sản phẩm mà còn hoàn thành trớc thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn đợc bao nhiêu ngày?

Bài 18: Cho tam giác ABC Gọi D là điểm đối xứng của D qua B Gọi E là điểm đối xứng của B qua C.Qua D kẻ Dx song song với AB Qua E kẻ Ey song song với AC Hai đờng thẳng Dx và

Ey cắt nhau tại F Đờng thẳng FA cắt BC tại M

a) Chứng minh MB/BD = MC/CE

b) Điểm A đóng vai trò gì trong tam giác DEF

( Baig 90 tr69- ôn tập hình học)

Bài 19: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) vẽ các đờng cao BH, CK

a) Chứng minh BK=CH

b) Chứng minh KH//BC

c) Cho biết BC=a, AB=AC=b Tính đội dài KH

( bài 58 SGK tr 92

Bài 20: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 900 , góc C= 300 , đờng phân giác BD( D thuộc AC) a) Tính tỷ số AD/CD

b) Cho biết độ dài AB= 12,5cm Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC

( Bài 60 tr 92)

Bài 21: Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD

a) chứng minh OA.OD=OB.OC

b) Đờng thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K Chứng minh rằng OH/

OK = AB/CD

( bài 39)

Bài 22: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24 cm, AC= 28 cm Tia phân giác của giác A cắt cạnh

BC tại D Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đờng thẳng AD

a) Tính tỷ số BM/CN

b) Chứng minh AM/AN = DM/DN