Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa. *Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng[r]
Trang 1Giáo viên dạy: NGUY N TH MINH CH M Ễ Ị Â
Trang 21) ThÕ nµo lµ ® êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng ?
2) Cho ®o¹n th¼ng AB, h·y dïng th íc cã chia kho¶ng
vµ ªke vÏ ® êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB ?
KiÓm tra bµi cò
Trang 3Tiết.59 § 7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
1 2
A B
M
1
b)
A B
Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn
thẳng AB?
Độ dài nếp gấp 2 chính là gì? Hai khoảng cách này như thế nào?
Vậy một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của một
đoan thẳng có tính chất gì?
Trang 4Tiết.59 § 7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó
M
d I
Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
2 Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó Nếu MA=MB thì M nằm trên đường
trung trực của đoạn thẳng AB
Trang 5Tiết.59 § 7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó
2 Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó
?1
d
I
a) Trường hợp M thuộc AB:
GT đoạn thẳng AB; MA=MB
KL M thuộc đường trung trực của
đoạn thẳng AB
Chứng minh:
Vì MA=MB nên M I Do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Trang 6Tiết.59 § 7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó
2 Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó
?1
GT đoạn thẳng AB; MA = MB
KL M thuộc đường trung trực của
đoạn thẳng AB
Chứng minh:
b) Trường hợp M không thuộc AB:
1 2
Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB
Ta có : MAI = MBI (c.c.c)
Suy ra : MIA = MIB
Mà MIA + MIB = 1800 nên MIA = MIB = 900
Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB
M
I
Trang 7Tiết.59 § 7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý về tính chất các điểm
thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó
2 Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó
Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều
hai mút của một đoạn thẳng là đường
trung trực của đọan thẳng đó
Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì?
Trang 8Tiết.59 § 7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý về tính chất các điểm thuộc
đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một
đoạn thẳng thì cách đều hai mút của
đoạn thẳng đó
2 Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng thì nằm trên đường trung trực
của đoạn thẳng đó
3 Ứng dụng:
Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai
mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ
đường trung trực của một đoạn thẳng
bằng thước và compa
*Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa
Q
P
Chú ý:
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2 MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung
-Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng
là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa
Trang 9CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
BÀI TẬP
Bài 44/ 76 SGK:
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm Hỏi độ dài MB bằng bao
nhiêu?
Trang 10Bài 46: (SGK/76)
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC
Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Tiết.59 Đ 7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
BÀI TẬP
C B
A
D
E
Trang 11Bài 50: (SGK/77):
Một con đ ờng quốc lộ cách không
xa hai điểm khu dân c Hãy tìm bên
đ ờng đó một địa điểm để xây dựng
một trạm y tế sao cho trạm y tế này
cách đều hai khu dân c
Đáp án:
- Địa điểm xây trạm y tế là giao của đ ờng trung trực nối hai
điểm dân c với cạnh đ ờng quốc lộ.
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Trang 12*H ớng dẫn về nhà
-Học thuộc các định lí về Tính chất đ ờng trung trực của một đoạn thẳng.
- Vẽ thành thạo đ ờng trung trực của một đoạn thẳng bằng
th ớc thẳng và compa.
- Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đ ờng thẳng xy.
- BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77).
56, 59 (SBT/ 30)
Trang 13Kính chúc sức khỏe quý
thầy cô và các em học sinh