Các bước giải phương trình tíchphương trình tích.. Ta chuyển các hạng tử sang vế trái rút gọn nếu cần rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử vế phải bằng 0.
Trang 2Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
P x = x − + +x x −
2
P x = x − + +x x −
(x 1)(x 1) (x 1)(x 2)
= − + + + −
(x 1)(x 1 x 2)
Giải
Trang 4?2, trang 15, sgk:
Trong môt tích, nếu có một
thừa số bằng 0 thì ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích
tích bằng 0 bằng 0
Trang 5( − ) ( + =)
Ví dụ 1: Giải phương trình
Phương trình trên là phương trình tích
Trang 6 Định nghĩa
- Phương trình tích là phương trình có dạng
A(x).B(x) = 0
Cách giải
+) Giải 2 phương trình A(x)=0 và B(x)=0 rồi lấy tất cả các nghiệm thu được.
⇔
= + )A(x).B(x) 0 A(x) = 0 hoỈc B(x)=0
Trang 7VD 2: Giải phương trình:
(3x-2)(x 2 + 1) = 0
Giải
x 2 =-1( phương trình vô nghiệm)
3x-2=0 (1) hoặc x 2 + 1= 0 (2)
⇔
1) 3x – 2 = 0 ⇔ x = 2/3
2) x 2 + 1=0 ⇔
Vậy phương trình có 1 nghiệm x=2/3
(3x-2)(x 2 + 1) = 0
Trang 82 Áp dụng:
Ví dụ 2: Giải phương trình: (x 1)(x 4) (2 x)(2 x).
Trang 9 Các bước giải phương trình tích
phương trình tích.
Ta chuyển các hạng tử sang vế trái
rút gọn (nếu cần)
rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử (vế phải bằng 0).
Trang 10?3, trang 16, sgk:
Giải phương trình:
Trang 11Ví dụ 3:
Giải phương trình:
2x = x + 2x 1 −
0 1
2
2 3 − 2 − + =
0 )
1 (
) 2 2
( 3 − − 2 − =
0 )
1 (
) 1 (
2 2 − − 2 − =
0 )
1 2
)(
1 ( 2 − − =
0 )
1 2
)(
1 )(
1
1 0
1 )
1 x + = ⇔ x = −
1 0
1 )
2 x − = ⇔ x =
2
1 0
1 2
)
3 x − = ⇔ x =
0
1 = +
⇔ x (1) hoỈc x −1 = 0(2) hoỈc 2x − 1 = 0(3)
} { − 1 ; 1 ; 0 , 5
=
S
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Trang 12Hoạt động nhóm
Giải các phương trình sau:
(x + x ) (x + + = x) 0
Nhóm 1
(2x 5) (x 2) − − + = 0
Nhóm 2