Có hai câu đúng và một câu sai.. Có một câu đúng và hai câu sai.[r]
Trang 1Đề kiểm tra Toán Đại Số 11 - Học kì 2 Thời gian làm bài: 15 phút
âu 1: Số gia của hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?x = 1 bằng bao nhiêu?
Câu 2: Tỉ số của hàm số f(x) = 2x(x - 1) theo x và Δx = 1 bằng bao nhiêu?x là:
Câu 3: Số gia của hàm số ứng với số gia Δx = 1 bằng bao nhiêu?x của biến số x tại x0 = -1 là:
Câu 4: Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó
- Trong ba câu trên:
A Có hai câu đúng và một câu sai
B Có một câu đúng và hai câu sai
C Cả ba đều đúng
D Cả ba đều sai
Câu 5: Tìm a, b để hàm số có đạo hàm tại x = 1
Trang 2Câu 6: Cho hàm số xác định trên R Giá trị f'(-1) bằng:
Câu 7: Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = -1 là:
Câu 8: Với Thì f'(-1) bằng:
Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Câu 10: Cho hàm số Đạo hàm y' của hàm số là:
Câu 11: Cho hàm số Đạo hàm y' của hàm số là:
Trang 3Câu 12: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số
Câu 14: Cho hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - 5 Phương trình y' = 0 có nghiệm là:
Câu 15: Giải bất phương trình:
Đáp án & Hướng dẫn giải Câu 1:
- Ta có : x0 + Δx = 1 bằng bao nhiêu?x = 2 + 1 = 3
Trang 4- Do đó, số gia của hàm số đã cho là:
Chọn C.
Câu 2:
- Ta có:
Chọn D
Câu 3:
- Với số gia Δx = 1 bằng bao nhiêu?x của biến số x tại x0 = -1 Ta có:
Chọn A.
Câu 4:
+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó Đây là mệnh đề đúng
+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai Phản ví dụ:
Trang 5- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = nên hàm số f(x) liên tục trên ℜ nên hàm số f(x) liên tục trên ℜ ℜ nên hàm số f(x) liên tục trên ℜ.
- Nhưng ta có
- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0
- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai
+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó
- Vậy (3) là mệnh đề đúng
Chọn A.
Câu 5:
- Ta có:
- Hàm có đạo hàm tại x = 1 thì hàm liên tục tại x = 1
Chọn D
Trang 6Câu 6:
Chọn D.
Câu 7:
- Ta có:
Chọn C.
Câu 8:
- Ta có:
Chọn D.
Câu 9:
- Ta có:
Chọn D.
Câu 10:
Cách 1:
- Ta có:
Trang 7Cách 2:
- Ta có:
Chọn A.
Câu 11:
- Công thức:
- Do đó:
Chọn D.
Câu 12:
Trang 8- Ta có:
Chọn C.
Câu 13:
- Ta có:
Chọn D.
Câu 14:
Trang 9- Ta có:
Chọn B
Câu 15:
- TXĐ: D = ℜ nên hàm số f(x) liên tục trên ℜ
- Ta có:
- Mặt khác:
- Nên:
Chọn A.
Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tại https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11