Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số lớp 11 - Đề 4

được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản a/b, trong đó a,b là các số nguyên dương... ∈.[r]

Đề kiểm tra môn Toán Đại Số 11 - Học kì 2

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Tính lim (5n – n2 + 1) bằng

Câu 3: Giới hạn của dãy số (un) với , bằng:

Câu 4: Tính giới hạn

Câu 5: Tính

Câu 6: Tính

Câu 7: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,32111 được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản a/b, trong đó a,b là các số nguyên dương Tính a - b

Câu 9: Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Câu 10: Giới hạn của hàm số khi x → -∞ bằng:

Câu 11: Giới hạn bằng:

Câu 12: Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Câu 13: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 15: Cho số thực a khác 0 Khi đó bằng:

Câu 16: Giới hạn bằng:

Câu 17: Biết trong đó a, b là các số nguyên dương Giá trị nhỏ nhất của tích ab bằng :

Câu 21: Tìm giới hạn :

Câu 22: Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x= 1

(II) f(x) liên tục tại x= 1

(III)

A Chỉ (I)

B Chỉ (III)

C Chỉ (I) và (III)

D Chỉ (II) và (III)

Câu 23: Cho hàm số Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I)

(II) f(x) liên tục tại x = -2

(III) f(x) gián đoạn tại x = -2

A Chỉ (I) và (III)

B Chỉ (I) và (II)

C Chỉ (I)

D.Chỉ (II)

x = 0

Câu 25: Tính giới hạn:

Phần II: Tự luận

Câu 1: Tìm giới hạn của các hàm số sau :

Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2

Câu 3: Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m:

(1)

Đáp án & Hướng dẫn giải

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1:

Chọn B.

Câu 2: Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n3 ( n3 là lũy thừa bậc cao nhất của n trong phân thức), ta được:

Chọn C.

Câu 3:

- Chia cả tử và mẫu cho n2 ( n2 là lũy thừa bậc cao nhất của n trong mẫu thức), ta được:

Chọn C

Câu 4:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 5:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 6:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 7:

- Ta có:

- Vậy a = 289, b = 900

- Do đó: a - b = 289 – 900 = - 611.

Chọn B.

Câu 8:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 9:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 10:

- Ta có:

- Vậy:

Chọn A.

Câu 11:

- Ta có:

Vậy chọn đáp án C.

Câu 12:

- Ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 13:

- Ta có:

Vậy chọn đáp án D.

Câu 14:

- Ta có:

- Do đó:

Chọn B.

Câu 15:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 16:

- Ta có:

Vậy chọn đáp án B

Câu 17:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 18:

- Với mọi x > 2 ta có :

- Do đó:

Vậy chọn đáp án C

Câu 19:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 20:

- Ta có:

- Vì:

và x - 2 > 0 với mọi x > 2 nên:

Do đó chọn B

Câu 21:

- Ta có:

Chọn C.

Câu 22:

- Tập xác định: D = R\ {1}

- Hàm số không xác định tại x = 1 nên hàm số gián đoạn tại x = 1

Chọn C.

Câu 23:

- Ta có:

Chọn B

Câu 24:

- Ta có:

- Suy ra hàm số liên tục tại x = 0 khi và chỉ khi:

Chọn A.

Câu 25:

- Ta có: 1 + 3 + 5 + + (2n - 1) là tổng của n số hạng của 1 cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 1, công sai d = 2 nên:

- Suy ra:

Chọn B

Phần II: Tự luận

Câu 1:

a) Ta có:

b) Ta có:

c) Ta có:

Câu 2:

- Ta có: f(2) = 2a + 1

- Và:

- Để hàm số liên tục tại x = 2 thì:

Câu 3:

- Đặt:

- Tập xác định của hàm số f(x) là D = R

- Vì f(x) là hàm đa thức nên f(x) liên tục trên R Ta có:

- Vì f(-2).f(1) = -5 < 0 với mọi m

Kết luận phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị m.