Câu 25: Trên đồ thị của hàm số có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2... Đây là mệnh đề đúng...[r]
Trang 1Đề kiểm tra môn Toán Đại Số 11 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Cho hàm số f(x) liên tục tại x0 Đạo hàm của f(x) tại x0 là:
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx củax củađối số x tại x0 là:
Trang 2(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tạiđiểm đó.
- Trong ba câu trên:
A Có hai câu đúng và một câu sai
B Có một câu đúng và hai câu sai
Trang 3Câu 9: Cho hàm số Với giá trị nào của k
Câu 10: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Câu 12: Hàm số xác định trên Đạo hàm của hàmf(x) là:
Trang 4Câu 13: Giải bất phương trình f'(x) < 0 với
Câu 14: Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 – 5 Các nghiệm của phương trình y’ = 0là:
Câu 15: Cho hàm số Tập nghiệm của bất phươngtrình f'(x) > 0 là:
Câu 16: Cho hàm số Số x = 1 là nghiệm của bấtphương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:
Trang 5Câu 17: Xét hàm số Tính giá trị
bằng:
Câu 19: Cho hàm số Khi đó phương trình y' = 0 cónghiệm là:
Câu 20: Cho hàm số Xét hai kết quả:
- Kết quả nào đúng?
Trang 6A Cả hai đều sai.
B Chỉ (II)
C Chỉ (I)
D Cả hai đều đúng
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số sau:
Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3 - x)2 tại điểm
có hoành độ x = 2 là:
Câu 23: Cho hàm số có đồ thị hàm số (C) Phương trìnhtiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:
Câu 24: Cho hàm số , có đồ thị là (C) Tìm biết tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox có phương trình là
Trang 7Câu 25: Trên đồ thị của hàm số có điểm M sao cho tiếp tuyến tại
đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 Tọa độ
Trang 8(-Câu 29: Tìm vi phân của các hàm số y = sin 2x +sin3x
Câu 30: Cho hàm số Vi phân của hàm số là:
Câu 31: Hàm số có đạo hàm cấp hai bằng:
Câu 32: Cho hàm số Tính y"(1)
Trang 9Câu 33: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương
nào sau đây đúng ?
A Vận tốc của chuyển động bằng khi t = 0 hoặc t = 2
B Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t= 2 là v = 18m/s
C Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12m/s2
D Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0
Đáp án & Hướng dẫn giải
Trang 11(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.
Trang 20- Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
+) Tiếp tuyến tại A có phương trình:
+) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc:
Trang 21- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: a = -1, b = 4.
Chọn D.
Câu 25:
+ Phương trình tiếp tuyến tại điểm M là:
+ Giao với trục hoành:
+ Giao với trục tung:
- Ta có:
- Theo giả thiết tam giác OAB có diện tích bằng 2 nên:
Trang 22Chọn D
Câu 26:
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y' = x2 + 6x
- Tiếp tuyến tại điểm M(x0, y0) của đồ thị hàm số có hệ số góc là – 9
- Do đó, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(-3, 16) là:
Trang 23- Vì tiếp tuyến đi qua điểm (- 6; 5) nên ta có:
+ Với x0 = 0 thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến là: y = -x-1
+ Với x0 = 6 thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến là:
- Vậy có hai tiếp tuyến thỏa đề bài là:
Chọn B.
Trang 25- Phương trình vận tốc của chuyển động là:
- Phương trình gia tốc của chuyển động là:
Chọn C.