Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm ki[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 8 CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: Phép nhân 3x(2x2 – 4x + 1) được kết quả là:
A 6x3 – 4x + 1
B 6x3 – 12x2 + 3x
C 6x3 + 12x2 – 3x
D 6x3 + 12x2 + 3x
Câu 2: Giá trị của biểu thức x(x – y) + y(x + y) tại x = 3 và y = –4 là:
A –12 B –25 C 12 D 25
Câu 3: Chọn kết quả sai:
A x2 – 10x + 25 = (x – 5)2
B x2 – 10x + 25 = (5 – x)2
C x2 – 10x + 25 = – (5 – x)2
D x2 + 10x + 25 = (5 + x)2
Câu 4: Biết a + b = –5 và ab = 6 Giá trị của biểu thức a3 + b3 là:
A –35 B 35 C –30 D 30
Câu 5: Phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử, kết quả là:
A (x + y)(x – y)(x + 1)
B (x + y + 2)(x – y + 2)
C 4(x + y)(x – y)
D (x + y + 2)(x + y – 2)
Trang 2Câu 6: Kết quả của phép chia x12 : (–x)8 là:
A x20 B –x20 C x4 D –x4
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị của biểu thức:
A = x(x3 + y) – x2(x2 – y) – x2(y – 1) tại x = –10 và y = 5
b) Tìm x, biết: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = 0
c) Tìm x, y biết: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0
Bài 2: (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy – 3x + 2y – 6
b) x2y + 4xy + 4y – y3
c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy
d) x3 + 3x2 – 3x – 1
Bài 3: (2 điểm): Thực hiện các phép chia:
a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2
b) (2x2 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3)
Bài 4: (1 điểm)
Biết a + b + c = 0 Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc
Trang 3Đáp án và Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: B
Câu 2: D
Câu 3: C
Câu 4: A
Câu 5: B
Câu 6: C
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm):
a) A = x(x3 + y) - x2(x2 - y) - x2(y - 1)
= x4 + xy - x4 + x2y - x2y + x2
= xy + x2
Thay x = –10 và y = 5 vào (1), ta được:
A = -10.5 + (-10)2 = -50 + 100 = 50
Vậy giá trị của biểu thức A tại x = –10 và y = 5 là 50
b)Ta có: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = (5x3 + 10x )+ ( -3x2– 6)
= 5x(x2 + 2) – 3(x2 + 2) = (x2 + 2)(5x – 3)
Vậy (x2 + 2)(5x – 3) = 0 ⇒ 5x – 3 = 0 (vì x2 + 2 ≥ 0, với mọi x)
⇒x = 3/5
c)Ta có: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4)
= (x – 1)2 + (y + 2)2
Vậy (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0
Trang 4⇒ x = 1 hoặc y = -2
Bài 2: (2 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy – 3x + 2y – 6
= (xy - 3x) + (2y - 6)
= x(y - 3) + 2(y - 3)
= (y - 3)(x + 2)
b) x2y + 4xy + 4y – y3
= y(x2 + 4x + 4 - y2)
= y[(x2 + 4x + 4) - y2]
= y[(x + 2)2 - y2]
= y(x + 2 + y)(x + 2 - y)
c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy
= (x2 + 2xy + y2) + (xz + yz)
= (x + y)2 + z(x + y)
= (x + y)(x + y + z)
d) x3 + 3x2 – 3x – 1
= (x3 - 1) + (3x2 - 3x)
= (x - 1)(x2 + x + z) + 3x(x - 1)
= (x - 1)(x2 + 4x + 1)
Bài 3: (2 điểm): Thực hiện các phép chia:
a) (13xy2 + 17xy3 – 18y2) : 6y2
= 13xy2 : 6y2 + 17xy3 : 6y2 - 18y2 : 6y2
= (13/6)x + (17/6)xy - 3
Trang 5Vậy (2x2 – 9x2 + 10x – 3) : (x – 3) = (2x2 – 3x + 1)
Bài 4: (1 điểm):
Ta có: a + b + c = 0
⇒ a + b = -c ⇒ (a + b)3 = (-c)3
⇒ a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3 ⇒ a3 + b3 + 3ab(-c) + c3 = 0
⇒ a3 + b3 + c3 = 3abc
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí