- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài h c theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn h c với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
Trang 153 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM CỦA
MỘT SỐ HÀM SỐ HỮU TỈ CÓ ĐÁP ÁN
Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f x x – 3x 2 2019
x
A F(x) =
2019 ln x C
2019 ln x C
C F(x) =
2019 ln x C
2019 ln x C
Câu 2 dx
2 3x
A
1
C
3
C
2 3x
1
3
Câu 3 Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số y 2 2
(x 1)
A x 1
x 1
2x
2
x 1
x 1
x 1
Câu 4 gu h x ủ h số f (x) 1 2
(x 2)
A F(x) 1 C
1
1
(x 2)
Câu 5 Tính
5 3
dx x
t được kết quả o s u đâ ?
A Một kết quả khác B
C
6
4
x x
x 4
3 2
C
3 2x
Câu 6 Hàm số o dưới đâ khô g gu h ủa hàm số f (x) x(2 x)2
(x 1)
A
2
x 1
2
x 1
2
x 1
2 x
x 1
Câu 7 Ngu h ủ h số 3
1
y
x là:
A. 3 ln
3
x
x C C.x3 x lnx C D 3 ln
3
x
Trang 2Câu 8 Tì gu h ủ h số
3 4
1
x
f x x
3
x
4
Câu 9 Nếu f x dx 1 ln 2x C
x thì h số f x là
A. 1
2
f x x
x B.f x 12 1
x x
C. f x 12 ln 2 x
2
f x
x x
Câu 10 Ngu h ủ
2
1
f x
x
là:
3
1
1
1
Câu 11 Một gu h ủ
2 2x 3 1
x
f x
x là :
A. 2 3x 6 ln 1
2
x
x B. 2 3x+6 ln 1
2
x
x C. 2 3x-6 ln 1
2
x
x D 2 3x+6 ln 1
2
x
x
Câu 12 Tìm nguyên hàm: 1 dx
x(x 3)
A 1ln x C
C 1ln x C
Câu 13 Tìm F =
2
2
dx x
x x
?
A.F =
x
x
x
x
2
1
x
x
Câu 14 2 1
dx
x 6x9
1 C
1 C
x 3
1 C
Trang 3Câu 15 Nguyên hàm của hàm số: y = 2dx 2
là:
A 1 ln a x
ln
ln
ln
Câu 16 Tìm nguyên hàm
2
3 d
x
x
2
3
x
2
3
x
2
3
x
2
3
x
Câu 17 Hàm số o dưới đâ không là 1 nguyên hàm của hàm số
2
2 1
x x
f x
x
1
1
2 1
x
1
x
Câu 18 Cho h số
2
2
x
f x
x x Khẳ g đị h o s u đâ sai?
2
2
2
2
Câu 19 Kết quả
2
d
x
x
A 2 ln x 2 3ln x 1 C B.3ln x 2 2 lnx 1 C
Câu 20 Nguyên hàm của (với C hằng số) là 2x2dx
1 x
A 1 x C
1 x
x C
1 C
2
ln 1 x C
Câu 21 24x 1
dx
1
C
Trang 4Câu 22 Biết ột gu h ủ
1 1
f x
A.F 3 ln 2 1 B.F 3 ln 2 1. C. 3 1
2
F D. 3 7
4
Câu 23 Tìm nguyên hàm F x( ) ủ h số 3
2
1 ( ) x
f x
x , biết F(1) 0
A ( ) 2 1 1
x
F x
x B ( ) 2 1 3
x
F x
x C ( ) 2 1 1
x
F x
x D. (x) 2 1 3
x F
x
Câu 24 Tì ột gu h F x ủ h số f x ax b2x0
x , biết rằ g F 1 1,
1 4, 1 0
A. 3 2 3 7
x
F x
x
F x
x
C. 3 2 3 7
x
F x
x
F x
x
Câu 25 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số
2
f (x)
biết
1 F(1) 3
A F(x) x2 x 2 6
x 1
C
2
2
Câu 26 Tìm 1 nguyên hàm F(x) của
3 2
f (x)
x
biết F(1) = 0
A
2
F(x)
2
F(x)
2
F(x)
2
F(x)
Câu 27 ã xá định hàm số f từ đẳng thức sau: 43 12 C f (y)dy
x y
A 13
y
y
y
Câu 28 G i F(x) là nguyên hàm của hàm số f (x) 2 1
thỏa mãn
3
2
Khi đó 3 bằng:
Câu 29 Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) 2 x 3 , F(0) 0
thì hằng số C bằng
Trang 5A 2ln 3
3
2
ln 3
3
ln 3 2
Câu 30 Tìm nguyên hàm của hàm số
2
f (x)
(x 1)
với F(0) = 8 là:
A
2
x
2 x 1
2
x
2 x 1
2
x
2 x 1
D Một kết quả khác
Câu 31 Để tìm h nguyên hàm của hàm số: f (x) 2 1
Một h si h trì h b hư s u
(II) Nguyên hàm của các hàm số 1 , 1
x 5 x 1 theo thứ tự là: ln x 5 , ln x 1
(III) H nguyên hàm của hàm số f(x) là: 1(ln x 5 ln x 1 C 1 x 1 C
Nếu sai, thì sai ở phần nào?
Câu 32 Tìm giá trị thực của a để 1
5
ax
F x
x
là một nguyên hàm của hàm số
2
1 5
f x
x
5
5
5
a
Câu 33 Biết 21 ln 2 7
b là phân số tối giản Tính S = a + b?
Câu 34 *Biết F x( ) là nguyên hàm của
2
2 2
1
dx
2
F
Giá trị nhỏ nhất của F x( ) là:
Câu 35 Biết
Câu 36 Biết Tí h giá trị biểu thứ a b
1 ln 1 ln 2
1 2
x
Trang 6Câu 37 Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào?
Câu 38 Biết
2
2 1
ln | 1|
1
x
2020
1
S
a b
2
S
Câu 39 Biết
2 2
3
1
dx ax cx C
, với a ; ,b c Tính giá trị S a b c
A 5
2
3
2
2
S
Câu 40 Biết
2
2
1
x
S a b c
Câu 41 số 42
2x 3
f x
x
có nguyên hàm là 3 b
x
với với a ; b Tính giá
trị biểu thứ
a b T
a b
3
3
6
T
Câu 42 Biết 3 1 ln
2
x
dx ax b x c C x
a b c S
a b c
3
21
7
S
Câu 43 Biết
x 11x 2dxaln x b cln x d C
S a b c d
A S 22020 B S 22020 C. S 32020 D 2020
3
S
5 2
f x
x x x
x
x
x
x
Trang 7Câu 44 Biết 2 1 ln ln
x
dx a x b c x d C
S a b c d
Câu 45 Biết 22 3 ln 1 ln 3
x
a b
A 3
8
3
3
4
S
Câu 46 Hàm số o s u đâ khô g phải là nguyên hàm của hàm số:
2
2 ( )
1
f x
x
là:
A
2 1 ( )
1
x x
F x
x
2
1 ( )
1
F x
x
C
2 ( )
1
x
F x
x
2 1 ( )
1
x x
F x
x
1
x
dx a b x C
2019
a b S
a b
2019 1 2
2019 1 2
Câu 48 Biết
2 d
x
a
, với a ; b Tính giá trị S a b
3
3
3
3
S
Câu 49 Biết h số ( ) 2 2
x
f x
có nguyên hàm là 2
a
b
với a b c, ,
và a
b phâ số tối giả Tí h giá trị biểu thứ
a b c T
a b c
8
8
8
8
S
Câu 50 Biết
x
ln 1
x d
5
a S
b
3
16
16
5
S
Trang 8Câu 51 Biết 2
1
dx
a b c d
S
b
A 3
2
2
3
3
S
Câu 52 Cho 22 3 1ln 1 3ln 3
x
Câu 53 Cho
2
1
1 1
x
x
1
x
1
2021
x
1
x
1
2020
x
Trang 9Website HOC247 cung cấp một ôi trường học trực tuyến si h động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giả g được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ á trườ g Đại h v á trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội gũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ á Trườ g Đ v T PT d h tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Vă , Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa H c và
Sinh H c
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v á trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp hươ g trì h Toá Nâ g C o, Toá Chu d h ho á e S THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triể tư du , â g o th h tí h h c tập ở trườ g v đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho h c sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội gũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn ù g đôi LV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài h c theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn h c với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộ g đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giả g, hu đề, ôn tập, sửa bài tập, sử đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Vă , Ti c và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí