Độ lớn vận tốc tức thời v của một vật chuyển động tại một điểm là đại lượng đo bằng thương số giữa đoạn đường rất nhỏ Δs đi qua điểm đó và khoảng thời gian rất ngắn Δt để vật đi hết đo[r]
Trang 1LÝ THUYẾT TỔNG HỢP CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
I CHUYỂN ĐỘNG CƠ
1 Chuyển động cơ – Chất điểm
a) Chuyển động cơ
Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyển động) là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian
b) Chất điểm
Một vật được coi là một chất điểm nếu kích thước của nó rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc
so với những khoảng cách mà ta đề cập đến)
c) Quỹ đạo
Quỹ đạo của chuyển động là đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian
2 Cách xác định vị trí của vật trong không gian
a) Vật làm mốc và thước đo
Để xác định chính xác vị trí của vật ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo rồi dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật
b) Hệ tọa độ
+ Hệ tọa độ 1 trục (sử dụng khi vật chuyển động trên một đường thẳng)
Tọa độ của vật ở vị trí M: x = OM
+ Hệ tọa độ 2 trục (sử dụng khi vật chuyển động trên một đường cong trong một mặt phẳng)
Tọa độ của vật ở vị trí M:
x = OMx
y = OMy
Trang 23 Cách xác định thời gian trong chuyển động
a) Mốc thời gian và đồng hồ
Mốc thời gian là thời điểm chọn trước để bắt đầu tính thời gian
Để xác định từng thời điểm ứng với từng vị trí của vật chuyển động ta phải chọn mốc thời gian
và đo thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian bằng một chiếc đồng hồ
b) Thời điểm và thời gian
- Thời điểm là giá trị mà đồng hồ hiện đang chỉ đến theo một mốc cho trước mà ta xét
- Thời gian là khoảng thời gian trôi đi trong thực tế giữa hai thời điểm mà ta xét
4 Hệ quy chiếu
Một hệ quy chiếu bao gồm:
+ Một vật làm mốc, một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc
+ Một mốc thời gian và một đồng hồ
II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1 Chuyển động thẳng đều
a) Tốc độ trung bình
Tốc độ trung bình là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và
được đo bằng thương số giữa quãng đường đi được và khoảng thời gian để đi hết quãng
đường đó
Tốc độ trung bình = quãng đường đi được / thời gian chuyển động
Vtb = s / t
Với s = x2 – x1; t = t2 – t1
Trong đó: x1, x2 lần lượt là tọa độ của vật ở thời điểm t1, t2
Trong hệ SI, đơn vị của tốc độ trung bình là m/s Ngoài ra còn dùng đơn vị km/h, cm/s
Trang 3b) Chuyển động thẳng đều
Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình
như nhau trên mọi quãng đường
c) Quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều
Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t
s = vtb.t = v.t
2 Phương trình chuyển động và đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động thẳng đều
a) Phương trình chuyển động thẳng đều
Xét một chất điểm chuyển động thẳng đều
Giả sử ở thời điểm ban đầu t0 chất điểm ở vị trí M0(x0), đến thời điểm t chất điểm ở vị trí M(x)
Quãng đường đi được sau quảng thời gian t – t0 là s = x – x0 = v(t – t0) hay x = x0 + v(t – t0)
b) Đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động thẳng đều
Đồ thị tọa độ - thời gian là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc tọa độ của vật chuyển động theo
thời gian
Ta có:
- Đồ thị tọa độ - thời gian là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc tọa độ của vật chuyển động theo thời gian
- Nếu v > 0 ⇒ > 0, đường biểu diễn thẳng đi lên
- Nếu v < 0 ⇒ < 0, đường biểu diễn thẳng đi xuống
c) Đồ thị vận tốc – thời gian
Đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng đều
Trang 4Trong chuyển động thẳng đều vận tốc không đổi, đồ thị vận tốc là một đoạn thẳng song song với trục thời gian
III CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1 Vận tốc tức thời Chuyển động thẳng biến đổi đều
a) Độ lớn của vận tốc tức thời
Độ lớn vận tốc tức thời v của một vật chuyển động tại một điểm là đại lượng đo bằng thương
số giữa đoạn đường rất nhỏ Δs đi qua điểm đó và khoảng thời gian rất ngắn Δt để vật đi hết
đoạn đường đó
Độ lớn vận tốc tức thời tại một điểm cho ta biết sự nhanh chậm của chuyển động tại điểm đó V
= ∆s / ∆t
b) Vectơ vận tốc tức thời
Vectơ vận tốc tức thời là một đại lượng vectơ có:
+ Gốc đặt ở vật chuyển động
+ Phương và chiều là phương và chiều của chuyển động
+ Độ dài biểu diễn độ lớn của vận tốc theo một tỉ xích nào đó
Chú ý: Khi nhiều vật chuyển động trên một đường thẳng theo hai chiều ngược nhau, ta phải
chọn một chiều dương trên đường thẳng đó và quy ước như sau:
+ Vật chuyển động theo chiều dương có v > 0
+ Vật chuyển động ngược chiều dương có v < 0
c) Chuyển động thẳng biến đổi đều
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có độ lớn của
vận tốc tức thời tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian
+ Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian
Trang 5+ Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian
2 Chuyển động thẳng nhanh dần đều và chuyển động thẳng chậm dần đều
* Khái niệm gia tốc
Gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc và được đo
bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc Δv và khoảng thời gian vận tốc biến thiên Δt
Biểu thức:
A = Δv/ Δt = (v – v0)/(t – t0)
Trong hệ SI, đơn vị của gia tốc là m/s2
* Vectơ gia tốc
Vì vận tốc là đại lượng vectơ nên gia tốc cũng là đại lượng vectơ:
0 0
v v v
a
−
- Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với các vectơ vận tốc
- Chiều của vectơ gia tốc atrong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều với
các vectơ vận tốc
* Vận tốc, quãng đường đi, phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần đều
và chuyển động thẳng chậm dần đều
- Công thức tính vận tốc: v = v0 + at
- Công thức tính quãng đường: s = v0t + ½ at2
- Phương trình chuyển động: x = x0+ v0t + ½ at2
- Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v2 – v0 = 2as
Trong đó: v0 là vận tốc ban đầu
v là vận tốc ở thời điểm t
a là gia tốc của chuyển động
t là thời gian chuyển động
x0 là tọa độ ban đầu
x là tọa độ ở thời điểm t
Trang 6Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì:
v0 > 0 và a > 0 với chuyển động thẳng nhanh dần đều
v0 > 0 và a < 0 với chuyển động thẳng chậm dần đều
IV SỰ RƠI TỰ DO
1 Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do
a) Sự rơi của các vật trong không khí
Trong không khí các vật rơi nhanh hay chậm không phải vì nặng nhẹ khác nhau mà lực cản
của không khí là nguyên nhân làm cho vật rơi nhanh hay chậm khác nhau
b) Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do)
Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau Sự rơi của các vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do
⇒ Sự rơi tự do (sự rơi của các vật trong chân không) là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực
2 Nghiên cứu sự rơi tự do của các vật
a) Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do
+ Phương: Thẳng đứng
+ Chiều: Từ trên xuống dưới
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều
b) Các công thức của chuyển động rơi tự do không có vận tốc đầu
- Công thức tính vận tốc
Nếu cho vật rơi tự do, không có vận tốc đầu (thả nhẹ cho rơi) thì công thức tính vận tốc của
sự rơi tự do là: v = gt
Trong đó g là gia tốc rơi tự do
- Công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do: s = ½ gt2
c) Gia tốc rơi tự do
- Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc g
- Gia tốc rơi tự do ở các nơi khác nhau trên Trái Đất thì khác nhau:
V CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1 Định nghĩa
a) Chuyển động tròn
Trang 7Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn
Ví dụ: Chuyển động của một chiếc ghế trong đu quay
b) Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn
Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn là đại lượng đo bằng thương số giữa độ dài cung
tròn mà vật đi được và thời gian đi hết cung tròn đó Vtb = ∆s/∆t
c) Chuyển động tròn đều
Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung
tròn là như nhau
Ví dụ: Chuyển động của điểm đầu cánh quạt
2 Tốc độ dài và tốc độ góc
a) Tốc độ dài
Gọi Δs là độ dài của cung tròn mà vật đi được trong khoảng thời gian rất ngắn
Ta có: V = ∆s/∆t là tốc độ dài của vật
Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi
b) Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều
s
v
t
=
Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo Trong chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi
c) Tốc độ góc, chu kì, tần số
* Tốc độ góc
+ Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn vị thời gian
ꞷ = ∆α/∆t
+ Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là một đại lượng không đổi
+ Đơn vị đo tốc độ góc: rad/s
* Chu kì:
+ Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng
+ Công thức liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì: T = 2π/ꞷ
Trang 8+ Đơn vị chu kì là giây (s)
* Tần số:
+ Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây
+ Công thức liên hệ giữa chu kì và tần số: f = 1/T
+ Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz)
* Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = r.ω
3 Gia tốc hướng tâm
a) Hướng của véctơ gia tốc trong chuyển động tròn đều
Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của
quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm
b) Độ lớn của gia tốc hướng tâm
aht = v2/r = rꞷ2
VI TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG
1 Tính tương đối của chuyển động
a) Tính tương đối của quỹ đạo
Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau Quỹ đạo
có tính tương đối
Ví dụ: Trời không có gió, người đứng bên đường thấy giọt mưa rơi theo quỹ đạo là đường
thẳng, người ngồi trên ô tô đang chuyển động thấy giọt mưa rơi theo phương xiên góc
b) Tính tương đối của vận tốc
Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau Vận tốc có tính tương đối
Ví dụ: Một hành khách ngồi yên trong một toa tàu chuyển động với vận tốc 40 km/h Đối với toa tàu thì vận tốc của người đó bằng 0 Đối với người đứng dưới đường thì hành khách trên tàu
đang chuyển động với vận tốc 40 km/h
2 Hệ quy chiếu đứng yên và hệ quy chiếu chuyển động
- Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên
- Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động
Ví dụ: Một chiếc thuyền đang chạy trên một dòng sông
- Hệ quy chiếu (xOy) gắn với bờ coi như hệ quy chiếu đứng yên
Trang 9- Hệ quy chiếu (x’O’y’) gắn với một vật trôi theo dòng nước là hệ quy chiếu chuyển động
VII SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ
1 Phép đo các đại lượng vật lí – Hệ đơn vị SI
a) Phép đo các đại lượng vật lí
Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm
đơn vị
- Công cụ để so sánh gọi là dụng cụ đo
- Phép so sánh trực tiếp thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp
- Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp gọi là phép đo gián tiếp
b) Đơn vị đo
- Đơn vị đo thông dụng hiện nay là hệ đơn vị SI
- Hệ SI quy định 7 đơn vị cơ bản:
+ Độ dài: mét (m)
+ Nhiệt độ: kenvin (K)
+ Thời gian: giây (s)
+ Cường độ dòng điện: ampe (A)
+ Khối lượng: kilôgam (kg)
+ Cường độ sáng: canđêla (Cd)
+ Lượng chất: mol (mol)
2 Sai số của phép đo
a) Sai số hệ thống
Là sự sai lệch do phần lẻ không đọc được sự chính xác trên dụng cụ (gọi là sai số dụng cụ
ΔA') hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch
Sai số dụng cụ ΔA' thường lấy bằng nửa hoặc một độ chia trên dụng cụ
b) Sai số ngẫu nhiên
Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của các yếu
tố ngẫu nhiên bên ngoài
c) Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp
Trang 10- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng
- Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số
Trang 11Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi
về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tấn
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh
Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí