Chứng minh rằng đường thằng MN luôn cắt và vuông góc với một đường thẳng cố định khi M thay đổi.. - HẾT -.[r]
Trang 1Created by DTTS – Copyright © http://dtts.tk
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 ĐỒNG NAI
NĂM HỌC 2010 – 2011
[ -o][o -]
Môn : Toán Thời gian : 180 phút Ngày thi : 14/10/2010
Câu 1 : [ 4 điểm ]
Giải phương trình trên tập số thực : x5 – x4 – x3 – 11x2 + 25x – 14 = 0
Câu 2 : [ 4 điểm ]
Cho a,b,c là các số thực dương Chứng minh rằng :
2 2 2
a b c
+ +
Câu 3 : [ 4 điểm ]
Giải phương trình :
+ + + =
Câu 4 : [ 4 điểm ]
Cho m và n là 2 số nguyên dương chẵn, u và v là 2 số nguyên dương lẻ sao cho m2 – n2 = u2 – v2 > 0
Chứng minh (m2 + v2) là hợp số
Câu 5 : [ 4 điểm ]
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình vuông Gọi M là điểm thay đổi thuộc cạnh AB ( với 0 < AM < AB ) Lấy điểm N thuộc cạnh A1D1 sao cho A1N = AM
Chứng minh rằng đường thằng MN luôn cắt và vuông góc với một đường thẳng cố định khi M thay đổi
HẾT