de kiem tra hinh 10 nang cao chuong 2

Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam giác.[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ

Mụn: Hỡnh học lớp 10 nõng cao

Thời gian: 45 phỳt

I Đề bài

Bài 1: Cho tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn tõm O Gọi H là trực tõm của tam giỏc.

a Kể tờn cỏc vộc tơ khỏc 

0cú điểm đầu và điểm cuối là 2 trong số cỏc điểm A,

B, C, O, H

b Gọi B1 là điểm đối xứng với B qua O Chứng minh rằng AH B1C

Bài 2: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, xỏc định điểm M thỏa món: 3AM ABACAD

Bài 3: Cho tam giác ABC với A(-3;6); B(1;-2); C(6;3) Tìm toạ độ của:

a Trọng tâm G

b Điểm M biết 2 AM 3 CMAB

Ký duyệt của tổ trưởng chuyờn mụn

Tổ trưởng

Lờ Văn Khởi

II Đáp án:

Câu 1: (4 điểm)

a.(2 điểm) Các vectơ tìm được là:

HO HC HB HA

OH OC OB OA CH

CO CB CA

BH BO BC BA AH

AO AC AB

, , ,

, , ,

; , , ,

, , ,

; , , ,

b (2 điểm) Vẽ hình, chứng minh tứ giác AHCB1 là hình bình hành, từ đó suy ra điều phải chứng minh

Câu 2: (3 điểm) Từ đẳng thức đã cho ta có:

0

3 3





























MD MC MB

AB AM MC AM MB AM AM AD

AC AB AM

Suy ra M là trọng tâm tam giác BCD

Câu 3: (3 điểm)

1 (1 điểm) Tọa độ trọng tâm tam giác là: G( ;73

3

4

)

2 (2 điểm) Gọi Tọa độ điểm M là (x; y)

Ta có: AM(x 3 ;y 6 )

) 2

; 1

BM ; CM(x 6 ;y 3 )

Từ đẳng thức đã cho lập hệ tìm x; y