đề chính thức đề thi hk ii – nh 2008 2009 đề thi hk ii môn thi toán 10 nâng cao thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề đề chính thức câu i 15 điểm giải bất phương trình câu ii 10 điểm

Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC.[r]

ĐỀ THI HK II Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

- -Câu I: (1,5 điểm)

Giải bất phương trình: 22 5 2 1

3 4

  



  

Câu II: (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: ( 2  x)(x 1 ) x 2

Câu III: (1,5 điểm)

Cho sin 172  53















với   2  2

3













 2

5 2 cos   .

Câu IV: (1,5 điểm)

x x

x x

x x

x x

4 tan 7

cos 5 cos 3 cos cos

7 sin 5 sin 3 sin sin















.

2 Rút gọn: P

x x

x x

sin cos 3

sin 3 cos







( Với điều kiện các biểu thức đã có nghĩa)

Câu V: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;4), B(6;-1) và C(2;-1)

1 Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC

2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

3 Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn ( ) : 2 ( ) 2 16





 y m x

thẳng BC.

Câu VI: (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E): 9

4

9 2 2



 y

1 Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E),

2 Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho MF1NF2  7 Tính MF 2 NF1

Câu VII: (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 2 3





mọi số thực x

-HẾT -Học sinh không được sử dụng tài liệu Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm.

-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm.

Mã đề: A01

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKII- TOÁN 10 -NC

( Đáp án-thang điểm gồm:01 trang) Mã đề: A01

I

3 4 0

4

x

x x

x





     



 Khi đó :

2

2 2

0

3 4

x



  

Bảng xét dấu biểu thức vế trái :

x - - 1 1 4 +

2x- 2 -  - 0 +  + -x2 + 3x + 4 0 +  + 0 -2

x

x x



+  0 +  -Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S   1 ; 14 ; +

1,5

2 1 0 2 1

) 2 ( ) 1 )(

2 ( 0 2 0 ) 1 )(

2 (

2



















































x x x x

x x x x x

1,0 III

Ta có: sin 17 3 cos 3 sin 4 (3 2 )

25

24 cos

sin 2 2 sin 2

5 2













1,5

IV





x x

x x x

x x

x

x x x

x

4 tan 2

cos 4 cos 2

2 cos 4 sin 2 cos 6 cos 2 cos 2 cos 2

cos 6 sin 2 cos 2 sin 2























































x

x x

x

x x

x x

x x

3 cot 3

sin 3 cos 3 cos sin cos 3 sin

sin 3 sin cos 3 cos sin

cos 3

sin 3













0,5

V

1 Đường trung trực cạnh BC đi qua trung điểm I(4;-1) của cạnh BC và nhận(4;0)



2

Phương trình đường tròn có dạng: x2y22ax2by c 0 (a2b2 c0)

Vì A, B, C thuộc đường tròn nên: 























5 5

3 7 2

12

5 2

4

2 5 8

6

c b c

b a

c b a

c b a

5

3 5

12 8

2 2









x

0,75

3

(Cm) có tâm I(0;-m), bán kính R=4

BC: y +1=0

(Cm) tiếp xúc BC  d(I,BC) R  m 1  4  m  3  m 5

0,5

VI 1

5

; 2

; 3 1

4 9

4 9

2

2 y   x y   a b c

x

Tiêu điểm: F 1( 5 ; 0 ), F2( 5 ; 0 ), tâm sai

3

5



6

6

MF MF

NF NF







x ,  x R

                    1,0

Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định.