slide 1 kióm tra bµi cò o c e b d a n m trªn h×nh vï h y týnh sè ®o theo sè ®o cung amd vµ cung bnc §¸p ¸n ta cã gãc néi tiõp gãc néi tiõp ® ® ® ® o c e b d a n m gãc bfc ®­îc gäi lµ g× gãc bec

VËy gãc ngoµi cña ® êng trßn lµ g×?. Ta cïng nhau nghiªn cøu phÇn thø hai..[r]

KiÓm tra bµi cò:

O

C

E

B

D A

n

m

Trªn h×nh vÏ H·y tÝnh sè ®o theo sè ®o cung AmD

vµ cung BnC?

ˆ ˆ A+C

§¸p ¸n:

Ta cã:



1

ˆA= sdBnC

2



1

ˆC= sdAmD

2

(Gãc néi tiÕp) (Gãc néi tiÕp)

®

®

1

ˆ ˆ

A+C= (sdBnC+sdAmD)

2

O

C

E

B

D A

n

m

O

C

F

B

D A

n

m

E

Gãc BFC ® îc gäi lµ g×? Gãc BEC ® îc gäi lµ g×? Vµ sè ®o cña chóng cã quan hÖ nh thÕ nµo víi hai cung BnC vµ AmD Ta cïng

nghiªn cøu bµi h«m nay.

Tiết 44: Bài 5:

Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn.

Góc BFC đ ợc gọi là góc có đỉnh nằm trong đ ờng tròn Vậy góc có đỉnh nằm trong đ ờng tròn là

gì? Ta cùng nghiên cứu phần thứ nhất.

O

C

F

B

D A

n

m

E

Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn.

1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn:

c

.O d

a

b

e

n

m

Quy ớc: Mỗi góc có đỉnh bên trong đ ờng

tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong

góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh

của nó

kP

Ta nói góc BEC có đỉnh E nằm trong đ ờng

tròn là góc có đình nằm bên trong đ ờng

tròn Vậy góc có đỉnh nằm bên trong đ ờng

tròn là gì?

Định Nghĩa: Góc có đỉnh nằm bên trong đ

ờng tròn là góc có đỉnh nằm ở bên trong của

đ ờng tròn

Góc có đỉnh nằm bên trong đ ờng tròn có quan hệ

ntn với hai cung bị chắn ta xét định lý sau:

1 Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn:

.O

b

e

c

n m

Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn.

Định Lý: Số đo của góc có đỉnh nằm bên

trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số đo hai

cung bị chắn

?1 Hãy Chứng minh định lý trên.

Gợi ý: Xem hình 32 Sử dụng

tính chất góc ngoài của tam giác,

chứng minh.

Góc BEC= 1/2 sđ cung BnC + sđ

cung AmD

D

A

O

B E

B

E

O

O

B

E

C

C

C

Hình 33 Góc

BEC có 2 cạnh cắt

hai đ ờng tròn, hai

cung bị chắn là

hai cung nhỏ

ADvà BC

Hình 34 góc BEC có 1

cạnh là tia tiếp tuyến tại

C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB

Hình 35 Góc BEC có

2 cạnh là 2 tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhoẻ BC

và cung lớn BC

? Các góc trong hình 33;34;35 có đặc điểm gì chung?

Đỉnh nằm ngoài đ ờng tròn, các cạnh của góc đều có

điểm chung với đ ờng tròn.

Ta nói các góc đó là góc ngoài của đ ờng tròn Vậy góc ngoài của đ ờng tròn là gì? Ta cùng nhau nghiên cứu phần thứ hai.

Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn.

2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn:

? Vậy góc ntn gọi là góc có đình nằm bên ngoài đ ờng tròn?

Định nghĩa: Góc có đỉnh nằm

ngoài đ ờng tròn là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đ ờng tròn và các cạnh của góc đều có điểm chung với đ ờng tròn.

1 Góc có đỉnh ở bên

trong đ ờng tròn:

Định lí: Số đo của góc có

đỉnh ở bên trong đ ờng

tròn bằng nửa tổng số đo

hai cung bị chắn.

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài

đ ờng tròn:

Góc có đỉnh nằm bên ngoài đ ờng tròn có quan hệ ntn với hai cung bị chắn ta có định lý sau:

2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn:

1 Góc có đỉnh ở bên

trong đ ờng tròn:

Định lí:

Số đo của góc có

đỉnh ở bên trong đ ờng

tròn bằng nửa tổng số đo

hai cung bị chắn.

A

C

B B

C

D

A

O

E

O E

.O

B

C E

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài

đ ờng tròn:

Số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng

tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Định lí:

Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn.

Vh

 2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn:

 1 Góc có đỉnh ở bên

trong đ ờng tròn:

Định lí: Số đo của góc có

đỉnh ở bên trong đ ờng

tròn bằng nửa tổng số đo

hai cung bị chắn.

 2 Góc có đỉnh ở bên

ngoài đ ờng tròn:

Số đo góc có đỉnh

ở bên ngoài đ ờng tròn bằng

nửa hiệu số đo hai cung bị

chắn.

Định lí:

Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn.

?2 Hãy chứng minh định lý trên.

Gợi ý: Sử dụng tính chất góc ngoài của tam

giác trong 3 tr ờng hợp ở hình 36,37,38 (các cung nêu ở d ới là các cung bị chắn)

m

n

A

C D E

C

E

A

C

Góc BEC = 1/2 (sđ cung BC - sđ cung AD)

Góc BEC = 1/2 (sđ cung BC - sđ

cung CA)

Góc BEC = 1/2 (sđ cung AmB - sđ cung AnC)

• Víi h×nh 36: Ta cã gãc BAC b»ng gãc AEC + gãc

ACE (TÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c)

• => Gãc AEC = gãc BAC – gãc ACE

• Mµ gãc BAC = 1/2 s® cung BC (gãc néi tiÕp)

• gãc ACE = 1/2 s® cung AD (gãc néi tiÕp)

• => Gãc ACE = 1/2 (s® cung BC - s® cung AD)

• Víi h×nh 37, 38 häc sinh chøng minh t ¬ng tù.

B

C D E

A

Luyện tập:

Đáp án:

Ta có:

 ˆ

A+DEF

Bài 1: Trên hình vẽ Cho sđ Hãy tính:DnF=105 0

a f

d

b

c

e

.O m n

 

1 ˆA= (sdDnF-sdBmC)

2 đ đ

đ

đ

DEF= (sdDnF+sdBmC)

2

đ

ˆ

A+DEF= (2sdDnF)=sdDnF=105

2

Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn.

Luyện tập:

Đáp án: c/

Bài 2: chọn câu đúng:

Trên hình vẽ cho biết sđ BD  1200

0

15

0

30

0

60

0

120

Thì số đo góc A bằng:

a/ b/

c/ d/

Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn.

C

B

A

3 H ớng dẫn học ở nhà:

 1 Góc có đỉnh ở bên

trong đ ờng tròn:

Định lí: Số đo của góc có

đỉnh ở bên trong đ ờng

tròn bằng nửa tổng số đo

hai cung bị chắn.

 2 Góc có đỉnh ở bên

ngoài đ ờng tròn:

Số đo góc có đỉnh

ở bên ngoài đ ờng tròn bằng

nửa hiệu số đo hai cung bị

chắn.

Định lí:

- Nắm kĩ hai định lí về góc có đỉnh ở trong hay ngoài đ ờng tròn

-Chú ý các tr ờng hợp đặc biệt(có khi các cạnh là tiếp tuyến của đ ờng tròn)

-Chứng minh lại hai tr ờng hợp đặc biệt về góc có đỉnh ở ngoài đ ờng tròn H.37 và

H.38 SGK

-Bài tập về nhà: 36; 37; 38 SGK trang 82 -Tiết đến luyện tập nội dung đã học

Tiết 44: bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn.

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn.

Xin c¸m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ

c« søc khoÎ Chóc c¸c em häc sinh