Đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2017 Phòng GD&ĐT Vĩnh Tường có đáp án

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

PHÒNG GD&ĐT

VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán - Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 Phép nhân  2 

5x 3x  4x 2 được kết quả là:

15x  20x  2 B 3 2

15x  20x  10x C 3 2

15x  20x  10x D 3

15x  4x 2

Câu 2 Thực hiện phép chia x2  2017x:x 2017ta được kết quả là:

Câu 3 Chọn câu phát biểu sai?

A Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

B Hình vuông là hình có trục đối xứng và có tâm đối xứng

C Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

D Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

Câu 4 Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông lên 3 lần thì diện tích hình vuông đó tăng lên

mấy lần?

II Phần tự luận (8 điểm):

Câu 5

a) Tính giá trị của biểu thức 2 2

Bx  x y  y tại x 99và y 102 b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 2

2x  2y  16x 32 c) Tìm x biết: 2

x  x x 

a) Tứ giác ADME là hình gì? vì sao?

b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác ADME là hình vuông?

c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng BM và K là trung điểm đoạn thẳng CM và tứ giác DEKI là hình bình hành Chứng minh rằng DE là đường trung bình tam giác ABC

Câu 8

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 2

6 9

Px x  x b) Chứng minh rằng 2

11 39

n  n không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n

PHÒNG GD&ĐT

VĨNH TƯỜNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 8

I Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm)

II Phần tự luận:(8,0điểm)

7

(2 đ)

a Xét tứ giác ADME có :

 90 0

DAE  (vì ABC vuông tại A)

90

ADM  (Vì MD  AB tại D)

90

AEM  (Vì ME  AC tại E)

1

c

Theo giả thiết tứ giác DEKI là hình bình hành nên DI = EK, mà 1

2

DI  BM ; 1

2

EK  CM (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông, áp dụng vào tam giác BDM vuông tại D, tam giác CEM vuông tại E)

Do đó: BM CMM là trung điểm của BC (1) Lại có MDAB và ACAB nên MD // AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra D là trung điểm cạnh AB (*) Chứng minh tương tự ta có E là trung điểm cạnh AC (**)

Từ (*) và (**) suy ra DE là đường trung bình tam giác ABC (đpcm)

0,5

a

Ta có:

4 2

x2 12 3x 12 5 5

vì x 2 12 0 và 3x 12 0 với mọi x

dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi  

 

2 2 2

1

x

x x



 



 vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P đã cho là 5 đạt được khi x = 1

0,5

8

b

Với n  , ta có:

0,5

Vì n9  n27nên n 9 và n 2 có thể cùng chia hết cho 7 hoặc cùng

số dư khác 0 khi chia cho 7

*Nếu n 9 và n 2cùng chia hết cho 7 thì n9n2 49 mà 21 không chia hết cho 49 nên n9n221 không chia hết cho 49

* Nếu n 9 và n 2có cùng số dư khác 0 khi chia cho 7 thì

n9n2không chia hết cho 7, mà 21 7  nên

n9n221 không chia hết cho 7

Do đó n9n221 không chia hết cho 49

Vậy 2

11 39

n  n không chia hết cho 49 với mọi số tự nhiên n (đpcm)

-Hết -

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí