Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 Trường THCS Đinh Tiên Hoàng năm 2018 - 2019

A. Có một góc vuông. Có hai đường chéo vuông góc với nhau. Có hai cạnh kề bằng nhau.. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ[r]

Trường THCS Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 8 – NĂM HỌC: 2018-2019

I PHẦN TRẮC NHIỆM

1 Kết quả của phép tính nhân

x  0,5x2  2x  0,5 là :

A x3  2,5x2  0,5x  0, 25 B x3  2,5x2  0,5x  0, 25 ;

C x3  2,5x2  0,5x  0, 25 ; D x3  2,5x2 1,5x  0, 25

2 Chọn kết quả đúng

Khai triển (x + 2y)2 được kết quả là

3 Triển khai ( 3x+4y )2được kết quả là

A x2 12xy 16y2 ; B 9x2 12xy  9y2 ;

C 9x2  24xy 16y2 ; D 16y2  24xy 16x2

4 Kết quả tính : (0,2 -1 )(0, 2 1 )

3x 3x là

A 0,4 -1 2

9 X C.0,04 - 1 2

9x

5 Chọn câu trả lời đúng :

A x  y2  x2  y2 ; B x2  y2  y2  x2 ;

C  x  y3   y  x3 ; D  x  y2   y  x2

6 Thu gọn  x  2 x2  2x  4 được kết quả là :

C  x  23 ; D  x  23

7 Chọn kết quả đúng

Rút gọn biểu thức (a + b) 2 – 4ab ta được kết quả là :

A (a + b)2 ; B B (a – b)2 ;

C a2 – b2 ; D b2 – a2

8 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x2 + 4x + 11 là :

a A= -10 khi x-1

2 B.A= 11 khi x-1

2

c A= 9 khi x =1

2 D.A= 10 khi x =-1

2 9.Giá trị lớn nhất của biểu thức S = 4x – 2x2 + 1 là :

10 Rút gọn biểu thức (a + b)3 – (a – b)3 – 6a2b ta được kết quả là :

II PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Rút gọn biểu thức

a x3 x 5  x2 x 2

c

x22x322 x 1 x 1    

x2  x 1 x x 1 x x2 x2

Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

a x 1 22 x 3 x 1    x32 b  3    2  2

x 1  x2 x 2x4 3x 3x

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a 7x27xy4x4y d 2x2yx2y2 g x34x212x27

b x26xy29 e x22x4y24y h x2x6

c x3x24x28x4 f x310x225xxy2 i 2x24x30

Bài 4: Tìm x, y biết

a x364x0 d 6x x 5x5 g x37x 6 0

b x34x2 4x e x36x212x 8 0 h x2y26x6y 18 0

x 16 x4 0 f 2x 1 2 3 x 2

Bài 5:

a Làm tính chia:  5 2 4 3 3 2 3 2

15x y 25x y 30x y : 5x y ;  3 2   

x 2x 5x 10 : x 2

b Tìm số a để đa thức x33x25xa chia hết cho đa thức x3

c Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chi cho x3 thì dư 2, f(x) chia cho x4 thì dư 9,

f(x) chia cho  2 

x x 12 thì được thương là  2 

x 3 và còn dư

Bài 6*:

a Cho xy6 và x.y 4 Tính giá trị của các biểu thức Cx2y , D2 x3y ,3

Ex y

b Chứng minh: Ax x 610 luôn dương với mọi x; Bx22x9y26y 3 luôn dương với mọi x, y

c Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức

2

Ax 4x 1 B4x44x 11 C 5 8xx2 D5xx2

F

x 5x 14



2

2

2x 4x 10 G

x 2x 3



 

d Tìm cặp số nguyên (x; y) biết x2x 8 y2

e Tìm số tự nhiên n để n24n97 là số chính phương, tìm số tự nhiên n để

2

n 7n97 là số chính phương

f Chứng minh rằng n35n 6.

Bài 7: Cho biểu thức

A

x 3 x 2 x 3



a Tìm điều kiện xác định và rút gọn A c Tìm x đề A5, A0

b Tính giá trị của A tại x 2 d Tìm x  đề A 

Bài 8: Cho biểu thức x 1 x 1 4 2

B

x 1 x 1 1 x

a Tìm điều kiện xác định và rút gọn A c Tìm x để B 3

b Tính giá trị của B khi x2x0 d Với giá trị nào của x thì B0

Bài 9: Cho biểu thức 5x 13 21 2x 2

C

x 1 x x 1 1 x

b Tính giá trị của C khi x 4 d Tìm x  đề C  

a) Rút gọn M

b) Tính giá trị của M tại x thỏa mãn x25x 6 0

c) Tìm x để 1

M 2

 d) Tìm x  đề M 

x 3 x 2 x 5x 6



a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của A biết x 1 3

c) Tìm x để biểu thức A đạt GTNN Tìm GTNN đó

HÌNH HỌC

I PHẦN TRẮC NGHIỆM:

1.Điều kiện nào sao đây suy ra được tứ giác ABCD là hình bình hành ?

A Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ  1 : 1 : 2 : 2

B Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ  1 : 2 : 1 : 2

C Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ  1 : 2 : 2 : 1

D Aˆ : Bˆ : Cˆ : Dˆ  2 : 1 : 1 : 2

2 Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O và OA = OC Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau đây

để có thể kết luận được ABCD là hình bình hành ?

A OA = OB ;

B OA = OD ;

C OˆAD = OˆCB ;

D OB = OC

3 Cho E, F, G, H là trung điểm bốn cạnh của hình chữ nhật ABCD Khẳng định nào sau

đây là đúng ?

A EFGH là hình thang cân

B EFGH là hình thang vuông

C EFGH là hình chữ nhật

D EFGH là hình thoi

4 Cho ABCD là hình thang cân Cần bổ sung thêm giả thiết nào sau đây để có thể kết luận được

ABCD là hình vuông ?

A Có một góc vuông

B Có hai đường chéo vuông góc với nhau

C Có hai cạnh kề bằng nhau

D Cả hai giả thiết A và B

II TỰ LUẬN

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của cạnh AC, vẽ điểm D đối xứng với

điểm B qua M

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Gọi H à trung điểm BC, K là trung điểm AD Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh H, M, K thẳng hàng

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB,  0

A60 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm

BC, AD

a) Chứng minh AEBF

b) Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao?

c) Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao?

d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật

e) Chứng minh M, E, D thẳng hàng

Câu 3 (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, Gọi H là trung điểm AC, E là trung điểm của

BC F điểm đối xứng với E qua H Chứng minh tứ giác AECF Là hình thoi

Câu 4 (4 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AD đường trung tuyến ứng với cạnh BC

( D  BC) Biết : AB = 6 cm, AC = 8 cm

a) Tính AD ?

b) Kẽ DM  AB, DN  AC Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật

c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành

tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí