- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
Trang 1UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017- 2018
MÔN: TOÁN LỚP 8
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 90 phút (không kể thời giao giao đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D
đứng trước đáp án đúng cho mỗi câu sau
Câu 1: Kết quả của phép phân tích đa thức – x2 + 6x – 9 thành nhân tử là:
A (x – 3)2; B (-x – 3 )2; C (x + 3)2; D – (x – 3)2
Câu 2: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là:
Câu 3: Rút gọn phân thức
2
3
2 2
, ta được kết quả nào sau đây?
A
5
2 2
x
y x
2
5
2 2
x
yx ; C
2
5
2 2
x
y x
2
5
x
x y
Câu 4: Giá trị của biểu thức
2 2
3
x x
tại x = -1 là:
A 1
4
2 ; D 1
2
Câu 5: Những tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau ?
A Hình chữ nhật, hình thang, hình vuông ;
B Hình chữ nhật, hình thang cân, hình vuông ;
C Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật
D Hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, BC = 10 cm Diện tích của tam giác ABC
bằng :
A 48cm2 ; B 40cm2 ; C 12 cm2 ; D.24 cm2
II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7 (1,5 điểm):
a, Rút gọn biểu thức: (2x – 1)2 + (1 – 2x)(2x + 1) + (x + 2)2 + 6x + 3;
b, Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + 2x – y2 + 2y
Trang 2Câu 8 (2 điểm): Thực hiện các phép tính:
a, (2x3 – 9x2 + 6x + 10) : (2x – 5); b,
2 2
:
Câu 9 (3 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH Gọi I là trung điểm của AB, gọi K
là điểm đối xứng với H qua điểm I
a, Tứ giác ACHI và tứ giác AHBK là hình gì? Vì sao?
b, Nếu cho tam giác ABC có AC dài 5cm, BC dài 6cm, tính chu vi và diện tích tứ giác AHBK là bao nhiêu?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AHBK là hình vuông?
Câu 10 (0,5 điểm):
Cho A = 11n2122n1,nN Chứng minh rằng A 133 với mọi nN
-HẾT -
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 8
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm)
Mỗi câu đúng 0,5 điểm, tổng 3,0 điểm
II PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 7
(1,5đ)
a
(2x – 1)2 + (1 – 2x)(2x + 1) + (x + 2)2 + 6x + 3
2 2
3
x
0,25 0,25 0,25
b
x2 + 2x – y2 + 2y
= (x2 – y2) + 2.(x + y)
= (x – y)(x + y) + 2.(x + y)
= (x + y)(x – y + 2)
0,25 0,25 0,25
Câu 8
(2 đ)
a
(2x3 – 9x2 + 6x + 10) : (2x – 5) Đặt tính chia đúng
Thực hiện phép chia được kết quả: x2 – 2x – 2
0,25 0,75
2 2
:
0,25
Trang 4b
2
2
:
1 3
x
2
3 5 1 3 3 5 1 3
1 3 2 (3x 5) 2 3 5 1 3
1 3 2(1 3 x)
x
0,25
0,25
0,25
Câu 9
(3 đ)
Hình
vẽ
0,5
a
+ ABCcân tại A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến
HB = HC Lại có IA = IB ( I là trung điểm BC)
HI là đường trung bình của ABC
HI //AC ACHI là hình thang + Vì AI = IB (gt)
HI = IK(K đối xứng với H qua I) Nên AHBK là hình bình hành
90
AHB (AH BC) Nên AHBK là hình chữ nhật
0,5
0,5
b Vì BC = 6cm BH = HC = 6 : 2 = 3cm
A K
I
Trang 5 vuông có:
5 3 4
AH AC CH cm (ĐL Pitago) Chu vi hình chữ nhật AHBK là:
(AH + BH).2 = (4 + 3).2 = 14 cm Diện tích hình chữ nhật AHBK là:
AH BK = 4 3 = 12 cm2
0,25
0,25
0,5
c Hình chữ nhật AHBK là hình vuông khi có AH = BH
Mà ABC cân có BH = HC
AH là đường trung tuyến
2
AH BC
ABC là tam giác vuông tại A Vậy ABC cần là tam giác vuông cân tại A thì AHBK là hình vuông
0,5
Câu10
(0,5đ)
A = 11 11n 2 (12 ) 12 121.112 n n 12.144n Nhận xét rằng: 144 – 11 = 133 nên ta thêm bớt 12.11n vào biểu thức A ta được:
A = 133.11n12.144n12.11n
A = 133.11n + 12.(144n - 11n)
Do (144n - 11n) (144 - 11) tức là chia hết cho 133 Nên A 133 (Đpcm)
0,25
0,25
Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa
- HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm bài hình
- HS làm đúng đến đâu thì cho điểm đến đó
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí