80 bài tập trắc nghiệm về Tích phân của hàm số mũ, lôgarit Toán 12 có đáp án

Trang | 12 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữ[r]

Trang 1

80 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ MŨ,

LÔGARIT TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN Câu 1 Bạn Minh Hiền tính tích phân

1

01 x

dx I

e





 tuần tự như sau:

(I) Ta viết lại

1

0 1

x

e dx I







(II) Đặt x

ln ln 1

1

e

(III) ln ln( 1) ln1 ln 1 1 ln

1

e



Lý luận trên, nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?

Câu 2 Cho

1

0

d 1

nx

e

e với n Giá trị của I0 I1 là:

Câu 3 Cho x 2

0

I e cos xdx



0

J e sin xdx



0

K e cos 2xdx



 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

(I) I J e

(II) I J K

(III) K e 1

5





Câu 4 Nếu đặt t 3ln2x1 thì tích phân

2 1

ln

e

x





A

2

1

1 3

4

1

1 1 2

t

2

1

2 3

e

1

4

e

t



 

Câu 5 Đổi biến u lnx thì tích phân 2

1

d

e

x

x thành:

A

0

1

I u u B

1

0

I u e u C

0

1

I u e u D

0

2

1

I u e u

Câu 6 Cho hàm số f x có nguyên hàm trên Xét các mệnh đề:

Trang 2

I

1 2

II

1

2

x

f e f x

III

2

1

2

x f x x xf x x Các mệnh đề đúng là:

Câu 7 Cho

1

d

e

x

x và t 1 3 lnx Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A

2

1

2

d 3

I t t B

2 2

1

2

d 3

I t t C

2 3

1

2 9

I t D 14.

9

I

Câu 8 Biến đổi 2

1

ln

d

e

x x

thành

3

2

d

f t t, với t lnx 2 Khi đó f t là hàm nào trong các hàm số sau?

t

Câu 9 Cho

ln 2

0

1d

x x

I e e x và t e x 1

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A

1 2

0

I t t B

1 2

0

d

I t t C

3 1

0

2 3

t

3

Câu 10 Biến đổi

ln 3

0

d 1

x

e thành

3

1

d

f t t, với x

t e Khi đó f t là hàm nào trong các hàm số sau?

1

f t

1

f t

Câu 11 Tính tích phân 2

1

ln d

e

I x x x

A. 1 3 

9

2

9

Câu 12 Có bao nhiêu giá trị a thỏa mãn

1

ln 1

a

x dx 

Câu 13 Có bao nhiêu giá trị a thỏa mãn 2

1

a

Trang 3

A 0 B 1 C. 2 D 3

Câu 14 Giải phương trình 2020

0

x t

A. x2020ln 2 B x2020 C xln 2020 D 2020

ln 2

x

Câu 15 Cho

1

ln d

e

k

x

 Xác định k để I e 2

Câu 16 Đặt và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 17 Cho tích phân:  

 1

1 ln 2

e

x

x Đặt u 1 ln x.Khi đó I bằng

1

1 2

u

0

Câu 18 Đặt Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 19 Hàm số y f x có nguyên hàm trên a b; đồng thời thỏa mãn f a f b Lựa chọn phương

án đúng:

b

f x a

f x e x B ' d 1

b

f x a

f x e x C ' d 1

b

f x a

f x e x D ' d 2

b

f x a

f x e x

Câu 20 Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện Khi đó:



 0 sin

x





 sin .

x

u e



0



0



0



0 cos

0 2 1



2 0 cos 2

x



0 0 sin 2 sin 2



0 0

1 sin 2 sin 2 2



0 0



0 0

1

2

1

ln  2

e k dx e x

Trang 4

A B. C D.

Câu 21 Biết Tính giá trị của

Câu 22 Cho m là một số dương và Tìm m khi

Câu 23 Giá trị của

1 1

1

n x n

n

x e



   bằng

Câu 24 Cho , với là các số nguyên Tính

Câu 25 Cho 2  

2 1

ln 1

ln 2 ln 3

x



 , với a,b là các số hữu tỉ Với P a 4b thì giá trị của P

thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 26 Biết ln ln2

2

1

c

b dx x

x





 (với a là số thực ,

c

b

là phân số tối giản) Với S 2a 3b c thì giá

trị của S thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 27 Biết , (với a , b ) Với S 3a b thì giá trị của S thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 28 Cho biết 2   2   

1

ln 9 x dx aln 5 bln2 c, với a, b, c là các số nguyên TínhS  a b c

1 3 2

e  dx e  e c a b c 

T   a

 1



1 2

01 x

x

dx a



01 x

x

e







1 2

 

3

 

0

4 ln 4 2 ln 2

m x  x

4



1

0

1 ln 2 1

x

3 3

2

1

0

ln 3 1 d ln 2

Trang 5

Câu 30 Cho tích phân trong đó a là nghiệm của phương trình , b là một số dương và Gọi Tìm chữ số hàng đơn vị của b sao cho

Câu 31 Biết tích phân

2

2 2





 trong đó a b,  Tính tổng a b ?

Câu 32 Biết rằng:

ln 2

0

d ln 2 ln 2 ln

a x

e

 Trong đó a b c, , là những số nguyên Khi

đó S a b c   bằng:

Câu 33 Biết 2

1

a

x

x Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây?

A a 0; 4 B a 4; 7 C a10;13 D a7;10

Câu 34 Kết quả của tích phân

3 2

2

I x x x được viết ở dạng I aln 3 b với a b, là các số nguyên Khi đó a b nhận giá trị nào sau đây?

Câu 35 Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả 3

1

ln d

e

x x x

b ?

Câu 36 Kết quả của tích phân

1

2

0

I x x x được viết ở dạng I aln 3 bln 2 c với a b c, , là các số

hữu tỉ Hỏi tổng a b c bằng bao nhiêu?

Câu 37 Kết quả tích phân

1

0

I x e x được viết dưới dạng I ae b với a b, Khẳng định nào sau đây là đúng?

28

a b C ab 3. D a 2b 1

Câu 38 Tích phân

2 2

0

3

4

a

x e x Giá trị của a 0 bằng:

3





b x x a

e

2 1

2x 2



2 2 1



Trang 6

Câu 39 Kết quả của tích phân 2

1

ln

d

e

x

x x có dạng I aln 2 b với a b, Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 2a b 1. B 2 2

4

a b C a b 1. D ab 2

Câu 40 Tìm a biết

1

d ln 2

x x

e x ae e I

ae b

e với a b, là các số nguyên dương

3

Câu 41 Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của

1 2

2

2 cos

, ,

1 2

x x

b







A.1

Câu 42 Cho biết với a b là các số nguyên dương và , a

b là phân số tối giản

Tính S a 2b

Câu 43 Biết     2 

2

ln 2

e

x

x b với a b là các số nguyên dương Tính giá trị , a2b :

1

.ln ln ln

x



 (với a b,  ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:

a 3b7

Câu 45 Giả sử

ln 3

3 0

2 1

x

e dx

a b e

 



 (với a b,  ) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định

sau:

Câu 46 iết

3 a 2 1

x 2 ln x 1



   iá trị của a là:

A

4



Câu 47 Cho

3x 0

e d x

b





 Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng





1

ln , (ln 1)

e

a

Trang 7

A a b B ab C ab D ab

Câu 48 Cho n và 2

1 nx 0

e 4xdx (e 1)(e 1)

 Giá trị của n là

Câu 49 Cho tích phân

1

2 ln

e

dx

 Khi đó giá trị của b thuộc khoảng nào sau đây?

Câu 50 Cho tích phân 2 3   3 1

sin 2 0

a



 

 Khi đó giá trị của S  a b c thuộc khoảng nào sau đây?

ln 2

0

1

b





 Khi đó giá trị của a b thuộc khoảng nào sau đây?

2

1

1 ln

4

e

 Khi đó giá trị của a

b thuộc khoảng nào sau đây?

b

    B 3 a 0

b

   C 0 a 3

b

 

2

1 (2x1) lnxdxaln 2b

A 6 a 2

b

    B 2 a 2

b

   C 2 a 7

b

  D 7 a 12

b

 

1

2 2 2 0

x

x e dxae b

 Khi đó nhận định nào sau đây sai ?

b

   C 2 2

0

a b  D a b 0

Câu 55 Cho tích phân 1  

2 0

 Khi đó giá trị của b thuộc khoảng nào sau đây?

2 2 1

ln

ln 2

x

 Khi đó giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây?

Trang 8

Câu 57 Cho tích phân 3   

0

A 5 a 3

b

    B 3 a 0

b

   C 0 a 3

b

  D 10 a 15

b

 

3 2

1

ln

9

a

e

 , với a0 Khi đó giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây?

A 8 a 10 B 6 a 8 C 0 a 4 D 4 a 6

Câu 59 Cho tích phân 2

1 2 0

e  xdxa e c e

 Khi đó giá trị của a b c thuộc khoảng nào sau đây?

A  5 a b c  3 B  3 a b c 1 C 1a b c 5 D 5a b c 7

1

ln 2

2 ln

e

x



a thuộc khoảng nào sau đây?

a

b

    C 4 a 0

b

 

2

1 2 sin 0



 Khi đó giá trị của a b c thuộc khoảng nào sau

đây?

A  4 a b c  3 B  3 a b c  2 C  2 a b c  1 D  1 a b c 0

1

0



 Khi đó giá trị của a b thuộc khoảng nào sau đây?

A 6 a b  4 B 4 a b  2 C    2 a b 1 D 1  a b 5

Câu 63 Cho tích phân 2

1 2 0

e  xdxa e c e

 Khi đó giá trị của a b c thuộc khoảng nào sau đây?

A 5 a b c  3 B  3 a b c 1 C 1a b c 5 D 5a b c 7

ln 3

3 ln

a

dx

 , với a0 Khi đó giá trị của a thuộc khoảng nào sau

đây?

7

2

ln

e

x

c

 

 Khi đó giá trị của S   a b c thuộc khoảng nào sau đây?

Trang 9

A     5 a b c 0 B 0   a b c 6 C 6   a b c 10 D 10   a b c 15.

2

1

15

a

x dx



 , với a0 Khi đó giá trị của a thuộc khoảng nào sau

đây?

A 20 a 25 B 10 a 15 C 5 a 10 D 0 a 5

1

3 2ln

2

1 2ln

e

x





 Khi đó giá trị của a b thuộc khoảng nào sau đây?

A  20 a b  14 B  14 a b  8 C  8 a b 0 D 0a b 10

Câu 68 Cho tích phân 1  

2 0

S   a b c d thuộc khoảng nào sau đây?

A  1 a b c d 0 B 0a b c d 2 C 2a b c d 5 D. 5a b c d 8

ln

1

1 3ln

x

 

b thuộc khoảng nào sau

đây?

b

    B 3 a 0

b

   C 0 a 3

b

 

Câu 70 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [a;b] và f(a) = f(b) Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

b

f x

a

b

f x

a

b

f x

a

Câu 71 Cho hàm số y f x  liên tục trên và thỏa mãn   

 1

ln

e f x

dx e

x Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

0

1

0

1

e

0

e

f x dx e

Câu 72 Cho hàm số   2

f x  x x  Tính tích phân 1  

0 '

I  f x dx

A.I ln 2 B.I ln 1  2 C.I ln 2 D.I 2ln 2

Trang 10

Câu 73 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; ln3] và thỏa mãn   f  1 e2,

 

ln3

2 1

 Tính I  f  ln 3

Câu 76 Tính đạo hàm của , biết thỏa

ằng?

Câu 78 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

Câu 79 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn đồng thời thỏa mãn các điều

 



1





2 1 2019



 e

I

e

2 1 2018



 e

I

2 1



e

I e

 

0

'

 x

2018 2018

8



 

0

x f t f x

t e dt e

 

' 

'  1

f x

' 1





f x

x

3

(x 1)

x

a

1

0 ( ) 5

f x dx

146

13

11

26 11

13

 

0

3

2



 

1

2 0

3 2ln 2

2



 f x dx

0

1 2ln 2

2



 

e f x dx e f x dx e f x dx

   ef ef' 1   1  f f  ' 0 0

2

Trang 11

Câu 80 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn

và Tính

 

2

1

4

0

?

f x dx



Trang 12

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,37 MB