Khi xã hội ngày càng phát triển thì nhu cầu của con người về nghỉ ngơi, vui chơi, giải trí ngày càng cao và du lịch đã trở thành ngành dịch vụ cung cấp đầy đủ các nhu cầu đó cho con người. Xuất phát từ yêu cầu đó mà ngành du lịch ra đời và ngày càng trở thành một nhu cầu thiết yếu đối với đời sống con người.Từ khi ra đời, ngành du lịch không chỉ là ngành phục vụ mà nó còn trở thành ngành kinh tế mũi nhọn. Cũng như bao quốc gia khác...
Khái niệm chung về dãy số thời gian
Mặt lượng của mọi sự vật hiện tượng thường xuyên biến động theo thời gian Để nghiên cứu sự biến động này trong thống kê, người ta thường sử dụng dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là tập hợp các giá trị của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian Thông qua dãy số này, chúng ta có thể phân tích sự biến động của hiện tượng, từ đó nhận diện xu hướng và quy luật phát triển, giúp dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
Mỗi dãy số thời gian bao gồm hai thành phần chính: thời gian và chỉ tiêu nghiên cứu Thời gian có thể được đo bằng ngày, tuần, tháng, quý hoặc năm, trong khi khoảng cách giữa hai thời điểm liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian Chỉ tiêu nghiên cứu có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc số bình quân, và trị số của chỉ tiêu này được gọi là mức độ của dãy số.
Dựa vào đặc điểm quy mô của hiện tượng theo thời gian, có thể phân biệt giữa dãy số thời kỳ và dãy số thời điểm Dãy số thời kỳ thể hiện khối lượng của hiện tượng trong những khoảng thời gian cụ thể, với các mức độ là số tuyệt đối trong từng thời kỳ Độ dài khoảng thời gian ảnh hưởng trực tiếp đến giá trị chỉ tiêu, cho phép cộng gộp các trị số để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn.
Dãy số thời điểm thể hiện quy mô của hiện tượng tại các thời điểm cụ thể Mức độ của hiện tượng ở thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một phần mức độ của hiện tượng ở thời điểm trước Do đó, việc cộng các trị số của chỉ tiêu không phản ánh chính xác quy mô của hiện tượng.
Khi xây dựng một dãy số thời gian, yêu cầu cơ bản là đảm bảo tính chất so sánh giữa các mức độ trong dãy số Để đạt được điều này, nội dung và phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian cần phải thống nhất, phạm vi nghiên cứu phải nhất quán, và các khoảng cách thời gian trong dãy số nên đồng đều, đặc biệt là đối với dãy số thời kỳ.
Trong thực tế, các yêu cầu có thể bị vi phạm do nhiều nguyên nhân khác nhau, vì vậy cần thực hiện các chỉnh lý phù hợp để tiến hành phân tích.
Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
Mức độ bình quân theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu cho tất cả các mức độ tuyệt đối trong một dãy số thời gian Việc tính toán chỉ tiêu này phụ thuộc vào loại dãy số thời gian, bao gồm dãy số thời điểm và dãy số thời kỳ Đối với dãy số thời kỳ, mức độ bình quân theo thời gian được tính theo công thức: y = (y1 + y2 + + yn) / n.
Trong dãy số thời kỳ, y i (i = 1, n) đại diện cho các mức độ khác nhau, với n là tổng số mức độ trong dãy Khi phân tích dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đồng đều, chúng ta áp dụng công thức: y.
Trong dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau, các mức độ được ký hiệu là y_i (i = 1, n) Công thức áp dụng cho dãy số này là: y = n * t, trong đó t là khoảng thời gian giữa các mức độ.
Trong đó: y i (i = 1 , n ) các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gin không bằng nhau t i (i = 1 , n ) độ dài thời gian có mức độ
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này thể hiện sự biến động của trị số tuyệt đối giữa hai thời điểm nghiên cứu Khi hiện tượng tăng, trị số chỉ tiêu sẽ có dấu (+), trong khi đó, nếu hiện tượng giảm, trị số sẽ mang dấu (-).
Tùy theo mục đích nghiên cứu, chúng ta có lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn, định gốc hay bình quân
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối giữa mức độ kỳ nghiên cứu ( y i ) và mức độ kỳ trước đó ( y i 1 )
Trong đó: i Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn n : Số lượng mức độ trong dãy số
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc là sự chênh lệch giữa mức độ kỳ nghiên cứu (y i) và mức độ của kỳ gốc, thường là mức đầu tiên trong dãy số (y i) Chỉ tiêu này thể hiện sự thay đổi tuyệt đối trong các khoảng thời gian dài.
Gọi i là lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc,ta có:
Giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc có mối liên hệ được xác dịnh theo công thức sau:
Công thức này cho thấy lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc bằng tổng đại số các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là mức bình quân công của các lượng tăng
(giảm) tuyệt đối liên hoàn
Nếu ký hiệu là lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân, ta có công thức:
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân không có ý nghĩa khi các mức độ trong dãy không có xu hướng nhất quán, vì sự đối lập giữa hai xu hướng sẽ làm sai lệch bản chất của hiện tượng.
Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là số tương đối phản ánh tốc độ và xu hướng phát triển của hiện tượng theo thời gian
Có các loại tốc độ phát triển sau: a Tốc độ phát triển định gốc (T i )
Hiện tượng phát triển qua các khoảng thời gian dài được phản ánh qua chỉ tiêu, được tính bằng cách chia mức độ kỳ nghiên cứu (y i) cho mức độ của kỳ gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (y 1).
Tốc độ phát triển định gốc được tính theo số lần hay % b Tốc độ phát triển liên hoàn
Tốc độ phát triển liên hoàn phản ( t i ) ánh sự phát triển của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau
(i = 2 , n ) t i được tính theo số lần hay %
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có mối liên hệ sau:
- Thứ nhất, tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc i i T t
Thứ hai, thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian liền đó t i =
T (i = 2 , n ) c Tốc độ phát triển bình quân
Tốc độ phát triển bình quân là chỉ số trung bình của các tốc độ phát triển liên hoàn, thể hiện tốc độ phát triển đại diện cho các giai đoạn khác nhau trong một thời kỳ nhất định.
Gọi t là tốc độ phát triển bình quân ta có công thức: t = 1
Với tốc độ phát triển bình quân chỉ sử dụng khi dãy số có cùng xu hướng.
Tốc độ tăng (giảm)
Chỉ tiêu này thể hiện sự thay đổi của hiện tượng nghiên cứu qua hai thời điểm, cho biết mức độ tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu phần trăm Tùy thuộc vào tốc độ phát triển, chúng ta sẽ xem xét các mức độ tăng giảm khác nhau, trong đó có tốc độ tăng giảm liên hoàn.
Tỷ số phản ánh sự biến động giữa hai thời kỳ liền nhau được tính bằng lượng tăng (giảm) liên hoàn của kỳ nghiên cứu so với mức độ của kỳ trước trong dãy số thời gian.
Gọi a i là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ta có công thức:
Hay: a i = t i 1( nếu tính theo đơn vị lần) a i = t i 100 (nếu tính theo đơn vị %) b Tốc độ tăng (giảm) định gốc
Tốc độ tăng giảm định gốc được tính bằng tỷ số giữa lượng tăng hoặc giảm định gốc trong kỳ nghiên cứu ( i) và mức độ ở kỳ gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số (y i).
Trong đó: A i Tốc độ tăng (giảm) định gốc có thể được tính theo số lần hay
% c Tốc độ tăng (giảm) bình quân
Tốc độ tăng (giảm) bình quân là chỉ số tương đối thể hiện mức độ tăng (giảm) liên tục trong suốt thời gian nghiên cứu, phản ánh sự biến đổi của các tốc độ này.
Nếu ký hiệu a là tốc độ tăng giảm bình quân ta có: a = t-1 (nếu tính theo số lần) a = t100(nếu tính theo%)
Tốc độ tăng (giảm) bình quân được xác định dựa trên tốc độ phát triển bình quân, do đó nó có những hạn chế tương tự khi áp dụng.
Giá trị tuyệt đối của 1% (giảm)
2.5 Giá trị tuyệt đối của 1 % tăng (giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm được xác định theo công thức: i i i a g
Trong đó: g i Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) a i tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theo đơn vị % g i còn có thể được tính theo công thức sau:
Trên thực tế thường không sử dụng giá trị tuyệt đối của 1% tăng giảm định gốc vì nó luôn là một hằng số.
Một số phương pháp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng
Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phương pháp này áp dụng cho dãy số thời kỳ có khoảng cách ngắn và nhiều mức độ, giúp phản ánh xu hướng biến động của hiện tượng một cách rõ ràng hơn.
Do khoảng cách thời gian được mở rộng từ tháng sang quý, sự tác động của các nhân tố ngẫu nhiên đã được bù trừ, giúp làm rõ xu hướng biến động trong dãy số mới.
Tuy nhiên phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một số nhược điểm nhất định
+ Phương pháp này chỉ áp dụng đối với dãy số thời kỳ vì nếu áp dụng cho dãy số thời điểm thì các mức độ trên vô nghĩa
Chỉ nên áp dụng phương pháp này cho các dãy số dài mà chưa rõ xu hướng biến động Khi mở rộng khoảng thời gian, số lượng các mức độ trong dãy số sẽ giảm đáng kể.
Phương pháp hồi quy trong dãy số thời gian
Hồi quy là một phương pháp toán học quan trọng trong thống kê, giúp biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng theo thời gian Phương pháp này cho phép phân tích các dao động ngẫu nhiên và mức độ tăng giảm thất thường của các biến động.
Phương pháp hồi quy trong dãy số thời gian dựa vào các đặc điểm biến động để xác định một đường xu thế lý thuyết trên đồ thị, thay thế cho đường gấp khúc thực tế Đường xu thế này được biểu hiện bằng một hàm số gọi là hàm xu thế, và có nhiều dạng khác nhau tùy thuộc vào hiện tượng kinh tế xã hội và đặc điểm biến động của nó.
Phương pháp chọn mô hình hồi quy có thể được thực hiện qua nhiều cách, bao gồm sử dụng đồ thị, sai phân, phương pháp bình phương nhỏ nhất và phương pháp điểm chọn Việc lựa chọn phương pháp phù hợp phụ thuộc vào đặc điểm của dữ liệu và các điều kiện nghiên cứu cụ thể.
Hàm xu thế là công cụ quan trọng để xác định xu hướng biến động cơ bản của một hiện tượng Bằng cách xây dựng hàm xu thế, chúng ta có khả năng dự đoán các mức độ có thể xảy ra trong tương lai.
Hàm xu thế tổng quát có dạng: y t f(t,a o ,a 1 , a n )
Để chọn đúng dạng phương trình hồi quy, cần phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng theo thời gian và kết hợp với các phương pháp đơn giản như đồ thị, độ tăng giảm tuyệt đối và tốc độ phát triển.
Các tham số ai(i=1,2,3,…n) thường được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất:
Do sự biến động của hiện tượng rất đa dạng, cần có các hàm xu thế phù hợp để mô tả chính xác xu hướng biến động thực tế của hiện tượng.
Một số hàm xu thế thường gặp là: a Hàm xu thế tuyến tính: y t a o a 1 * t
Phương trình được thẳng được áp dụng khi các lượng thay đổi tuyệt đối liên tục (sai phân bậc 1) gần giống nhau Sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất, ta có thể thiết lập hệ phương trình để xác định các tham số ao và a1.
1 t a t a ty t a na y o o b Hàm xu thế parabol bậc 2:
Phương trình parabol bậc 2 được sử dụng khi sai phân bậc 2 ( tức là sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau
Các tham số ao,a1,a2 được xác định bởi hệ phương trình sau:
1 t a t a t a y t t a t a t a ty t a t a na y o o o c Phương trình hàm mũ: y t a o *a 1 t
Phương trình hàm mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau
Các tham số ao,a1 được xác định bằng phương trình sau:
1 lg lg lg lg lg lg t a t a y t t a a n y o o
Phương pháp dãy số trung bình trượt (di động)
Số trung bình trượt, hay số trung bình di động, là giá trị trung bình của một tập hợp các mức độ trong dãy số Nó được tính bằng cách loại bỏ dần các mức độ đầu tiên và thêm vào các mức độ tiếp theo, đảm bảo tổng số lượng mức độ được tính vẫn không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian : y1,y2,y3, ,yn-2,,yn-1,yn
Nếu tính trung bình trượt cho nhóm 3 mức độ ta sẽ có :
Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trượt y 2 ,y 3 , ,y n 1
Việc lựa chọn số lượng mức độ để tính trung bình trượt phụ thuộc vào đặc điểm biến động của hiện tượng và số lượng mức độ trong dãy số thời gian Nếu hiện tượng có sự biến động đều đặn và số lượng mức độ ít, có thể sử dụng 3 mức độ để tính trung bình trượt Ngược lại, nếu biến động lớn và dãy số có nhiều mức độ, nên tính trung bình trượt từ 5 hoặc 7 mức độ Trung bình trượt tính từ nhiều mức độ sẽ giúp làm giảm ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên, nhưng cũng đồng thời giảm số lượng mức độ trong dãy trung bình trượt.
Phương pháp biểu hiện biến động thời vụ
Sự biến động của các hiện tượng kinh tế xã hội thường mang tính chất thời vụ, với những thay đổi lặp lại hàng năm trong các khoảng thời gian nhất định.
Sự biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành khi thì căng thẳng , khẩn trương, lúc thì nhàn rỗi , bị thu hẹp lại
Nghiên cứu biến động thời vụ là cần thiết để đề xuất các biện pháp phù hợp, kịp thời, nhằm giảm thiểu ảnh hưởng tiêu cực của biến động này đến sản xuất và đời sống xã hội.
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là xác định tính chất và mức độ biến động thời vụ dựa trên số liệu của ít nhất ba năm Phương pháp phổ biến được sử dụng là tính các chỉ số thời vụ Khi biến động thời vụ trong các năm tương đối ổn định, không có sự tăng hoặc giảm rõ rệt, chỉ số thời vụ sẽ được tính theo một công thức cụ thể.
Chỉ số thời vụ (Ii) được tính toán dựa trên số trung bình các mức độ của thời gian cùng tên (yi) và số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số (yo) Khi có sự biến động rõ rệt về mặt thời vụ trong những khoảng thời gian nhất định qua các năm, chỉ số thời vụ sẽ được xác định theo công thức cụ thể.
Mức độ thực tế tại thời điểm i của năm j được ký hiệu là y ij, trong khi mức độ tính toán, có thể là số trung bình trượt hoặc dựa trên phương trình hồi quy, cũng được ký hiệu là y ij tại thời điểm i của năm thứ j.
3.5 Phương pháp phân tích thành phần của dãy số thời gian
Thông thường dãy số thời gian được chia thành 3 thành phần cơ bản để tiện cho việc nghiên cứu
+ Thành phần xu thế (ft) Thành phần này phản ánh xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng kéo dài theo thời gian
+ Thành phần biến động chu kỳ, mùa vụ (st) nói lên sự biến động lặp đi lặp lại trong khoảng thời gian nhất định trong năm
- Thành phần biến động ngẫu nhiên(t) phản ánh ảnh hưởng của các nhân tố ngẫu nhiên lên sự biến động của hiện tượng thời gian
Ba thành phần có thể được kết hợp với nhau theo hai dạng cơ bản, tùy mối quan hệ giữa chúng:
+ Dạng cộng, nói lên mối quan hệ tổng giữa chúng Dạng này phù hợp với sự thaqy đổi mùa vụ có biến động nhỏ hoặc không đổi y t f t s t t
Dạng nhân tương ứng với mối quan hệ tích cho thấy sự biến động theo mùa vụ với mức độ thay đổi gia tăng Công thức mô tả mối quan hệ này là yt=ft*st+t Để phân tích các thành phần của dãy số thời gian, người ta sử dụng bảng BUYS – BALOT.
Giả sử hàm xu thế có dạng hàm tuyến tính: ft=a+bt Đặt S t C t (i=1 , m )
Với mối quan hệ tổng ta có: y t a bt C t t
Thông thường,thành phần biến động ngẫu nhiên t là nhỏ và ta có thể coi nó bằng
0 để thuận tiện cho việc nghiên cứu Khi đó: t t a bt C y
Các tham số a, b và thành phần biến động mùa vụ, chu kỳ Ci được tính theo các công thức sau:
i 1 , m : Tổng lượng biến các kỳ cùng tên i qua các năm
j 1 , n : Tổng lượng biến các kỳ trong năm j
: Tổng lượng biến các kỳ của các năm
1 1 tổng các tích số giữa tổng lượng biến của các kỳ trong năm j với thứ tự năm tương ứng n y n y T m i ij i i
1 i 1 , m bình quân các lượng biến của các kỳ cùng tên i qua các năm m y m y T m j ij j j
1 i 1 , n bình quân các lượng biến theo năm mn y mn y T n j m i ij j
1 1 bình quân tất cả các lượng biến của các kỳ của các năm
Với : i: i 1 , m số kỳ trong năm (tháng, qúy,… ) j: i 1 , n số năm trong dãy số
Tương quan trong dãy số thời gian
Tự hồi quy tương quan
Trong các dãy số thời gian, mức độ tại một thời điểm cụ thể thường phụ thuộc vào các mức độ ở những thời điểm trước đó, hiện tượng này được gọi là tự tương quan.
Nghiên cứu tự hồi quy và tự tương quan giúp xác định đặc điểm của quá trình biến động theo thời gian, phân tích mối liên hệ giữa các dãy số thời gian và được ứng dụng trong nhiều phương pháp dự đoán thống kê.
Nghiên cứu tự hồi quy và tự tương quan giải quyết hai nhiệm vụ chủ yếu sau đây:
+ Thứ nhất, tìm phương trình phản ứng sự phụ thuộc giữa các mức độ trong dẫy số thời gian – gọi là phươnh trình tự hồi quy
Phương trình tự hồi quy tổng quát có dạng: y t a 0 a 1 y t k k=1 phương trình tự hồi quy bậc 1: Y t a 0 a 1 Y t 1 k=2 phương trình tự hồi quy bậc 2: Y t a 0 a 1 Y t 2
+ Thứ hai, đánh giá mức độ chặt chẽ của sự phụ thuộc bằng hệ số tự tương quoan : t k t k t t y y y y k t t k t t k Y Y Y Y a r
Các tham số của phương trình tự hồi quy, hệ số tương quan được tính theo phương pháp đã trình bầy ở chương Hồi quy –tương quan
Tương quan giữa các dãy số thời gian
Mối liên hệ giữa các hiện tượng không chỉ được thể hiện qua không gian mà còn qua thời gian Để xác định chính xác mối liên hệ giữa các hiện tượng trong các dãy số thời gian, cần đảm bảo không có tự tương quan trong từng dãy số Tuy nhiên, tự tương quan thường xuất hiện trong thực tế Để giảm thiểu ảnh hưởng của tự tương quan, có thể áp dụng một số phương pháp đơn giản, thường là nghiên cứu tương quan giữa các độ lệch.
Giả sử có hai dãy số thời gian là :X t và Y t với su thế từng dẫy là X t và Y t Các độ lệch là : d x X t X t t d y Y t Y t t
Trong đó : d x t : Độ lệch chuẩn giữa mức độ thực tế và mức độ lý thuyết của dẫn
X t d y t : Độ lệch chuẩn giữa mức độ thực tế và mức độ lý thuyết của dẫy
Hệ số tương quan giữa các độ lệch được tính theo công thức :
Khi giá trị r càng gần 1, mối tương quan giữa hai dãy số càng chặt chẽ Nếu r có dấu (-), đây là mối liên hệ tương quan thuận; ngược lại, nếu r mang dấu (+), đây là mối liên hệ tương quan nghịch.
Ngoài ra, để khắc phục ảnh hương của sự tương quan, người ta thường đưa yếu tố thời gian vào phương trìng hồi quy :
Sau khi đưa yếu tố thời gian t vào phương trình hồi quy trên ta có :
Các tham số được xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất : Như trên đã trình bầy.
Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn trên cơ sở dãy số thời
Khái niệm
Dự đoán thống kê ngắn hạn là quá trình dự đoán các hiện tượng trong khoảng thời gian ngắn, dựa trên thông tin thống kê hiện có và các phương pháp phân tích phù hợp.
Dự đoán thống kê ngắn hạn có thể được thực hiện theo các khoảng thời gian như ngày, tuần, tháng, quý và năm Kết quả của những dự đoán này là cơ sở quan trọng để điều chỉnh kịp thời các hoạt động sản xuất kinh doanh, đồng thời hỗ trợ trong việc đưa ra các quyết định hiệu quả và nhanh chóng.
Khi sử dụng dãy số thời gian để dự đoán thống kê ngắn hạn, ngoài việc đảm bảo tài liệu chính xác và tính so sánh giữa các mức độ trong dãy số, cần chú ý đến số lượng các mức độ của dãy số.
Việc sử dụng quá nhiều mức độ trong một dãy số thời gian có thể khiến mô hình dự đoán không phản ánh đầy đủ sự thay đổi của các yếu tố mới, trong khi việc chỉ sử dụng ít mức độ ở thời gian gần đây lại bỏ qua tính ổn định của các yếu tố cơ bản Do đó, cần phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng để xác định số lượng mức độ phù hợp trong dãy số thời gian cho dự đoán thống kê ngắn hạn.
Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn
2.1 Ngoại suy bằng các mức độ bình quân :
Phương pháp này thích hợp cho dãy số thời gian ngắn và không yêu cầu dự đoán khoảng, mặc dù độ chính xác không cao Tuy nhiên, nhờ tính đơn giản và tốc độ tính toán nhanh, phương pháp này vẫn được áp dụng rộng rãi.
Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân theo thời gian: a Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian:
Phương pháp này được sử dụng khi các mức độ trong giãy số thời gian không có xu hướng biến động rõ rệt(biến động không đáng kể)
Trong đó: y : mức độ bình quân theo thời gian n: Số mức độ trong dãy số L: Tầm xa của dự đoán
L y ˆ n : Mức độ dự đoán ở thời gian (n+L) b Ngoại suy bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân:
Phương pháp này được sử dụng khi dãy số thời gian có các mức tăng (giảm) tuyệt đối liên tiếp tương đương nhau, tức là các giá trị trong dãy số tăng theo cấp số cộng theo thời gian.
Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian được ký hiệu là n, trong đó yˆ i (i = 1,n) đại diện cho lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn Phương pháp ngoại suy bằng tốc độ phát triển bình quân được áp dụng khi dãy số thời gian có các tốc độ phát triển liên hoàn gần giống nhau, tức là các mức độ tăng theo cấp số nhân theo thời gian.
Với t là tốc độ phát triển bình quân, ta có mô hình dự đoán theo năm:
Nếu dự đoán cho những khoảng thời gian dưới một năm(tháng , qúy , mùa ) thì:
Trong đó: y ˆ ij : Mức độ dự đoán ở kỳ thứ i (i=1,m) của năm j
Y i : Tổng các mức độ của các kỳ cùng tên i
1 (i=1,m) y ij : Mức độ thực tế kỳ thứ i của năm j
2.2 Ngoại suy bằn số bình quân trượt:
Gọi M là dãy số bình quân trượt: n k i
Đối với phương pháp này, người ta có thể tiến hành dự đoán điểm hay dự đoán khoảng
+ Đối với dự đoán điểm, mô hình dự đoán có dạng n L n M y ˆ
M n : Số bình quân trượt thứ n ˆ n l : y Mức độ dự đoán năm thứ n+l + Mô hình dự đoán khoảng có dạng
Trong đó: t : Giá trị trong bảng tiêu chuẩn T- Student với bậc tự do (k-1) và xác xuất tin cậy (1-)
Sˆ : Sai số bình quân trượt: n k
2.3 Ngoại suy hàm xu thế
Ngoại suy hàm xu thế là một phương pháp dự đoán phổ biến, dựa trên sự biến động của các hiện tượng trong tương lai, tiếp tục theo xu hướng đã hình thành trong quá khứ và hiện tại Phương pháp này thường được áp dụng để dự đoán các hiện tượng kinh tế - xã hội không quá phức tạp.
Cũng ngư phương pháp ngoại suy bằng số bình quân trượt, ngoại suy hàm xu thế có thể được tiến hành dự đoán điểm và dự đoán khoảng
Mô hình dự đoán điểm:
) (t L f là giá trị xu thế tại thời điểm (t+L)
Mô hình dự đoán khoảng p L n p
S p : Sai số của dự đoán
S Sai số của mô hình p n y
( ) 2 p: số tham số trong mô hình
Hàm xu thế có chất lượng cao khi sai số mô hình nhỏ nhất và hệ số tương quan cao nhất(xáp xỉ)
2.4 Ngoại suy theo chỉ số thời vụ
Phương pháp này được áp dụng cho các dãy số thời gian có biến động theo chu kỳ và mùa vụ, đặc biệt là khi các mức độ của dãy số có mật độ tương đối ổn định.
Trong đó : y ˆ i : Mức độ dự đoán kỳ thứ i y : Mức độ bình quân kỳ thứ i y 0: Mức độ bình quân của tất cả các mức độ trong dãy số
I TV (i ) : Chỉ số thời vụ của kỳ thứ i
Phương pháp dự đoán này mang lại kết quả nhất quán qua các năm khác nhau Đối với chuỗi thời gian có sự biến động rõ rệt, chúng ta áp dụng mô hình dự đoán phù hợp.
Trong đó: ˆ n i L : y Mức độ dự đoán kỳ thứ i của năm (n+L) y t L : Giá trị hàm xu thế tại thời điểm (t+L)
Mô hình dự đoán này có hạn chế là chỉ vận dụng dự đoán khi các mùa vụ có chung tốc độ phát triển và xu hướng tăng( giảm )
2.5 Ngoại suy theo bảng BUYS- BALOT :
Bằng cách phân tích các thành phần của dãy số thời gian, chúng ta có thể xây dựng một mô hình dự đoán chính xác cho tương lai Mô hình này cho phép chúng ta xác định các mức độ dự đoán với công thức: ŷ t+L = a + b(t+L) + Ci + εt+L.
Mặc dù các thành phần ảnh hưởng từ nhân tố ngẫu nhiên khó xác định, nhưng ảnh hưởng của chúng không lớn Do đó, khi loại bỏ nhân tố này, mô hình trở nên đơn giản hơn với công thức: y ˆ t L a b ( t L ) C i.
Kết quả dự đoán cho thấy sự chính xác trong việc phản ánh quy luật biến động chung và biến động theo mùa Tuy nhiên, mô hình này chỉ có thể áp dụng hiệu quả khi các mùa vụ có xu hướng biến động tương đồng, tức là phải cùng tăng hoặc giảm với tốc độ phát triển giống nhau.
2.6 Phương pháp san bằng mũ:
Hầu hết các mô hình dự đoán hiện tại đều có nhược điểm chung là đánh giá vai trò của các mức độ trong dãy số thời gian như nhau, dẫn đến việc chúng không nhạy bén với những biến động mới Để khắc phục điều này, phương pháp san bằng mũ đã được phát triển, trong đó các mức độ mới nhất của dãy số được chú trọng hơn Nhờ vào cách tiếp cận này, mô hình dự đoán có khả năng thích nghi tốt hơn với những biến động mới nhất trong dãy số thời gian.
Mức độ thực tế tại thời gian t được ký hiệu là yt, trong khi mức độ lý thuyết tại cùng thời điểm là yˆt Để dự đoán mức độ lý thuyết tại thời gian tiếp theo (t+1), ta có công thức: yˆt+1 = αyt + βyi, với β được định nghĩa là β = (1 - α).
Trong đó: , là các tham số san bằng nằm trong khoảng [0;1]
Như vậy, mức độ dự đoán y ˆ t 1 là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế yt và mức độ dự đoán yˆ t
Sau các phép biến đổi, chúng ta xây dựng được công thức tổng quát:
0 1 ˆ 1 n i n t i t y y y trong đó: y0 : Mức độ được chọn làm điều kiện ban đầu
Phương pháp san bằng mũ trong dự đoán có ảnh hưởng mạnh mẽ từ các dữ liệu mới nhất, với mức độ tác động giảm dần đối với các dữ liệu cũ hơn Nhờ vào khả năng tự điều chỉnh khi tiếp nhận thông tin mới, độ chính xác của các dự đoán luôn được duy trì ở mức cao.
Theo phương pháp dự đoán, tham số càng gần 0 thì các mức độ cũ càng ảnh hưởng lớn đến mức độ dự đoán Do đó, việc chọn phù hợp tùy thuộc vào đặc điểm của dãy số và tình hình thực tế là rất quan trọng Các nhà nghiên cứu khuyên nên chọn trong khoảng từ 0,1 đến 0,4, với giá trị tốt nhất là giá trị làm tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ nhất Đối với giá trị ban đầu y0, có thể sử dụng giá trị đầu tiên trong dãy số, giá trị trung bình của một số mức độ đầu tiên, hoặc tham số tự do a0 của hàm xu thế.
Như vậy, bằng việc chọn và y0 hợp lý, chúng ta sẽ có một kết quả dự đoán tối ưu nhất
Trong những năm gần đây, hoạt động du lịch tại Hà Nội đã có những bước phát triển mạnh mẽ, thu hút lượng lớn khách du lịch trong và ngoài nước Việc áp dụng phương pháp dãy số thời gian giúp nghiên cứu và phân tích biến động số lượng khách du lịch đến Hà Nội, từ đó cung cấp cái nhìn sâu sắc về xu hướng và đặc điểm của ngành du lịch địa phương Sự kết hợp giữa dữ liệu lịch sử và các yếu tố tác động hiện tại sẽ hỗ trợ trong việc hoạch định chiến lược phát triển du lịch bền vững cho thành phố.
I Tổng quan về hoạt động du lịch trên địa bàn Hà nội:
1 Quá trình hình thành và phát triển của Du lịch Hà nội:
Khi xã hội phát triển, nhu cầu nghỉ ngơi, vui chơi và giải trí của con người ngày càng tăng cao, dẫn đến sự ra đời của ngành du lịch như một dịch vụ đáp ứng đầy đủ các nhu cầu này Ngành du lịch đã trở thành một phần thiết yếu trong đời sống con người và không chỉ đơn thuần là ngành phục vụ mà còn phát triển thành ngành kinh tế mũi nhọn.