34 bài tập trắc nghiệm về Vi phân của hàm số Toán 11 có đáp án chi tiết

Trang | 8 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]

Trang 1

34 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ VI PHÂN CỦA HÀM SỐ

TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1 Cho hàm số    2

1

y f x  x Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f x ?  

dy x1 dx

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có dy f x dx2x1 d x

Câu 2 Tìm vi phân của các hàm số y x3 2x2

Chọn D

2 (3 4 )

dy x  x dx

Câu 3 Tìm vi phân của các hàm số y 3x2

3 2

x



1

2 3 2

x





3 2

x



3

2 3 2

x





Chọn D

3

2 3 2

x





Câu 4 Cho hàm số y x3 9x212x5 Vi phân của hàm số là:

dy 3x 18x12 dx

dy 3x 18x12 dx

Chọn A

dy x 9x 12x5 d x 3x 18x12 dx.

Câu 5 Tìm vi phân của các hàm số y(3x1)10

Chọn D

9 30(3 1)

dy x dx

Câu 6 Tìm vi phân của các hàm số ysin 2xsin3x

dy x x x dx

Chọn B

Trang 2

 2 

dy x x x dx

Câu 7 Tìm vi phân của các hàm số ytan 2x

A dy (1 tan 2 )2 x dx B dy (1 tan 2 )2 x dx

C dy2(1 tan 2 ) 2 x dx D dy2(1 tan 2 ) 2 x dx

Chọn D

2 2(1 tan 2 )

Câu 8 Tìm vi phân của các hàm số 3

1

y x

A

2 3

1

x



3

x





C

2 3

2

x



1

x





Chọn D

2 3

1

x





Câu 9 Xét hàm số   2

1 cos 2

y f x   x Chọn câu đúng:

A.

2

sin 4

2 1 cos 2

x





sin 4

1 cos 2

x





C.

2

cos 2

1 cos 2

x



sin 2

2 1 cos 2

x





Chọn B

Ta có : dy f x dx  2 

2

1 cos 2

d

2 1 cos 2

x x x







4 cos 2 sin 2

d

2 1 cos 2

x x





sin 4

d

1 cos 2

x x x





Câu 10 Cho hàm sốyx35x6 Vi phân của hàm số là:

dy  3x 5 dx

dy 3x 5 dx

Chọn A

dy x 5x6 d x 3x 5 dx

Câu 11 Cho hàm số 13

3

y x

 Vi phân của hàm số là:

4

y x B. dy 14 dx

x

  D. dyx x4d

Chọn C

Ta có

 

2

x



Trang 3

Câu 12 Cho hàm số 2

1

x y x





 Vi phân của hàm số là:

A.

 2

d d

1

x y

x



3d d

1

x y

x





C.

 2

3d d

1

x y

x





d d

1

x y

x

 



Chọn C

Ta có

 2

x







Câu 13 Cho hàm số

2 1 1

y x

 



 Vi phân của hàm số là:

A.

2

2 2

( 1)

x

 

 

2 1

( 1)

x







( 1)

x



 

2

2 2

( 1)

x

 





Chọn D

Ta có

2

1

x x

x



2

d 1

x x

    



2

2 2 d 1

x x

 





Câu 14 Cho hàm số ysinx3cosx Vi phân của hàm số là:

Chọn C

Ta có dysinx3cosxdxcosx3sinxdx

Câu 15 Cho hàm số ysin2x Vi phân của hàm số là:

A. dy– sin 2 dx x B. dysin 2 dx x C. dysin dx x D. dy2cos dx x

Chọn B

Ta có  2   2 

dyd sin x  sin x dxcos 2sin dx x xsin 2 dx x

Câu 16 Vi phân của hàm số y tan x

x

 là:

4 cos

x

4 cos

x

C. d 2 sin(22 )d

4 cos



4 cos



Chọn D

Trang 4

Ta có

2

x x





  

dx x



2

2 sin 2

4 cos

dx



Câu 17 Hàm số yxsinxcosx có vi phân là:

A. dyxcos – sinx xdx B. dyxcosxdx

C. dycos – sinx xdx D. dyxsinxdx

Chọn B

Ta có dyxsinxcosxdxsinxxcosxsinxdxxcosxdx

Câu 18 Hàm số 2

1

x



 Có vi phân là:

A.

2

1 ( 1)

x





2 ( 1)

x





C.

2

1 ( 1)

x





1 ( 1)

x





Chọn A

Ta có

dx

   

 

   

Câu 19 Cho hàm số Biểu thức nào sau đây là vi phân của hàm số đã cho?

Chọn A

Câu 20 Vi phân của hàm số tại điểm , ứng với là:

Chọn C

Ta có:

Câu 21 Vi phân của là:

   2

1

y f x  x

dy2 x1 dx dy2x1

dy x1 dx

y f x     x  y x x

3

0, 07

  6 1  2 11

f x  x  f 

df 2  f 2  x 11.0,1 1,1

cot 2017

dy 2017sin 2017x d x

2

2017

sin 2017

x



Trang 5

Chọn D

Câu 22 Cho hàm số y = Vi phân của hàm số là:

Chọn D

Câu 23 Cho hàm số Vi phân của hàm số tại là:

Chọn A

Do đó

Câu 24 Vi phân của là :

Chọn C

Do đó

Chọn D

Do đó

cot 201

17

y

x



     



2 1 1

x

 



2

2 2

( 1)

x

 

 

2 1

( 1)

x







2

2 1

( 1)

x



 



2

2 2

( 1)

x

 





2



3

1 2

x y

x





1

7

y  x dy 7d x

3 7

1 2

x



1

7

y x

tan 5

y x

2

5

cos 5

x

sin 5

x

  2

5

cos 5

x

cos 5

x

 

2

5 tan 5

cos 5

x



2

5

cos 5

x



2 ( 1) ( ) x

y f x

x



2

       

0, 01 '(0, 01)f  90

Trang 6

Câu 26 Cho hàm số Vi phân của hàm số là:

Chọn C

Câu 27 Cho hàm số Kết quả nào dưới đây đúng?

Chọn B

và hàm số không có vi phân tại

Chọn D

Ta có :

Câu 29 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là sai?

Chọn D

Câu 30 Cho hàm số Chọn kết quả đúng:

Chọn B

Ta có :

sin(sin )

2

khi 0 ( )

2 khi 0

f x

 





x





     

0

x



x



  

x





     

 

0

2

x

x f

x





2

cos 2

 2 

dyd cos 2x 2cos 2 (cos 2 ) 'dx x x 4cos 2 sin 2 dx x x 2sin 4 dx x

2

khi 0 ( )

khi 0

f x

 





 0 1

x



      

0

x

x f

x





2

y f x   x

2

sin 4

2 1 cos 2

x





sin 4

1 cos 2

x







2

cos 2

1 cos 2

x



sin 2

1 cos 2

x







2

Trang 7

A B

Chọn D

Ta có :

Câu 32 Vi phân của hàm số là :

Chọn A

Ta có :

Câu 34 Cho hàm số Khi đó

Chọn D

2

1

2 cos



2

1

cos



1

2 cos



2

1

2 cos



 

 

x y x







8

x

 

4

x





4

x

 

7

x

 



2

2 1 (2 1)

x

 

  

 

2

1 1

x y

x







 22

4

1

x





4

1

x





4

1

x





d d

1

x y

x







2

( ) cos 2

  sin 2

2 cos 2

x



 

cos 2

x



 

 

  sin 2

2 cos 2

x





 

cos 2

x





 

 

  (cos 2 ) ' sin 2

2 cos 2 cos 2



Trang 8

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	1,06 MB