Trang | 7 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giá[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT PHÚ MỸ
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút
A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
Câu 1: Phương trình 2 3 3
x x
x x có bao nhiêu nghiệm?
Câu 2: Cho tập hợp A3; 4;7;8 ; B4;5;6;7 Xác định tập hợp \A B
A 4; 7 B 5; 6 C 3;8 D 3; 4;5;6;7;8
Câu 3: Đồ thị hàm số yax b đi qua điểm M 1; 4 ;N 2;7 Giá trị a b là:
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x27x21 x1
A S B S 2 C S 10 D S 2;10
Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC Đẳng thức nào sau đây SAI ?
A GB GC 2GI B 1
3
IG IA C GA GB GC 0 D GA 2GI
Câu 6: Tìm nghiệm của hệ phương trình 5 0
x y
x y
A (2; 2) B ( 3; 2) C (2;3) D (3; 2)
Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD7,CD3, khi đó AD CD bằng:
Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF Số các vectơ bằng OA có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác:
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3), (2; 5).B Tìm tọa độ của vectơ AB
A AB 1;8 B AB1; 8 C AB3; 2 D AB2; 15
2
Trang 2A Đồ thị nhận đường thẳng x 1 làm trục đối xứng
B Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;
C Parabol P luôn đi qua điểm A 0;3
D Parabol P có tọa độ đỉnh I 1; 4
Câu 11: Cho tập hợp A 2;5 ; B 4;3 Xác định tập hợp AB
A 4;5 B 3;5 C 4; 2 D 2;3
Câu 12: Tìm tọa độ đỉnh parabol 2
y x x
A I0; 5 B I 3; 4 C I 1;0 D I 1;5
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a(3;5),b ( 1; 4).Tìm tọa độ của vectơ u a b
A u(4;1) B u ( 4; 1) C u(2;9) D u(4;9)
Câu 14: Cho 3 điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A CA BA BC B BA BC AC C ABACBC D AB BC AC
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2; 4), (1;5). B Tìm tọa độ điểm E sao cho AE2AB
A E(8;6) B E(4;6) C E(4; 2). D E(8; 2).
Câu 16: Cho parabol 2
:
P y ax bx c có đồ thị như hình bên Phương
trình của parabol này có
A a 0,b 0,c 0
B a 0,b 0,c 0
C a 0,b 0,c 0
D a 0,b 0,c 0
Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình 2 2
x m x m
có hai nghiệm phân biệt?
A
11 4
m
B
11 4
m
C
11 4
m
11 4
m
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho A2; 4 , B 1;3 ,C 5; 2 Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC
Trang 3Câu 19: Cho tập hợp 2
E x x x x Viết tập hợp E bằng cách liệt kê phần tử
A E 5;1;3 B E1;3;5 C E 3; 1;5 D E 5; 3; 1
Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số 22018
x y
x x
A 2;3 B D \ 2;3 C D 2;3 D D \ 2018
B PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1 (2.0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2
yx x
Bài 2 (1.0 điểm) Giải phương trình 2x2 x 11 x 1
Bài 3 (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 2; 4 ; B 3; 2 ; C 5;1
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK 3ACBC
Bài 4 (1.0 điểm) Xác định m để phương trình x x 4 m 5 0 có hai nghiệm cùng dấu
-
- HẾT -
Trang 4HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Mỗi câu đúng 0.2 điểm
PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1
(2,0
điểm)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx22x3 ĐỉnhI 1; 4;
Trục đối xứng: x 1
0,25 0.25 Bảng biến thiên:
x -1
y
-4
0,5
Đồ thị hàm số cắt Oxtại hai điểm 3;0 , 1;0 ; cắt Oytai điểm 0; 3 ; đi qua điểm 2; 3
(Lưu ý: học sinh có thể lập bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số)
0,5
Bài 2
(1,0
điểm)
Giải phương trình 2x2 x 11 x 1
2
2 2
1 0
x
Trang 51
12 0
x
x x
1 3 4
x x x
0,25
4
x
Vậy phương trình có nghiệm x4 0,25
Bài 3
(2,0
điểm)
Trong mp Oxy, cho ba điểm A 2; 4 ; B 3; 2 ; C 5;1 a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
Gọi D x y( ; );
ABCD là hình bình hành ADBC (*)
0,25
AD x y ; BC(8; 1)
Từ (*), ta có: 2 8
x y
0,25
0,25
10
3
x y
b) Tìm tọa độ điểm K thỏa mãn AK3ACBC Gọi K x y Ta có: ; AK x2;y4 0,25
AC 3; 3 ; 3 AC 9; 9 ; BC(8; 1)
3AC BC (1; 8)
Theo đề: AK 3ACBC 2 1
4 8
x y
3
4
x y
Bài 4 Xác định m để phương trình x x 4 m 5 0có hai nghiệm cùng dấu
Trang 6(1,0
điểm) x x 4 m 5 0 2
x x m
Tính được ' m 1 (hoặc )
Phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu
1 2
' 0
x x
0,25
0,25
1 0
5 0
m m
1 5
m m
Vậy 5 m 1 thỏa yêu cầu bài toán 0,25
Trang 7Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí