Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến

Trang | 7 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi nhữn[r]

TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 10 Thời gian: 90 phút

Bài 1: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A0;1; 2; 4;7;9;11 và B   2; 1;0; 2; 4;9 Tìm các tập hợp

AB ; AB ; A \ B ; B \ A?

Bài 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

c) 2x 3y 4

3x 4y 11

  



  

x 3y z 8

  



    



    



Bài 3: (1,5 điểm) Cho parabol   2

P : yx 4x 3 a) Vẽ đồ thị của parabol (P) ?

b) Tìm giao điểm của parabol (P) với trục hoành bằng phương pháp tính?

Bài 4: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:

x 2 m 1 x m  5 0

Bài 5: (1,0 điểm) Một tam giác vuông có độ dài cạnh dài nhất lớn hơn độ dài cạnh thứ hai là 2m, độ dài cạnh thứ hai lớn hơn độ dài cạnh ngắn nhất là 23m Tính diện tích của tam giác vuông đó?

Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a ( 3; 4) , b 8 ; 6 , c 18 ; 10      

a) Tính các tích vô hướng: a b và a c ?

b) Tính giá trị biểu thức :   2 2

S a  b  a  b ? c) Hãy phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b ?

Bài 7: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A 2 ; 4 , B  2 ;1 , C 4; 2   

a) Tính chu vi ABC ? (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

b) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của ABC ?

HƯỚNG DẪN CHẤM

1

a) A B 0;1; 2; 4;7;9;11; 2; 1   b) A B 0; 2; 4; 9

c) A \ B1 ;7 ;11 d) B \ A   2; 1

0,25

0,25 0,25 0,25

2

a) 2x 3  3x2

Vậy S  1;1

0,25 0,25

b) x 1  x 1 1 

Điều kiện xác định: x 1 0 x 1 x 1

4x 5 0

5 x 4

  (nhận)

S 4

 

  

 

0,25

0,25



Vậy hệ phương trình có nghiệm là:  1; 2

0,25

0,25

x 3y z  8 x 3y z  8

         

x 3y z 8 x 3y z 8 x 1

           

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: 1; 2; 1 

0,25

3

a) yx24x 3 Tọa độ đỉnh I2; 1  Trục đối xứng x2 Bảng giá trị:

Đồ thị hàm số 2

yx 4x 3 đi qua các điểm

0 ; 3 ; 1 ;0 ; 2 ; 1 ; 3 ;0 ; 4 ;3         

Đồ thị :

2

0,25

0,25

0,5

b) Phương trình hoành độ giao điểm:

2

x 1

x 3

  





  



Vậy tọa độ giao điểm của (P) và trục hoành là: A 1;0 ; B 3;0    

0,25

0,25

O y

x

x = 2

y = x2 4∙x + 3

4

x 2 m 1 x m  5 0

Ta có:  2  2 



- Trường hợp 1:    0 2m 4   0 m 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1, 2  m 1  2m 4

- Trường hợp 2:    0 2m 4   0 m 2: Phương trình có nghiệm kép: x 3

- Trường hợp 3:    0 2m 4   0 m 2: Phương trình vô nghiệm

Kết luận:

- m2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1, 2  m 1  2m 4

- m2:Phương trình có nghiệm kép: x 3

- m2:Phương trình vô nghiệm

0,25

0,25

0,25

0,25

5

Gọi x m là độ dài cạnh dài nhất của tam giác vuông   x25

Độ dài cạnh thứ hai của tam giác vuông là: x2 m 

Độ dài cạnh ngắn nhất của tam giác vuông là: x 25 m  

Áp dụng định lý Pytago ta có:

  2 2 2

2

x 37

x 17





  



(nhận)

Diện tích tam giác vuông là:

0,25

0,25

0,25

0,25 a) a.b 48

a.c94

0,25 0,25

Vậy S250 c) Gọi h và k là hai số thực sao cho: chakb

Vậy c2a3b

0,5

7

a) Ta có:

 4 ; 3

  

AB

2 ; 6

AC

6 ; 3

BC

Độ dài cạnh AB:

   2 2

Độ dài cạnh AC:

 2 2

Độ dài cạnh BC:

 2 2

Chu vi tam giác ABC là: P 18

0,25

0,5

0,25 b) Gọi G x G;y Glà trọng tâm của tam giác ABC:

G

x

4 1 2

1

G

y

Vậy 4;1

3

 

 

 

G

Gọi H x H;y H là trực tâm của ABC

Vì H là trực tâm của ABC nên:

0,25

0,25

0





Vậy H 1; 2

0,25

0,25

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí