4. Cho sơ đồ mạch điện như hình 75.. Người ta mắc chúng song song với nhau vào hai điểm A và B. Hỏi phải đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế thế tối đa là bao nhiêu để cả hai bóng đèn đ[r]
Trang 1TÍNH HĐT, CĐDĐ ĐỊNH MỨC VÀ ĐIỆN TRỞ CỦA BÓNG ĐÈN TRONG CÁC SƠ ĐỒ MẠCH ĐIỆN
1 Cho sơ đồ mạch điện như hình 73 Trong đó R1= 4R2; R3= 3
a) Tính hiệu điện giữa hai đầu AB Biết khi K đóng Ampe kế chỉ 2,4A
b) Tính R1và R2 Biết khi K ngắt ampe kế chỉ 0,9A
2 Ba điện trở R1, R2và R3(R2= 2R1, R3= 3R1) được mắc nối tiếp vào giữa hai điểm A,B Biết hiệu điện thế giữa hai đầu R2là 20V và cường độ dòng điện qua nó là 0,4A
a) Tính R1, R2, R3và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở đó
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB
3 Cho sơ đồ mạch điện như hình 74.
Trong đó R4= 10; R2= 1,5.R3
a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB
Biết khi K1đóng, K2 ngắt ampe kế chỉ 1,5A
b) Tính các điện trở R1, R2và R3 Biết:
- Khi K1ngắt, K2đóng ampe kế chỉ 1A
- Khi cả 2 khóa K1và K2đều ngắt thì ampe kế chỉ 0,3A
(Điện trở của ampe kế và dây nối nhỏ không đáng kể)
4 Cho sơ đồ mạch điện như hình 75 Hiệu điện thế giữa hai đầu R1là 15V và R2= 3R1
Trang 2a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu R2.
b) Tính R1và R2biết ampe kế chỉ 3A
5 Hai bóng đèn có điện trở lần lượt là 24 và 36 Người ta mắc chúng song song với nhau vào hai điểm A
và B Hỏi phải đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế thế tối đa là bao nhiêu để cả hai bóng đèn đều không bị cháy? Biết rằng cường độ dòng điện tối đa mà cả hai bóng đèn chịu đựng được là 0,5A
6 Cho mạch điện như hình 76 Biết R2= 10, số chỉ của các ampe kế A và ampe kế A1lần lượt là 0,9A và 0,5A Điện trở của các ampe kế và dây nối nhỏ không đáng kể
a) Xác định số chỉ của ampe kế A2, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và R1
b) Giữ U không đổi, thay R1 bằng một bóng đèn thì thấy ampe kế A chỉ 0,6A và đèn sáng bình thường Số chỉ của ampe kế A2khi đó có thay đổi không? Tính hiệu điện thế, cường độ dòng điện định mức và điện trở của bóng đèn
7 Mạch điện có sơ đồ như hình 77, biết R1 = 20, R2 = R3= 60 Điện trở của ampe kế và dây nối nhỏ không đáng kể
Tính:
a) Điện trở tương đương của đoạn AB
b) Số chỉ của ampe kế A Biết ampe kế A1chỉ 0,5A
c) Hiệu điện thế giữa hai đầu A và B
8 Đặt một hiệu điện thế U = 36V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở R1, R2 và R3 mắc song song
Trang 3Cường độ dòng điện trong mạch chính là 4A Bằng hai cách hãy xác định R1, R2và R3biết rằng R1= 2R2= 3R3
9 Cho mạch điện như hình 78.
R1= 20, R2 = 76, R3 = 24,R4= 40, UAB = 25V Các ampe kế và dây nối có điện trở nhỏ không đáng kể
Xác định số chỉ các ampe kế khi:
a) K1đóng, K2ngắt
b) K1ngắt, K2đóng
c) K1và K2đều đóng
10 Cho sơ đồ hình 79 có: R1= 6, R2= 4, R3= 20, R4= 15, R5= 5, R6= 32, R7=12
a) Tính điện trở tương đương của toàn mạch điện
b) Tìm cường độ dòng điện qua mạch chính và qua mỗi điện trở Biết hiệu điện thế giữa hai đầu A và B là 12V
11 Cho mạch điện như hình 80.
R1= 15, R2= 9, R3= 8, R4= 12, R5= 4
a) Xác định điện trở RABtrong hai trường hợp K ngắt và K đóng
Trang 4b) Khi K đóng cường độ dòng điện qua R1 là 1,6A Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn AB và cường độ dòng điện qua mạch chính và qua các điện trở
12 Cho mạch điện như hình 81.
R1= R3= 20,R2= 30, R4=80, điện trở của Ampe kế 2
a) Tính RABkhi K ngắt và khi K đóng
b) Khi K đóng, Ampe kế chỉ 0,5A Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB, và
cường độ dòng điện qua các điện trở
13 Hai dây dẫn đồng chất, điện trở dây thứ nhất lớn gấp 3 lần điện trở dây thứ hai, tiết diện dây thứ hai lớn
gấp 2 lần tiết diện dây thứ nhất
a) Chiều dài dây nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần?
b) Tính chiều dài của mỗi dây Biết tổng của chúng là 20m
14 Một dây dẫn làm bằng Nicrom có điện trở suất 1,1.10-6m và tiết diện 0,5mm2 Một dây dẫn khác làm bằng Vonfam có điện trở suất 5,5.10-8m và tiết diện 1mm2
a) So sánh điện trở của hai dây đó Biết dây Vonfam dài gấp 10 lần dây Nicrom
b) Tính điện trở của mỗi dây Biết, khi mắc hai dây đó nối tiếp với nhau vào mạch điện có hiệu điện thế 15V thì cường độ dòng điện qua chúng là 0,6A
15 Khối lượng của một cuộn dây đồng có tiết diện tròn là 890g Khi đặt vào hai đầu cuộn dây một hiệu điện
thế 17V thì cường độ dòng điện qua nó là 2,5A Khối lượng riêng của sắt là 8900kg/m3 Tính:
a) Chiều dài và tiết diện của dây, biết =1,7.10-8m
b) Đường kính tiết diện của dây đồng
16 Cho mạch điện như hình 82.
R1= 6, R2= 15, R3= 4, R4= 10 Ampe kế chỉ 0,875A Tính:
a) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB
Trang 5b) Nối B với C bằng một sợi dây dẫn, số chỉ của Ampe kế lúc này là bao nhiêu? Biết UABkhông đổi.
17 Dòng điện chạy qua một vòng dây dẫn tại hai điểm A, B Dây dẫn là vòng dây đồng chất, tiết diện đều và
có điện trở R = 32 Góc AOB Hình 83
a) Tính điện trở tương đương của vòng giây khi mắc vào mạch tại A, B
b) Biết điện trở tương đương của vòng giây là 6 Tính góc
c) Tính để điện trở tương đương là lớn nhất
18 Cho mạch điện như hình vẽ 84, tám điện trở hoàn toàn giống nhau và giá trị mỗi điện trở R = 30 Tìm
điện trở tương đương của mạch
19 Cho mạch điện như hình vẽ 85.
Các cạnh đều có điện trở R Hãy tìm điện trở tương đương của mạnh nếu:
a) Hai đầu mạch điện là A, B
b) Hai đầu mạch điện là A, C
c) Hai đầu mạch điện là A, D
d) Hai đầu mạch điện là A, O
Trang 620 Cho mạch điện vô hạn tuần hoàn như hình vẽ 86 Các điện trở giống nhau và có giá trị R Tính điện trở
tương đương của mạch
Hướng Dẫn Giải Đáp Số
1 a) Hiệu điện giữa hai đầu đoạn mạch AB:
Khi K đóng Ampe kế chỉ 2,4A tức là I3= 2,4A và UAB= U3
Vậy UAB= U3= 2,4.30 = 72(V)
b) Điện trở R1và R2: Khi K ngắt Ampe kế chỉ 0,9A
Tức là IAB= 0,9A RAB 72 80( )
0,9
ĐS: a) 72V; b) 40, 10.
2 a) Điện trở R1, R2, R3và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở đó:
2
, U1= I.R1= 0,4.50 = 20(V)
2
, U2= I.R2= 0,4.25 = 10(V)
R3= 3.R1= 3.50 = 150(), U3= I.R3= 0,4.150 = 60(V)
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: UAB= U1+ U2+ U3= 90(V)
ĐS: a) 25; 50; 150; và 10V; 20V; 60V; b) 90V.
3 a) Hiệu điện thế giữa hai đầu AB:
Khi K1đóng, K2ngắt ampe kế chỉ 1,5A có nghĩa là dòng điện chỉ đi qua R4và có cường độ là 1,5A Vậy UAB
= I4.R4= 1,5.10 = 15(V)
b) Các điện trở R1, R2, R3:
- Khi K1ngắt, K2đóng ampe kế chỉ 1A có nghĩa là dòng điện chỉ đi qua R1và có cường độ là 1A
1
1
Trang 7- Khi cả 2 khóa K1và K2đều hở thì ampe kế chỉ 0,5A có nghĩa là dòng điện đi qua cả 4 điện trở.
2
15
0,3
ĐS: a) 60V; b) 40, 30, 20.
4 a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2:
b) Điện trở R1và R2:
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:
UAB= U1+ U2= 15 + 45 = 60(V)
Điện trở của đoạn mạch: RAB 60 20( )
3
Giải (1) và (2) ta được: R1= 5() và R2= 15()
ĐS: a) 45V; b) 5, 15.
5 Hiệu điện thế định mức của hai bóng đèn:
UĐM1= 24.0,5 = 12(V); UĐM2= 36.0,5 = 18(V)
Để cả hai bóng đều không bị cháy thì ta mắc chúng song song với nhau vào hai điểm AB có hiệu điện thế tối
đa là 12V
ĐS: 12V.
6 a) Số chỉ của ampe kế A2: I2= 0,9 – 0,5 = 0,4(A)
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch: U = U2= 0,4.10 = 4(V)
Điện trở R1: 1
1
b) Số chỉ của A2vẫn không thay đổi
Tại vì 2
2
U
I
R
, mà U và R2vẫn không đổi
Hiệu điện thế định mức của đèn: UĐMĐ= U = 4(V)
Cường độ dòng điện định mức: IĐMĐ= 0,6 – 0,4 = 0,2(A);
Trang 8Điện trở của bóng đèn: R 4 20( )
0,2
ĐS: a) 0,4A, 4V, 8 ; b) Không đổi, 4V, 0,2A, 20.
7 Ta có thể vẽ lại sơ đồ mạch điện như hình 135:
a) Điện trở của đoạn AB:
AB AB
b) Cường độ dòng điện qua các điện trở:
Ampe kế A1chỉ 0,5A, ta có I2+ I3= 0,5A
Vì R2= R3nên
I2= I3= 0,5 0,25(A)
Vậy số chỉ của ampe kế A:
IAB= 0,75 + 0,25 + 0,25 = 1,25(A)
c) Hiệu điện thế giữa hai đầu A, B:
UAB= IAB.RAB= 1,25.12 = 15(V)
ĐS: a) 12; b) 1,25A; c) 15V.
8 Cách 1:
2R2= 3R3=> R2= 1,5.R3
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
Mà:
R R R R 3.R 1,5.R R
Trang 9
=> R1= 3.R3= 3.18 = 54(),
=> R2= 1,5.R3= 1,5.18 = 27()
+ Cách 2:
Cường độ dòng điện trong mạch chính:
2
1 1
R
R I
Từ (1), (2) và (3) giải ra ta được:
I1+ 2I1+ 3I1= 4(A)
=> I1= 4
6(A) => I2=
4
3(A) => I3= 2(A).
Giá trị các điện trở R1, R2và R3:
1
1
U 36 36.6
6
2
2
U 36 36.3
3
3
3
U 36
ĐS: R 1 = 54, R 2 =27, R 3 = 18
9 a) Khi K1đóng, K2ngắt: Chỉ có R4tham gia vào mạch điện Ampe kế A2chỉ 0, còn Ampe kế A1chỉ:
M2
4
b) Khi K1 ngắt, K2 đóng: Chỉ có R1 tham gia vào mạch điện Ampe kế A1 chỉ 0, còn Ampe kế A2 chỉ:
M1
1
c) Khi K1và K2đều đóng, mạch điện có thể vẽ lại như hình 136:
Trang 10+ Ampe kế A1chỉ:
A1
40 76 24
+ Ampe kế A2chỉ:
ĐS: a) 0,625A; 0A; b) 0A; 1,25A; c) 0,875A; 1,5A.
10 Điện trở tương đương RAB:
Mạch điện tương đương như hình 137
R37= 20 + 12 = 32,
R2376= 4 + 16 = 20 (),
23765 20.5
20 5
R123765= 6 + 4 = 10(),
123765 4
AB 1237654
123765 4
10.15 6( )
10 15
Trang 11
b) Cường độ dòng điện qua mạch chính và qua mỗi điện trở:
AB
AB
AB
4 4
I1= IAB– I4= 1,5 – 0,6 = 0,9(A),
U1= 0,9.6 = 5,4(V) U5= UAB– U1= 9 – 5,4 = 3,6(V)
5 3,6
5
, I2= I1– I5= 0,9 – 0,72 = 0,18(A),
2
ĐS: a) 65; b) I AB = 1,5A; I 1 = 0,9A; I 2 = 0,18A;
I 3 = I 7 = I 6 = 0,09A; I 4 = 0,6A; I 5 = 0,72A.
11 a) Điện trở RAB
+ Khi K ngắt ta có mạch điện tương đương như hình 138
R12= 15 + 9 = 24(),
R35= 8 + 4 = 12(),
1235 24.12
24 12
RAB= R1235+ R4= 8 + 12 = 20()
+ Khi K đóng ta có mạch điện tương đương như hình 139
24 9.12
9 12
R2435= R24+ R35= 5 + 8 + 4 = 17(),
17 15
b) + Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn AB:
UAB= U1= I1.R1= 1,6.15 = 24(V)
+ Cường độ dòng điện qua mạch chính và qua các điện trở
AB
AB
AB
I24= I3= I5= I1= IAB– I1= 3 – 1,6 = 1,4(A)
Thế (1) vào (2) và giải ta có: I2= 0,8A, I4= 0,6A
R 1
R 5 R 3
A +
B
–
Hình 139
R 2
R 4
R 2 R 1
R 5 R 3
A +
B
–
Hình 138
R 4
Trang 12ĐS: a) K ngắt R AB =20, K đóng R AB = 8; b) U AB = 24V, I AB = 3A, I 2 = 0,8A,
I 3 = I 5 = 1,4A, I 4 = 0,6A.
12 a) Điện trở RAB
* Khi K ngắt mạch điện tương đương như hình 140
R13= 20 + 20 = 40(),
R24= 30 + 80 = 110(),
1234 40.110
40 110
RAB= RA+ R1234= 2 + 29 = 31()
* Khi K đóng mạch điện tương đương như hình 141
20 30
20 80
RAB= RA+ R13+ R24= 2 + 12 + 16 = 30()
b) Khi K đóng
* Hiệu điện thế giữa hai đầu AB: UAB= IAB.RAB= 0,5.30 = 15(V)
* Cường độ dòng điện qua các điện trở:
Giải (1) và (2) ta được I1= 0,3A, I2= 0,2A
Trang 13Tương tự ta có: 3 4
Giải (1) và (2) ta được I4= 0,1A, I3= 0,4A
ĐS: a) K ngắt R AB = 31, K đóng R AB = 30, b) 15V, I 1 = 0,3A, I 2 = 0,2A, I 3 = 0,4A, I 4 = 0,1A.
13 a) So sánh chiều dài của hai dây:
1 1
1
2
1
2
R S
b) Chiều dài của mỗi dây: 12 20m (2)
Giải (1) và (2) ta được: 1 12(m),2 8(m)
ĐS: a)11,5.2; b) 1 12m,2 8m.
14 a) So sánh điện trở của hai dây:
N N
N
vf
vf
Vf
N
R
R
S
R
b) Điện trở của mỗi dây: R R1 2 U 15 25
Giải (1) và (2) ta được: Rvf= 5 và RN= 20
ĐS: a) R Vf = 0,25R N ; b) R N = 20, R Vf = 5.
15 a) Chiều dài và tiết diện của dây:
Điện trở của dây: R 17 6,8( )
2,5
S
R
8 8
1,7.10
Trang 14Mặt khác m = D. S m 0,89 10 4
Từ (1) và (2) ta có:
8
S 0,5.10 (m ) 0,5(mm )
Thế giá trị của S vào (1) ta được =200m
b) Đường kính tiết diện của dây đồng:
2
ĐS: a) S =0,5mm 2 , =200m; b) 0,8mm.
16 a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R1:
U1= I1.R1= 0,875.6 = 5,25(V)
Điện trở của đoạn AB:
R34= R3+ R4= 4 + 10 = 14().
1 34 134
RAB =R1342= R134+ R2= 4,2 + 15 = 19,2()
Cường độ dòng điện qua R34:
34
Cường độ dòng điện qua đoạn AB:
IAB= I1+ I34= 0,875 + 0,375 = 1,25(A)
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB:
UAB= IAB.RAB= 1,25.19,2 = 24(V)
b) Khi nối B với C bằng một sợi dây dẫn, mạch điện có sơ đồ tương đương
như hình 142 Ta có:
2 4
124
AB 1243
A +
B –
Hình 142
A 1 R 1 R 2
R 3 R 4
Trang 15Cường độ dòng điện qua AB: / AB
AB
Cường độ dòng điện qua R3: / AB
3 3
Cường độ dòng điện qua R1: I1= IAB– I3= 8 – 6 = 2(A)
Vậy số chỉ của Ampe kế lúc này là 2A
ĐS: a) 24V; b) 2A.
17 a) Đoạn mạch AB ta xem gồm hai đoạn giây AmB và AnB mắc song song với nhau và có điện trở lần
lượt là:
360
360
360
Điện trở của mạch AB là:
4050
360 R
360
360 R
RRR
2
1
2
1
t
b) Khi Rt 6 thì:
2
0
c) Để điện trở của mạch lớn nhất:
Áp dụng bất đẳng thức Côsi: ab
2
b
a 2
2
360
t
Dấu bằng xảy ra khi: 3601800
ĐS: 180 0
18 Do mạch điện có tính chất đối xứng trục quanh đường AO, các
điểm đối xứng qua đường này có cùng điện thế do đó ta có thể chập
B và D lại với nhau và vẽ lại sơ đồ mạch điện như hình vẽ 143
Điện trở tương đương của mạch:
R7//R6 ntR8 //R4//R5 nt R2//R3 //R1
R 1
R 4
R 2
A
R 6
C R 8
Hình 143
Trang 16Ta có: 6 7
45678
45
4
2 3
1 245678 t
1 2345678
105 30
4
Vậy điện trở tương đương của mạch là 14
ĐS: 14 .
19 a) Hai đầu mạch điện A,B:
Ta tách điểm O thành O1, O2, O3như hình vẽ 144:
3
R 2
RAO1B ,
3
R 2
REO3D
FC
2.R 2R 2R
8R 3
7 2R 2R
3
1 1
AB
AB
R
11R
20
Trang 17b) Hai đầu mạch điện là A, C khi đó mạch điện có VB VO VE nên không có dòng điện đi qua các điện trở
BO và OE do đó ta tháo bỏ hai điện trở này và tách điểm O thành O1và O2 Hình 145
R 2 R
R R
RABC AO1C FO2D FED
4
R 3 R
R 3
1 R 2
1 R 2
1 R
1
R 3 R 2 R 2
R 2 R 2 R R R
AC AC AFED
c) Hai đầu mạch điện là A, D Ta tách điểm O thành O1, O2, O3như hình vẽ 146:
3
R
8 R R 2
R R 2 R R R
5
R 4 R
R 4
5 R 2
1 R 8
3 R 8 3
R
1 R
1 R
1 R
1
AD
D AO AFED ABCD
d) Hai đầu mạch điện là A, O khi đó mạch có VF= VB , VE= VC Ta chập các điểm F và B, E và C lại với nhau Khi đó ta có mạch điện như hình 147
Trang 18Khi đó:
2
R R R R R
RAB OB BC OC CD
Mạch điện có:
RAC// RAB nt RBD// RBCnt ROC// RCDntRDO
8
R 3
RCDO
BCDO
BCDO
t
t
R
R R 3R
7R
22
R
R 7R R
9R
2 22
20 R
2 22
20 Do mạch điện vô hạn tuần hoàn gồm các mắt xích giống hệt nhau nên ta có thể thêm hoặc bớt một số mắt
thì điện trở của mạch là không đổi Hình 148
Trang 19Gọi điện trở của mạch AB là x.
Bây giờ ta lại thêm vào mạch một mắt xích nữa thì ta có mạch CD
Ta có:
R.x
x R R
R x
Điện trở của mạch là: RAB x 1 3 R
ĐS: RAB 1 3 R
Trang 20Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí