bµi tëp hypebol bµi tëp hypebol hä vµ tªn líp 10a4 bµi 1 trong c¸c ph­¬ng tr×nh cña c¸c ®­êng cong sau pt nµo lµ pt cña hypebol khi ®ã h y x¸c ®þnh c¸c thuéc týnh vµ vï hypebol ®ã bµi 2 lëp ph­¬ng

[r]

Bài tập Hypebol

Họ và tên: ………

Lớp: 10A4

Bài 1: Trong các phơng trình của các đờng cong sau, PT nào là PT của Hypebol ? khi

đó hãy xác định các thuộc tính và vẽ Hypebol đó

1 1 4 9 36

1 9x 4 36 0 4x 16 0

Bài 2: Lập phơng trình chính tắc của Hypebol (H) trong mỗi trờng hợp sau:

1 Qua 2 điểm P4; 6 , Q 6; 1 

2 Qua điểm A  2;2 3 và 2 đờng tiệm cận có phơng trình là: 2 x   y 0

3 Trục ảo có độ dài bằng 12, tâm sai = 5/4

4 Một tiêu điểm là F2(5; 0), tâm sai e = 5/3

5 Một đỉnh trên trục thực là A( 3 ; 0) và đờng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở

có PT: x2 + y2 = 13

6 Độ dài trục thực bằng 6 và 2 đờng tiệm cận vuông góc với nhau

7 Qua điểm 4 34 9;

5 5

M 

và 

F MF  

8 Qua điểm M(6; 3) và mỗi đờng tiệm cận tạo với trục hoành 1 góc 300

9 Có 2 tiêu điểm trùng với 2 tiêu điểm của Elíp: 9x2 + 25y2 = 225 và có tâm sai bằng 2

10 Tâm sai e = 3/2 PT các đờng chuẩn là: 4

3

x 

Bài 3: Cho Hypebol (H): 9x2 – 16y2 = 144

1 Tìm toạ độ các tiêu điểm của (H)

2 Lập PT đờng tròn (C) có đờng kính là F1F2 Tìm giao điểm của (C) và (H)

3 Viết PT đờng Elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)

Bài 4: Cho hypebol (H)

x y

a  b 

CMR:

1 Tích khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên (H) đến 2 đờng tiệm cận là 1 hằng số

2 Diện tích hình bình hành xác định bởi 2 đờng tiệm cận và 2 đờng đi qua 1

điểm trên (H) và lần lợt song song với 2 đờng tiệm cận là 1 hằng số

Bài 5: Cho Hypebol (H): 9x2 – 16y2 = 144 Tìm những điểm M trên (H) sao cho:

1 Bán kính qua tiêu điểm trái của điểm M bằng 2 lần bán kính qua tiêu điểm phải của điểm M

2 M nhìn 2 tiêu điểm dới 1 góc vuông

3 M nhìn 2 tiêu điểm dới 1 góc 1200