Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT Thanh Hóa có lời giải chi tiết

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác ñịnh của hàm số ñó.. Tính ñộ dài ñoạn thẳng AB.[r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO

THANH HÓA

ðỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM 2017

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao ñề

Họ, tên thí sinh: Số báo danh Mã ñề thi 137

Câu 1: Cho hàm số y=x4 −2x2+4 Mệnh ñề nào dưới ñây ñúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0;+∞)

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞)

C Hàm số ñồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và ( )0;1

D Hàm số ñồng biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+∞)

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;−4;3)và ñi qua ñiểm A(5;−3;2)

22

24

Câu 7: Trong các mệnh ñề sau, mệnh ñề nào sai?

A Số phức z=a+bi ñược biểu diễn bằng ñiểm M ( b a; )trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy

Trang 2

S

S =

1 2

6

S

S =

1 2

8

S

S =π

Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có ñáy là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD) và SB=a 3 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

2.3

a

33.3

a

32.6

3

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác ñịnh của hàm số ñó?

32

3ln3'+

3ln)32(

Trang 3

(I) Trên tập hợp các số phức thì phương trình bậc hai luôn có nghiệm

(II) Trên tập hợp các số phức thì số thực âm không có căn bậc hai

(III) Môñun của một số phức là một số phức

(IV) Môñun của một số phức là một thực dương

Trong bốn mệnh ñề trên có bao nhiêu mệnh ñề ñúng?

Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có ñồ

thị là ñường cong như hình vẽ bên Tìm ñiểm cực tiểu của

ñồ thị hàm sốy= f x( )

A y= −2 B x=0.

Câu 21: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ñoạn [−2;2]

và có ñồ thị là ñường cong như hình vẽ bên Tìm số

nghiệm của phương trình f x( ) =1 trên ñoạn [−2;2]

Câu 22: Gọi A, B lần lượt là các ñiểm biểu diễn của các số phức z=1−3i và w=−2+i trên mặt

phẳng tọa ñộ Tính ñộ dài ñoạn thẳng AB

(I) a⊥b (II) b.c=5 (III) a cùng phương với c (IV) b = 14

y x

−

=+ Tính giá trị của biểu thức P=x x1 2

-2

Trang 4

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz,cho mặt phẳng (P):2x−3y+z−1=0 và ñường thẳng

1

11

Câu 29: Cho hàm số 3 1

x y x

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz , cho mặt phẳng (P):2x−y+1=0, trong các mệnh

ñề sau, mệnh ñề nào sai?

A (P) song song với trục Oz

B ðiểmA(−1;−1;5)thuộc (P )

C Vectơ n=(2;−1;1) là một vectơ pháp tuyến của (P)

D (P) vuông góc với mặt phẳng (Q):x+2y−5z+1=0

Câu 31: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có ñộ dài ñường chéo AC'= 18 Gọi S

là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này Tìm giá trị lớn nhất của S

A Smax =36 3 B Smax =18 3 C Smax =18 D Smax =36

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có ñáy là hình vuông cạnh ,a SAD là tam giác ñều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với ñáy Gọi M và N lần lượt là trung ñiểm của BC và CD Tính bán kính

Câu 33: Một vật chuyển ñộng theo quy luật s=9t2−t3, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

vật bắt ñầu chuyển ñộng và s(mét) là quãng ñường vật ñi ñược trong khoảng thời gian ñó Hỏi trong khoảng thời gian 5 giây, kể từ lúc bắt ñầu chuyển ñộng, vận tốc lớn nhất của vật ñạt ñược

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho m, ặt phẳng(P):x−2y+2z−3=0và mặt cầu

03910610:

)

(S x2+ y2+z2− x+ y− z+ = Từ một ñiểm M thuộc mặt phẳng(P k) ẻ một ñường

Trang 5

thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại ñiểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa ñộ biết rằng 4

và (S2) (hình vẽ bên) Cho hai hình (S1) và (S2)

quay quanh trục Ox ta thu ñược hai khối tròn

(hình vẽ bên) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay ñược tạo

thành khi quay mô hình trên quanh trục là ñường thẳng AC.

.6

=

.6

= D 343 6( 2)

.6

=

Câu 42: Cho log712=x, log1224= y và

cx bxy

Trang 6

Câu 43: Cho biết ( 2)

2ln

12

2:

I Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt ñường thẳng d tại hai ñiểmA, B sao cho tam

giác IAB vuông tại I

A (x−2)2+(y+1)2 +(z−1)2 =8 B

9

80)1()1()2

Câu 50: Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi Ra226 là 1602 năm (tức là một lượng Ra226

sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy ñược tính theo công thức S =A.e rt, trong ñó A là lượng chất phóng xạ ban ñầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r<0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi 5 gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy sẽcòn lại bao nhiêu gam (làm tròn ñến 3 chữ số phần thập phân)?

- HẾT -

O

x

y

Trang 7

THANH HÓA

Môn thi: TOÁN

Câu 1: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ñoạn [−2;2] và có

ñồ thị là ñường cong như hình vẽ bên Tìm số nghiệm của

phương trình f x( ) =1 trên ñoạn [−2;2]

x

f x dx= e +C

∫

Câu 4: ðồ thị của hàm số y = − x3+ 3 x2 + 2 x − 1 và ñồ thị của hàm số y = 3x2 − 2 x − 1 có tất cảbao nhiêu ñiểm chung?

22

24

Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có ñồ thị

là ñường cong như hình vẽ bên Tìm ñiểm cực tiểu của ñồ

-2

Trang 8

Câu 8: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ (T) có hai ñáy là hai hình tròn nội tiếp

hai mặt ñối diện của hình lập phương Gọi S là diện tích toàn phần của hình lập phương, 1 S là 2

diện tích toàn phần của hình trụ (T) Tính tỉ số 1

S

S =

1 2

8

S

S =

1 2

6

S

S =

1 2

4

S

S =π

Câu 9: Cho hình chóp S ABCD có ñáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SB=a 3 Tính

thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

2.3

a

33.3

a

32.6

32

3ln3'+

3ln)32(

Trang 9

Câu 18: Cho các hàm số y=log2x,

x e

3

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác ñịnh của hàm số ñó?

Câu 19: Gọi A, B lần lượt là các ñiểm biểu diễn của các số phức z=1−3i và w=−2+i trên mặt

phẳng tọa ñộ Tính ñộ dài ñoạn thẳng AB

Câu 23: Cho các mệnh ñề sau

y x

−

Trang 10

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x−y+1=0, trong các mệnh

ñề sau, mệnh ñề nào sai?

A (P) song song với trục Oz

s= t −t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

và (S ) (hình v2 ẽ bên) Cho hai hình ( S ) và (1 S ) 2

quay quanh trục Ox ta thu ñược hai khối tròn

12

2:

I Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt ñường thẳng dtại hai ñiểmA, B sao cho tam

A (x−2)2+(y+1)2 +(z−1)2 =8 B

9

80)1()1()2

C (x−2)2+(y+1)2 +(z−1)2 =9 D (x+2)2 +(y−1)2+(z+1)2 =9

Câu 34: Tìm số tiệm cận ñứng của ñồ thị hàm số

2 2

Trang 11

A 21 B 23 C 22 D 24

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz,cho mặt phẳng(P):x−2y+2z−3=0và mặt cầu

03910610:

)

(S x2+ y2+z2− x+ y− z+ = Từ một ñiểm M thuộc mặt phẳng(P) kẻ một ñường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại ñiểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa ñộ biết rằng 4

(hình v ẽ bên) Tính thể tích V của vật thể tròn xoay ñược tạo

thành khi quay mô hình trên quanh trục là ñường thẳng AC.

.6

= B 343 4 3 2( )

.6

=

.6

= D 343 6( 2)

.6

=

Câu 39: Một công ty quảng cáo X muốn làm

một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính

giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD

có chiều cao BC=6 m, chiều dài CD=12 m

(hình v ẽ bên) Cho biết MNEF là hình chữ nhật

cóMN =4 m ; cung EIF có hình dạng là một

phần của cung parabol có ñỉnh I là trung ñiểm

của cạnh AB và ñi qua hai ñiểm C, D Kinh phí

2 105

.2

Trang 12

Câu 43: Cho log712=x, log1224= y và

cx bxy

2ln

A bc>0,ad<0 B ac>0,bd >0

C ab<0,cd<0 D bd <0,ad >0

sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy ñược tính theo công thức rt

e A

S = , trong ñó A là lượng chất phóng xạ ban ñầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r<0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi 5 gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy sẽcòn lại bao nhiêu gam (làm tròn ñến 3 chữ số phần thập phân)?

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m ñểñồ thị hàm số y=x4−4(m−1)x2+2m−1 có

A Smax =18 B Smax =36 C Smax =18 3 D Smax =36 3

O

x

y

Trang 13

THANH HÓA

Môn thi: TOÁN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz,cho mặt phẳng (P):2x−3y+z−1=0 và ñường thẳng

1

11

S

S =

1 2

8

S

S =

1 2

6

S

S =

1 2

4

S

S =π

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz vi, ết phương trình mặt cầu có tâm I(1;−4;3)và ñi qua

32

3ln3'+

3ln)32(

Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có ñồ thị

là ñường cong như hình vẽ bên Tìm ñiểm cực tiểu của ñồ

-2

Trang 14

Câu 8: Cho hàm số 3 1

x y x

y x

−

Câu 15: Cho các hàm số y=log2x,

x e

3

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác ñịnh của hàm sốñó?

Câu 18:ðồ thị của hàm số y = − x3+ 3 x2+ 2 x − 1 và ñồ thị của hàm số y = 3x2− 2 x − 1 có tất cảbao nhiêu ñiểm chung?

Trang 15

33.3

a

32.3

x

f x dx= e +C

∫

Câu 23: Tìm số phức z thỏa mãn i(z−2+3i)=1+2i

A z=4−4i B z=4+4i C z=−4+4i D z=−4−4i

22

24

Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ñoạn [−2;2] và

có ñồ thị là ñường cong như hình vẽ bên Tìm số nghiệm của

Trang 16

Câu 28: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) ( ) 3

1



= ;12

1

Câu 31: Một vật chuyển ñộng theo quy luật s=9t2−t3, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc

bằng bao nhiêu ?

A 100(m s / ) B 27(m s / ) C 54(m s / ) D 15(m s / )

Câu 32: Cho biết 2 ( )

2 1

ln 9−x dx=aln 5+bln 2+c

∫ , với a b c là các s, , ố nguyên Tính

S = + +a b c

A S =18 B S =34 C S =26 D S=13

A Smax =18 B Smax =18 3 C Smax =36 D Smax =36 3

Câu 34: Một người vay ngân hàng 100 triệu ñồng với lãi suất là 0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người ñó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu ñồng và cứ trả hàng tháng như thế cho ñến khi hết nợ(tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người ñó trảñược hết nợ ngân hàng

Câu 35: Tìm số tiệm cận ñứng của ñồ thị hàm số

2 2

Trang 17

Câu 38: Một công ty quảng cáo X muốn

làm một bức tranh trang trí hình

MNEIF ở chính giữa của một bức tường

hình chữ nhật ABCD có chiều cao

6

BC= m, chiều dài CD=12 m (hình vẽ

bên) Cho biết MNEF là hình chữ nhật

cóMN =4 m; cung EIFcó hình dạng là

một phần của cung parabol có ñỉnh I là

trung ñiểm của cạnh AB và ñi qua hai

ñiểm C, D Kinh phí làm bức tranh là

900.000 ñồng/m2 Hỏi công ty X cần bao

nhiêu tiền ñể làm bức tranh ñó ?

A 20.400.000 ñồng B 20.600.000 ñồng C 20.800.000 ñồng D 21.200.000 ñồng Câu 39: Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz,cho mặt phẳng(P):x−2y+2z−3=0và mặt cầu

03910610:

)

(S x2+ y2+z2− x+ y− z+ = Từ một ñiểm M thuộc mặt phẳng(P) kẻ một ñường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại ñiểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa ñộ biết rằng 4

.6

=

.6

= D 343 7( 2)

.6

=

12

2:

I Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt ñường thẳng dtại hai ñiểmA, B sao cho tam

Trang 18

A (x−2)2+(y+1)2 +(z−1)2 =9 B (x+2)2 +(y−1)2+(z+1)2 =9.

C (x−2)2+(y+1)2 +(z−1)2 =8 D

9

80)1()1()2

là (S ) và (1 S ) (hình v2 ẽ bên) Cho hai hình ( S ) 1

và (S ) quay quanh tr2 ục Ox ta thu ñược hai

2ln

2

sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy ñược tính theo công thức S =A.e rt, trong ñó A là lượng chất phóng xạ ban ñầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r<0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi 5 gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy sẽcòn lại bao nhiêu gam (làm tròn ñến 3 chữ số phần thập phân)?

Trang 19

THANH HÓA

Môn thi: TOÁN

Câu 1: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ (T) có hai ñáy là hai hình tròn nội tiếp

hai mặt ñối diện của hình lập phương Gọi S là diện tích toàn phần của hình lập phương, 1 S là 2

diện tích toàn phần của hình trụ (T) Tính tỉ số 1

S

S =

4

S

S =

8

S

S =

6

S

S =π

Trang 20

Câu 8: ðồ thị của hàm số y = − x3+ 3 x2 + 2 x − 1 và ñồ thị của hàm số y = 3x2 − 2 x − 1 có tất cả bao nhiêu ñiểm chung?

y x

−

22

24

Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có ñồ

thị là ñường cong như hình vẽ bên Tìm ñiểm cực tiểu của

ñồ thị hàm sốy= f x( ).

-2

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	2,88 MB