Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Đại số lớp 11 - Đề 2

[r]

Đề kiểm tra Toán Đại Số 11 - Học kì 2 Thời gian làm bài: 15 phút Câu 1: Hàm số y = 2cosx2 có đạo hàm là:

Câu 2: Hàm số có đạo hàm là:

Câu 3: Cho hàm số y = cos3x.sin2x Tính bằng:

Câu 4: Hàm số có đạo hàm là:

Câu 5: Đạo hàm của hàm số là:

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là:

Câu 8: Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông.

Diện tích của tam giác vuông đó là:

Câu 9: Cho hàm số (Cm) Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ x0 = 0 đi qua A(4; 3)

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc k = -9 có phương trình là:

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị là (Cm) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng (d): y = 3x +100

Câu 12: Cho hàm số Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?

Câu 13: Hàm số có đạo hàm cấp hai là:

Câu 14: Cho hàm số f(x) = sin3x + x2 Giá trị bằng:

Câu 15: Một chuyển động thẳng xác định bởi ph¬ương trình s = t3 – 3t2 + 5t + 2, trong đó t tính bằng

giây và s tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

Đáp án & Hướng dẫn giải Câu 1:

- Ta có:

Chọn D.

Câu 2:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 3:

- Ta có:

Chọn B.

Câu 4:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 5:

- Ta có:

Chọn A

Câu 6:

- Áp dụng công thức (sin u)' với

Chọn D.

Câu 7:

- Gọi (x0; y0) là tọa độ tiếp điểm

- Ta có:

- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

Chọn D.

Câu 8:

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ (1;3 ) là:

- Ta có: d giao Ox tại , giao Oy tại B(0; 5) khi đó d tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông OAB vuông tại O

- Diện tích tam giác vuông OAB là:

Chọn D

Câu 9:

- Ta có:

- Phương trình tiếp tuyến d của (Cm) tại điểm có hoành độ x0 = 0 là: y = (-m - 3).x - m - 1

- Tiếp tuyến đi qua A(4; 3) khi và chỉ khi:

Chọn A

Câu 10:

- Tập xác định: D = R

- Đạo hàm: y' = x2 + 6x

- Tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 nên:

- Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y = - 9(x + 3) + 16 hay y = -9x - 11

Chọn A.

Câu 11:

- Ta có: y' = 3x2 - 4x + m -1

- Với x = 1:

- Tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ x=1 có phương trình

- Vì tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng d nên

Chọn C

Câu 12:

- Ta có:

Chọn A.

Câu 13:

- Ta có:

Chọn D

Câu 14:

- Ta có:

Chọn B

Câu 15:

- Gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm t

- Ta có:

- Suy ra, phương trình gia tốc của chuyển động là:

a(t) = s’’(t) = 6t – 6 (m/ s2)

- Do đó, gia tốc của chuyển động khi t = 3 là: a(3) = 12 (m/ s2)

Chọn D.

Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm tại https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11