Ứng dụng mpc thiết kế bộ điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục

Để có những nguyên liệu và sản phẩm công nghiệp đạt tiêu chuẩn về chất lượng và chi phí phục vụ cho nhiều ngành sản xuất thì cần quan tâm và phát triển mạnh ngành công nghiệp hóa chất đưa ngành công nghiệp hóa chất trở thành ngành công nghiệp mũi nhọn Đề tài Ứng dụng MPC thiết kế bộ điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục đã phát triển mô hình toán học của hệ thống phi tuyến CSTR có sự tác động bởi các tín hiệu phi tuyến với 2 tín hiệu đầu vào – 1 tín hiệu đầu ra cụ thể như sau Phân tích tổng quan của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR Xây dựng phương trình trạng thái của của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR Ứng dụng thuật toán MPC để điều khiển CSTR khảo sát sự ảnh hưởng của các tham số trong bộ điều khiển và các đáp ứng đầu ra của CSTR Mô phỏng kết quả trên Matlab Simulink sử dụng bộ điều khiển MPC điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

- -

ĐÀO MINH THỦY

ỨNG DỤNG MPC THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ

PHẢN ỨNG KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Đà Nẵng - Năm 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

- -

ĐÀO MINH THỦY

ỨNG DỤNG MPC THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ

Trong thời gian học tập cũng như nghiên cứu thực hiện quá trình làm luận văn, tôi

đã tiếp thu được rất nhiều kiến thức bổ ích từ sự dạy dỗ tận tình của các thầy cô tại trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng Do đó, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến tập thể các thầy cô giáo, các cán bộ nhà trường, đặc biệt là thầy TS Nguyễn Quốc Định đã tâm huyết hướng dẫn tôi trong suốt thời gian làm luận văn

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp, tập thể các nhà khoa học Bộ môn Tự động hóa, Đại học Bách khoa Đà Nẵng, đã có những ý kiến đóng góp quý báu cho tôi trong thời gian làm luận văn

Tôi cũng xin cảm ơn Ban giám hiệu và các đồng nghiệp đang công tác tại Trường Cao đẳng công nghệ Tây nguyên và Cao đẳng nghề Đà Nẵng đã tạo điều kiện và giúp

đỡ tôi trong công việc, để tôi có thể hoàn thành được luận văn

PHẢN ỨNG KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC

Học viên: Đào Minh Thủy

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

Mã số: 8520216

Tóm tắt: Để có những nguyên liệu và sản phầm công nghiệp đạt tiêu chuẩn về

chất lượng và chi phí phục vụ cho nhiều ngành sản xuất thì cần quan tâm và phát triển mạnh ngành công nghiệp hóa chất, đưa ngành công nghiệp hóa chất trở thành ngành công nghiệp mũi nhọn

Đề tài: “Ứng dụng MPC thiết kế bộ điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục” đã phát triển mô hình toán học của hệ thống phi tuyến CSTR có sự tác động bởi các tín hiệu phi tuyến với 2 tín hiệu đầu vào – 1 tín hiệu đầu ra, cụ thể như sau:

- Phân tích tổng quan của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR

- Xây dựng phương trình trạng thái của của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR

- Ứng dụng thuật toán MPC để điều khiển CSTR, khảo sát sự ảnh hưởng của các tham số trong bộ điều khiển và các đáp ứng đầu ra của CSTR

- Mô phỏng kết quả trên Matlab-Simulink sử dụng bộ điều khiển MPC điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục

Từ khóa: Thiết bị khuấy trộn liên tục, phương pháp điều khiển PID, điều khiển

dự báo theo mô hình MPC

APPLYING MPC TO DESIGN THE CONTROLLER FOR CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR

Abstracts: In order to have the industrial materials and products that meet the

standards of quality and cost for various industries, it is necessary to pay attention to and strongly develop the chemical industry, making the chemical industry a public industry spearhead industry

Research entitled “Applying MPC to design the controller for Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR)” developed the mathematical model of CSTR nonlinear system with the effect of nonlinear signals with the two input - 1 output model This research’s results are as follows:

- Review on the various types of CSTR

- Building the space equations of the selected CSTR

- Using the MPC algorithm to control the selected CSTR and analysing the effect of some parameters to the designed controller’s performance

- Simulating the designed controller’s performance using Matlab-Simulink software

Keywords: Continuous Stirred Tank Reactor, PID control method, model

predictive control MPC

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

CÁC KÝ HIỆU ĐƯỢC SỬ DỤNG

CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

MỞ ĐẦU 1

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 1

3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 2

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2

5 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 2

6 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN 2

CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT VỀ ĐIỀU KHIỂN THEO MÔ HÌNH DỰ BÁO 3

1.1 Tổng quan về điều khiển theo mô hình dự báo MPC 3

1.1.1 Khái quát chung 3

1.1.2 Nguyên lý điều khiển theo mô hình dự báo MPC 3

1.1.3 Các thành phần chính trong điều khiển theo mô hình dự báo 5

1.2 Một số phương pháp điều khiển dự báo theo mô hình 8

1.3 Các ưu nhược điểm của điều khiển dự báo so với phương pháp khác 10

1.4 Đề xuất hướng nghiên cứu giải quyết trong luận văn 11

1.5 Kết luận Chương 1 12

CHƯƠNG 2 ĐIỀU KHIỂN LÒ PHẢN ỨNG KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC CSTR 2 ĐẦU VÀO – 1 ĐẦU RA BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID 13

2.1 Lý thuyết cơ bản về phản ứng hóa học 13

2.1.1 Cân bằng hóa học 13

2.1.2 Tốc độ phản ứng 13

2.1.3 Độ hoạt hóa 14

2.2 Lý thuyết xây dựng các phương trình cân bằng cho thiết bị phản ứng có thể tích không đổi 14

2.2.1 Cân bằng khối lượng 14

2.2.2 n ằng n ng lượng cho phản ứng 15

2.2.3 n ằng th nh phần hóa học cho phản ứng: 16

2.3 Phương trình toán học của lò phản ứng 2 đầu vào 1 đầu ra 18

2.3.1 Phân tích các biến của lò phản ứng CSTR 18

2.3.2 Xây dựng phương trình động học cho lò phản ứng CSTR 23

2.3.3 Thông số thiết bị CSTR 24

2.3 Thiết lập mô hình mô phỏng lò phản ứng CSTR dùng PID 26

2.3.1 Mô phỏng bằng simulink 26

2.3.2 Kết quả mô phỏng 29

3.1.1 Lựa chọn phương pháp điều khiển lò phản ứng khuấy trộn liên tục 34

3.1.2 Xây dựng phương trình của hệ phản ứng khuấy trộn liên tục 35

3.1.3 Thiết kế bộ điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục 38

3.2 Thiết lập mô hình mô phỏng ứng dụng MPC điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục 41

3.2.1 Mô phỏng bằng simulink 41

3.2.2 Kết quả mô phỏng 43

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 46

TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (bản sao)

A diện tích truyền nhiệt

T j ,T jA là nhiệt độ môi chất làm mát trong Jacket đầu vào và đầu ra

C p là nhiệt dung riêng của chất phản ứng

V j là thể tích Jacket

C pj là nhiệt dung riêng của môi chất gia nhiệt

j là khối lượng riêng của môi chất gia nhiệt

F j là lưu lượng môi chất cấp cho Jacket

T1 là nhiệt độ đầu vào của chất phản ứng

h là enthalpi dung dịch trong bình phản ứng

CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

AGPC Alternative Generalized Predictive Control

CSTR Continuous Stirred Tank Reactor

DMC Dynamic Matrix Control

GPC Generalized predictive control

MIMO Multiple Input Multiple Output

MISO Multiple Input single Output

MAC Model Algorithmic Control

NMPC Nonlinear-Model Predictive Control

PCS Process Control System

P&ID Process and Intrumentation Diagram

PID Proportional Integral Derivative

SISO Single Input Single Output

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1 Bảng tóm lược một số phương pháp nhận dạng mô hình dự báo của một số phương pháp MPC 10 Bảng 2 Các thông số của hệ thống khuấy trộn liên tục 24

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1 1 Nguyên lý cơ bản của điều khiển dự báo dựa trên mô hình 4

Hình 1 2 Cấu trúc rút gọn của hệ thống điều khiển dự báo 5

Hình 1 3 Cấu trúc nguyên lý trượt 5

Hình 2 1 Lò phản ứng khuấy trộn liên tục 18

Hình 2 2 Phân đoạn jacket 22

Hình 2 3 Mô hình điều khiển lò phản ứng khuấy trộn liên tục 26

Hình 2 4 Mô hình mô phỏng cân bằng mol 27

Hình 2 5 Mô hình mô phỏng cân bằng năng lượng 27

Hình 2 6 Mô hình mô phỏng cân bằng nhiệt Jacket 28

Hình 2 7 Mô hình mô phỏng hàm mũ 28

Hình 2 8 Mô hình điều khiển lò phản ứng bằng PID 29

Hình 2 9 Tham số chỉnh định PID 29

Hình 2 10 Trường hợp có nhiễu tác động CA0 = - 10 % và T1 =+10% 30

Hình 2 11 Đáp ứng đầu ra CA và T khi có nhiễu tác động CA0 = - 10 % và T1 =+10% 30

Hình 2 12 Nhiều đầu vào FA 30

Hình 2 13 Đáp ứng đầu ra CA và T khi nhiễu lưu lượng dung dịch gia nhiệt FA 31

Hình 2 14 Nhiễu đầu vào Tj0 31

Hình 2 15 Đáp ứng đầu ra khi nhiễu nhiệt độ dung dịch gia nhiệt Tj0 31

Hình 2 16 Nhiễu tác động đầu vào đồng thời 32

Hình 2 17 Đáp ứng đầu ra khi nhiễu tác động đồng thời 32

Hình 3 1 Sơ đồ khối mô hình hệ thống điều khiển dự báo [5] 34

Hình 3 2 Mô hình mô phỏng điều khiển bám đối tượng CSTR bằng MPC 41

Hình 3 3 Mô hình mô phỏng điều khiển nhiễu đầu vào CSTR 42

Hình 3 4 Sybsystem bộ ổn định 42

Hình 3 5 Sybsystem điều khiển các tham số đầu vào 42

Hình 3 6 Sai lệch đầu ra CA bám điểm đạt đầu vào 43

Hình 3 7 Sai lệch nhiễu lưu lượng đầu vào FA 43

Hình 3 8 Sai lệch đầu ra CA khi tác động nhiễu lưu lượng đầu vào FA0 43

Hình 3 9 Sai lệch đầu ra CA khi giảm nồng độ mol CA0 44

Hình 3 10 Sai lệch nhiễu nhiệt độ Jacket Tj0 44

Hình 3 11 Sai lệch nhiễu nhiệt độ phản ứng TA 44

Hình 3 12 Sai lệch đầu ra CA khi tác động nhiễu đồng thời 44

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong sản xuất công nghiệp thì công nghiệp hóa chất chiếm tỷ lệ rất lớn Công nghiệp hóa chất đóng vai trò quan trọng đối với sự phát triển kinh tế Để có những nguyên liệu và sản phầm công nghiệp đạt tiêu chuẩn về chất lượng và chi phí phục vụ cho nhiều ngành sản xuất thì cần quan tâm và phát triển mạnh ngành công nghiệp hóa chất, đưa ngành công nghiệp hóa chất trở thành ngành công nghiệp mũi nhọn

Một trong những thành tựu đó không thể không quan tâm đến lò phản ứng khuấy trộn liên tục (CSTR – Continuous Stirred Tank Reactor) CSTR được dùng rất phổ biến vì nó có năng suất cao, tạo ra các nguyên liệu và sản phẩm chất lượng

Thiết bị CSTR được biết đến như một thùng chứa lớn hoặc một thiết bị phản ứng,

là một dạng thiết bị phản ứng phổ biến trong kỹ thuật hóa học Một thiết bị CSTR thường dùng để nói đến một mô hình sử dụng để đánh giá sự thay đổi của các thành phần hợp chất trong quá trình phản ứng, với việc sử dụng một thùng (bể) chứa có thiết

bị khuấy hoạt động liên tục, nhằm cho sản phẩm đầu ra theo yêu cầu Với yêu cầu công nghệ sản xuất phức tạp, chịu tác động ảnh hưởng của nhiều đối tượng tác động như nhiệt độ đầu vào, nồng độ, lưu lượng đầu vào… Nên khi thiết kế bộ điều khiển cần phải phủ hợp với yêu cầu công nghệ đảm bảo thích ứng nhanh trong mọi điều kiện

Với sự đóng góp cho ngành công nghiệp hóa chất rất lớn, tạo ra nhiều phản ứng hóa học bằng thiết bị CSTR Tuy nhiên, các nghiên cứu trước đây cho thấy việc sử dụng các bộ điều khiển CSTR hiện nay chủ yếu sử dụng bộ điều khiển PID, điều khiển MPC…chủ yếu xét các việc điều khiển tuyến tính các tín hiệu đơn biến vào/ra như khối lượng hóa chất hoặc năng lượng cung cấp, chưa thực sự quan tâm đến các tín hiệu tác động bên ngoài như nhiễu Mặt khác, việc tác động nhiệt vào Jacket chủ yếu là dùng môi chất lỏng, nên việc điều khiển môi chất lỏng phụ thuộc rất nhiều với sự tác động điều khiển nhiễu

Luận văn chọn đề tài: “Ứng dụng MPC thiết kế bộ điều khiển cho lò phản ứng

khuấy trộn liên tục” để làm đề tài nghiên cứu nhằm mục đích phát triển mô hình toán

học của hệ thống phi tuyến CSTR có sự tác động bởi các tín hiệu phi tuyến với 2 tín hiệu đầu vào – 1 tín hiệu đầu ra đồng thời đề tài cũng tính đến quá trình điều khiển nhiệt độ jacket

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Phân tích tổng quan của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR

- Xây dựng phương trình trạng thái của của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR

- Ứng dụng bộ điều khiển MPC phi tuyến để điều khiển CSTR, khảo sát sự ảnh hưởng của các tham số trong bộ điều khiển và các đáp ứng đầu ra của CSTR

- Mô phỏng kết quả trên Matlab-Simulink sử dụng bộ điều khiển MPC điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục

3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

- Đối tượng nghiên cứu: Lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR có tác động điều khiển nhiệt độ biến thiên lò phản ứng

- Phạm vi nghiên cứu: Thiết kế bộ điều khiển MPC phi tuyến có 2 đầu vào, 1 đầu ra cho Lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSRT

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Để giải quyết các mục tiêu nêu trên, luận văn đưa ra phương pháp nghiên cứu như sau:

+ Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

- Nghiên cứu lý thuyết về điều khiển theo mô hình dự báo MPC

- Nghiên cứu các vấn đề về phương pháp MPC, xây dựng mô hình MPC điều khiển CSTR

- Nguyên cứu lý thuyết liên quan đến lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR + Phương pháp thực nghiệm:

- Sử dụng công cụ tính toán trong phần mềm Matlab, tạo dữ liệu mô phỏng để đánh giá kết quả

Phần tính toán và mô phỏng sẽ thực hiện tính toán theo các thông số của Lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR có tác động bởi nhiễu đầu vào

5 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

+ Đề tài nghiên cứu thành công sẽ góp phần kiểm chứng và phát triển phương pháp MPC điều khiển CSTR

+ Đây sẽ là cơ sở để ứng dụng điều khiển 2 đầu vào với các hệ thống MPC CSTR có 1 đầu ra trong suốt quá trình phản ứng với điều kiện nhiệt độ lò thay đổi jacket

6 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu và kết luận chung, nội dung của đề tài được tổ chức thành 4 chương Bố cục của nội dung chính của luận văn như sau:

- Chương 1: Lý thuyết về điều khiển theo mô hình dự báo MPC

- Chương 2: Điều khiển lò phản ứng khuấy trộn liên tục 2 đầu vào – 1 đầu ra bằng phương pháp PID

- Chương 3: Ứng dụng MPC điều khiển CSTR 2 đầu vào – 1 đầu ra

CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT VỀ ĐIỀU KHIỂN THEO

MÔ HÌNH DỰ BÁO

1.1 Tổng quan về điều khiển theo mô hình dự báo MPC

1.1.1 Khái quát chung

Trong thực tế, điều khiển dự báo dựa trên mô hình cho hệ tuyến tính MPC với các phương pháp nhằm mục đích điều khiển hệ thống trên cơ sở dự đoán kết quả đáp ứng đầu ra tương lai đã và đang được sử dụng tốt trong nhiều lĩnh vực Tuy nhiên, các bài toán điều khiển quá trình thường gặp trong sản xuất thì các đối tượng điều khiển phi tuyến có đặc điểm vừa phi tuyến, vừa có trễ và có nhiễu nên khả năng kiểm soát tín hiệu đầu ra khó có thể đảm bảo được tính ổn định và chất lượng sản phẩm Để giải quyết thực tế đó, một mô hình mới được đề xuất là phương pháp điều khiển phi tuyến

dự báo theo mô hình MPC

Điều khiển dự báo theo mô hình là phương pháp điều khiển hệ thống dựa trên cơ

sở tín hiệu đầu ra của đối tượng được dự báo thông qua một mô hình toán nào đó Dựa vào tín hiệu dự báo đầu ra của đối tượng, sử dụng thuật toán tối ưu để tìm tín hiệu điều khiển tối ưu cho hệ thống sao cho đầu ra của đối tượng ở tương lai bám theo giá trị mong muốn Như vậy tín hiệu điều khiển tối ưu này sẽ phụ thuộc vào độ chính xác của tín hiệu dự báo đầu ra của đối tượng và thuật toán tìm nghiệm tối ưu Độ chính xác của tín hiệu dự báo phụ thuộc vào mô hình toán của đối tượng Trong thực tế mô hình toán của đối tượng thường được xây dựng dựa trên cơ sở các định luật vật lý, rất phức tạp

và thường là không chính xác Do đó việc đưa ra một phương pháp để nhận dạng hay xây dựng được chính xác mô hình đối tượng đang là vấn đề thu hút được rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu khoa học

Tính ưu việt của MPC được thể hiện ở các bài toán điều khiển quá trình thường gặp trong công nghiệp Ví dụ các quá trình biến thiên chậm, có trễ, cấu trúc hàm truyền thay đổi và có độ phi tuyến lớn, các tham số điều khiển có độ tương tác, hệ thống có vùng chết Đó là các quá trình thường thấy trong bài toán điều khiển nhiệt độ, lưu lượng, áp suất, phản ứng hoá học,…[3] Với các quá trình trên nếu chỉ dùng phương pháp điều khiển truyền thống thì chất lượng điều khiển không cao, không giải quyết được bài toán điều khiển như mong muốn Với những lớp đối tượng này đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu áp dụng thực hiện bằng phương pháp điều khiển

dự báo

Hiện nay MPC đã trở thành một sách lược điều khiển cao cấp được chấp nhận khá rộng rãi trong một số lĩnh vực công nghiệp Đã có nhiều ứng dụng của MPC được thương mại hóa trong các lĩnh vực khác nhau bao gồm: công nghệ lọc hóa dầu, công nghệ xử lý thực phẩm, công nghệ ô tô, công nghệ không gian, công nghệ bột giấy và giấy,

1.1.2 Nguyên lý điều khiển theo mô hình dự báo MPC

Nguyên lý của điều khiển MPC là dựa vào thông số trạng thái của mô hình đối tượng và trạng thái thực của chúng tại một số thời điểm liên tiếp để xác định tín hiệu

điều khiển tốt nhất có thể (tối ưu) trong một khoảng thời gian hữu hạn (a finite time

horizon) Tín hiệu điều khiển này được duy trì cho đến khi hệ thống cập nhật lại trạng

thái mới, khi đó tín hiệu điều khiển mới lại được tính toán và cập nhật lại trong khoảng thời gian hữu hạn tiếp theo Điều khiển MPC được mô tả theo thuật toán sau:

Thuật toán điều khiển MPC

Cho một khoảng thời gian dự báo T P (cửa sổ dự báo, tầm dự báo) và khoảng thời

gian trích mẫu D T , tại một thời điểm trích mẫu , t k = kD T , k = 0,1, 2,

1 Đo các trạng thái X(t k ) và tính (dự báo) các trạng thái tiếp theo X(t k+1 ),X(t k +

2 ), của hệ thống

2 Giải bài toán điều khiển tối ưu trong khoảng thời gian

3 Đưa tín hiệu điều khiển tối ưu tác động lên hệ thống đến khi đo được các giá trị

trạng thái mới tại thời điểm trích mẫu tiếp theo t k + 1 = t k + D T

Hình 1.1 Nguyên lý cơ ản của điều khiển dự báo dựa trên mô hình

Bài toán điều khiển dự báo dựa trên mô hình có mức độ phức tạp sẽ phụ thuộc vào tính chất và đặc điểm của đối tượng điều khiển, tùy theo lớp các đối tượng cụ thể mà người ta sẽ sử dụng các phương pháp xây dựng mô hình dự báo khác nhau, việc xây dựng mô hình dự báo chính là bài toán nhận dạng mô hình của đối tượng điều khiển Mặc dù là một phương pháp điều khiển mạnh mẽ và đã có nhiều ứng dụng thành công tuy nhiên trong thực tế việc áp dụng điều khiển dự báo đặc biệt là cho đối tượng phi tuyến vẫn còn gặp những hạn chế, khó khăn:

- Thứ nhất, phải xây dựng mô hình toán học để dự báo chính xác trạng thái của đối tượng cần điều khiển trong phạm vi dự báo Đối với hệ phi tuyến thì xây dựng được

mô hình chính xác vẫn còn là một bài toán khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dạng

- Thứ hai, phải giải một bài toán tối ưu để tính chuỗi tín hiệu điều khiển trong một khoảng thời gian có hạn, với đối tượng đáp ứng nhanh thì thời gian giải càng cần phải ngắn Trong khi đó, bài toán tối ưu ở đây thường là không lồi có nhiều cực trị địa phương

Các bước cơ bản khi xây dựng thuật toán điều khiển là:

* Sử dụng một mô hình để dự báo (dự đoán) giá trị đầu ra của quá trình ở các thời điểm trong tương lai

* Tính toán lần lượt các tín hiệu điều khiển bằng cách tối thiểu hoá một hàm mục tiêu

* Mỗi lần (tại thời điểm hiện tại t) các tín hiệu điều khiển được dự báo thì chỉ có

tín hiệu đầu tiên được đưa đến tác động vào quá trình

1.1.3 Các thành phần chính trong điều khiển theo mô hình dự báo

Theo tài liệu [1],[8]

Từ cấu trúc rút gọn của hệ thống điều khiển dự báo

Hình 1.2 Cấu trúc rút gọn của hệ thống điều khiển dự báo Cấu trúc bộ điều khiển: Gồm ba khối cơ bản:

1 Khối dự báo: Xác định tín hiệu ra tương lai tính từ thời điểm hiện tại k

2 Hàm mục tiêu: Xây dựng từ chất lượng mong muốn mà hệ thống phải có

3 Tối ưu hóa: Tìm nghiệm để hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất

Tại thời điểm hiện tại k thực hiện lần lượt 3 bước trên để có Ở thời điểm k + 1 tiếp theo thực hiện lại 3 bước trên để có (receding horizon controller)

* Khối thứ nhất: Dự báo tín hiệu đầu ra tương lai

Có nhiệm vụ xác định tất cả các đầu ra tương lai (i=0,1,…,N) tính từ thời điểm k hiện tại thuộc của sổ dự báo hiện tại là [k, k +N] Kết quả luôn là hàm phụ thuộc các đầu vào tương lai (tất nhiên chỉ thuộc cửa sổ dự báo hiện tại) dựa theo nguyên tắc trượt dọc trên trục thời gian như hình 1.3

Nguyên tắc trượt dọc trên trục thời gian:

Hình 1.3 Cấu trúc nguyên lý trượt

Một mô hình điều khiển sau:

k y k e k

   (k= 0,1,….) (1 2) Trong đó:

* Khối thứ hai: Xây dựng hàm mục tiêu

Có nhiệm vụ mô tả được chất lượng điều khiển mong muốn thông qua các đầu ra tương lai được dự báo Nếu chất lượng điều khiển mong muốn là tín hiệu ra phải bám tiệm cận theo được tín hiệu đặt tức là thì một hàm mục tiêu thích hợp cho hệ ở thời điểm hiện tại k sẽ là:

 1 1 1 10

Trong đó là những giá trị dương thực chặn trên bắt buộc của tín hiệu điều khiển

Như vậy với công thức dự báo và ở thời điểm k hiện tại là đo được thì hàm mục tiêu Jk tương ứng cho thời điểm k chỉ phụ thuộc vào các đầu vào tương lai (với i

= 0,1,…,N-1)

Tuy nhiên, ở từng thời điểm k khác nhau cũng có thể xây dựng các hàm mục tiêu k

Jk khác nhau Nên ta có thể cải thiện bổ sung nâng cao chất lượng điều khiển như điều chỉnh tốc độ bám, điều chỉnh quỹ đạo sai lệch bám giá trị đặt

* Khối thứ ba: Tối ưu hóa

Khối này có nhiệm vụ thực hiện bài toán tối ưu nhờ một phương pháp tối ưu hóa thích hợp

Phát biểu và phân loại bài toán tối ưu ta có:

+ Không ràng buộc, nếu Khi đó nó được viết thành:

+ Có ràng buộc, nếu

+ Lồi, nếu P là tập lồi và là hàm lồi

Nhận xét: Tổng phương sai chênh lệch giữa các đầu ra được dự đoán là các điểm đặt dự đoán trên đường biên trong tương lai và tổng các sai lệch lân cận Việc xử lý một quá trình, định lượng của mục tiêu xử lý là để giảm thiểu nhiễu sai lệch

không xác định được thể hiện đây là hệ bất định không xác định được, tham gia trong mô hình Các vector , , lần lượt là vector trạng thái (hệ có n biến trạng thái), vector các tín hiệu đầu vào (hệ có m tín hiệu vào) và vector các tín hiệu đầu ra (hệ có r tín hiệu ra)

Điều khiển dự báo hệ phi tuyến có cấu trúc gần giống hệ tuyến tính nhất và cũng

là lớp hệ phi tuyến gặp trong thực tế nhiều nhất

1.2 Một số phương pháp điều khiển dự báo theo mô hình

Mô hình điều khiển dự báo dựa trên cơ sở dự báo theo mô hình là một trong những phương pháp điều khiển tìm ra tín hiệu điều khiển một cách lặp lại dựa vào việc giải một bài toán điều khiển tối ưu với một hàm mục tiêu cụ thể

Trong thực tế mô hình toán của đối tượng thường được xây dựng dựa trên cơ sở các định luật vật lý, rất phức tạp và thường là không chính xác Độ chính xác của tín hiệu dự báo phụ thuộc vào mô hình toán của đối tượng Các quá trình điều khiển nhiệt

độ, lưu lượng, áp suất, phản ứng hóa học chỉ dùng phương pháp điều khiển truyền thống thì chất lượng điều khiển không cao, không giải quyết được bài toán điều khiển như mong muốn Các đối tượng trong quá trình thường biến thiên, có trễ và có độ phi tuyến lớn, có độ tương tác cao và có vùng chết trong hệ thống nên việc sử dụng điều khiển tuyến tính dự báo theo mô hình đối tượng và trạng thái thực của chúng tại một

số thời điểm liên tiếp để xác định tín hiệu điều khiển tốt nhất có thể (tối ưu) trong một khoảng thời gian hữu hạn Tín hiệu điều khiển này được duy trì cho đến khi hệ thống cập nhật lại trạng thái mới, khi đó tín hiệu điều khiển mới lại được tính toán và cập nhật lại trong khoảng thời gian hữu hạn tiếp theo

* Điều khiển ma trận động học (Dynamic matrix control) – DMC

Vào năm 1978, Cutler và Ramaker ở công ty dầu mỏ Shell đã đưa ra một thuật toán điều khiển đa biến không ràng buộc, được gọi là DMC Thuật toán này được kế thừa từ một kỹ thuật biểu diễn các động học quá trình bằng một tập các hệ số Ma trận động học dùng để ánh xạ các đầu ra của hệ trong tương lai DMC phù hợp cho các hệ tuyến tính ổn định, và dựa vào mô hình đáp ứng bước nhảy của hệ Mục tiêu của bộ điều khiển DMC là điều khiển đầu ra bám theo giá trị chủ đạo với sai số bình phương cực tiểu, chất lượng điều khiển của DMC không cao, đặc biệt là cho các đối tượng đa biến

* Điều khiển thuật toán mô hình (Model Algorithmic Control) – MAC

MAC ban đầu được gọi là điều khiển phỏng đoán dự báo mô hình (Model

predictive heuristic control) Vào năm 1978 Richalet đã ứng dụng thành công phương

pháp này MAC cũng tương tự như DMC, tuy nhiên có một số điểm khác như: thay vì dùng mô hình đáp ứng bước nhảy thì MAC sử dụng mô hình đáp ứng xung, điều này cho phép nâng cao được tính bền vững đối với các sai lệch khi nhận dạng và các ảnh hưởng của việc thay đổi các tham số MAC được ứng dụng cho các quá trình ổn định

hệ hở

Cả hai phương pháp MDC và MAC đều dựa trên mô hình đáp ứng bước nhảy cho

hệ SISO Đối tượng cần xác định của mô hình là hàm trọng lượng g(t) hoặc hàm quá

độ h(t) Các giả thiết đều cho thấy đối tượng là ổn định, chính xác và không có nhiễu

Tuy nhiên, nếu các giả thiết không thỏa mãn thì giữa tín hiệu ra dự báo và tín hiệu ra thực trong tương lai sẽ có một sai lệch và đồng thời các sai lệch sẽ được tính trên tổng hữu hạn với 0 ≤ N ≤  Việc xác định giá trị tín hiệu điều khiển dự báo chạy dọc theo cửa sổ dự báo với các bước:

Bước 1 Ước lượng hàm sai số e(t) sinh ra bởi sai lệch mô hình và nhiễu hệ thống

Ta lập hai ma trận G1, G2 hoặc H1, H2 Chọn tham số N cho mô hình dự báo, cửa

sổ dự báo M ≤ N và các tham số j , j = 0, 1,…., M – 1 cho hàm mục tiêu

Bước 2 Thực hiện lần lượt với k = 1, 2, … dọc theo trục thời gian như sau:

- Lập các véc tơ , , , và với , có chỉ số j < 0 thì gán giá trị bằng 0

- Tính , xác định hàm để đưa vào điều khiển đối tượng

* Điều khiển hàm dự báo (Predictive Functional Control) – PFC

PFC được đưa ra vào năm 1968 và lần đầu được ứng dụng vào thực tế những năm

1970 PFC có thể sử dụng một số loại mô hình, tuy nhiên phụ thuộc vào các đặc tính bền vững thì PFC thường sử dụng mô hình không gian trạng thái Nhược điểm là trong thực tế, việc nhận được mô hình toán biểu diễn trên không gian trạng thái một cách chính xác là khó khăn, đặc biệt là hệ có những thành phần phi tuyến bất định, có thời gian trễ và quá trình có các hệ số hằng thay đổi theo thời gian

* Điều khiển tự thích nghi dự báo mở rộng (Extended Prediction Self Adaptive Control) – EPSAC

Được đưa ra vào năm 1953, EPSAC sử dụng hàm truyển rời rạc để mô hình hóa đối tượng, phương pháp đề xuất một tín hiệu điều khiển bắt đầu từ thời điểm hiện tại trong khi sử dụng một khâu dự báo cận tối ưu thay cho việc giải phương trình Diophantine

* Điều khiển thích nghi theo tầm dự báo mở rộng (Extended Horizon Adaptive Control) – EHAC

Vào năm 1984, Ydstie B E đã đưa ra thuật toán EHAC dùng cho mô hình quá trình tham số, đặc điểm của thuật toán này là nó cho phép sử dụng một khoảng thời gian dài hơn để đưa đầu ra của quá trình bám theo đầu ra mong muốn thay vì sử dụng một khoảng thời gian trễ cố định

* Điều khiển thích nghi dự báo tổng quát (Generalized Predictive Control) – GPC GPC là một trong những thuật toán điều khiển dự báo thông dụng nhất được đưa

ra bởi Clarke D W vào năm 1987 Sự khác nhau cơ bản giữa GPC và DMC là mô hình được sử dụng cho miêu tả đối tượng và công thức của ma trận động học GPC sử dụng bộ điều khiển được tích hợp với mô hình hồi quy trung bình trượt

Như vậy điều khiển dự báo cho hệ tuyến tính đã được áp dụng khá thành công cho các hệ thống tuyến tính Điều này thể hiện ở rất nhiều ngành áp dụng chiến lược điều khiển này như công nghiệp hóa chất, công nghiệp thực phẩm, công nghiệp vũ trụ, công nghiệp giấy

Bảng 1.1 Bảng tóm lược một số phương pháp nhận dạng mô hình dự báo của một số

Không

giảm dần

Có

GPC sử dụng hàm truyền không liên tục của quá trình (đối tượng điều khiển) Phương pháp này được mở rộng cho hệ MIMO, được áp dụng cho các đối tượng không ổn định và cả những quá trình có tính pha không cực tiểu Đây là phương pháp được xây dựng trên nền mô hình sai phân của quá trình, nó sử dụng thuật toán nhận dạng trực tuyến để dễ dàng xác định các hệ số của đa thức đầu ra Từ đó có thể thấy phương pháp GPC hoàn toàn có thể phát triển thành bộ điều khiển dự báo thích nghi nếu ta bổ sung thêm khâu nhận dạng trực tuyến các tham số của đa thức

na na

Bước 2 Thực hiện lần lượt với k = 1, 2, … dọc theo trục thời gian như sau:

- Lập các véc tơ , , và tính với chỉ số j < 0 hoặc i ≤ 0 thì gán giá trị bằng 0

- Tính , xác định hàm để đưa vào điều khiển đối tượng

1.3 Các ưu nhược điểm của điều khiển dự báo so với phương pháp khác

Theo tài liệu [12], [13]

MPC thể hiện một loạt các ưu điểm so với các phương pháp điều khiển khác, trong

đó nổi bật là :

- Có thể được sử dụng trong các bài toán điều khiển quá trình, từ những quá trình

có đặc tính động học đơn giản cho tới những quá trình phức tạp hơn, kể cả những hệ thống có thời gian trễ lớn, động học biến đổi chậm và có ràng buộc

- Có thể sử dụng các thông tin về đáp ứng bước, đáp ứng xung của đối tượng

- Thích hợp cho điều khiển các hệ nhiều vào nhiều ra (MIMO)

- Có khả năng xử lý các điều kiện ràng buộc đầu vào cũng như đầu ra

- Có thể sử dụng đối với các quá trình đa biến

- Đây là phương pháp điều khiển bền vững

- Việc thực hiện phương pháp tương đối đơn giản

- Có thể được tối ưu hóa theo một quỹ đạo

Tuy nhiên, MPC cũng có một số hạn chế nhất định:

- Nhược điểm của mỗi phương pháp trên đòi hỏi khối lượng tính toán lớn cùng một lúc bởi vì có nhiều các ràng buộc hoặc nhiều biến tối ưu và phải tính bằng phương pháp lặp

- Một nhược điểm lớn nữa của phương pháp là phải xác định một mô hình dự báo chính xác cho đối tượng Điều này trở nên khó khăn hơn khi đối tượng có tham số thay đổi hoặc có nhiễu hoặc phi tuyến Giải bài toán tối ưu cho phiếm hàm mục tiêu lựa chọn luôn khó khăn

Với những bài toán điều khiển cho những đối tượng tuyến tính, tham số là xác định và không có trễ thì việc sử dụng phương pháp điều khiển dự báo là không cần thiết bởi quá trình tính toán phức tạp, chất lượng điều khiển không cao mà lại tốn kém nên với những lớp đối tượng này phương pháp kinh điển nhất là PID sẽ là một lựa chọn hợp lý

1.4 Đề xuất hướng nghiên cứu giải quyết trong luận văn

Nhằm đạt được mục đích nêu trên và khắc phục những khó khăn trong điều khiển

dự báo hệ phi tuyến bất định và tận dụng những tính ưu việt của điều khiển dự báo hệ tuyến tính, luận văn đề xuất phương pháp tiếp cận như sau:

Thay vì thiết kế bộ điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến có trễ thành thiết kế bộ điều khiển dự báo cho hệ tuyến tính có trễ cộng với thành phần nhiễu (nhiễu phụ thuộc trạng thái - phi tuyến bất định) Thành phần nhiễu này được nhận dạng trực tuyến và sẽ được bù trừ để hệ chỉ còn tuyến tính có trễ Tiếp đó ta sử dụng phương pháp điều khiển dự báo theo mô hình dựa trên cơ sở nhận dạng nhiễu để đảm bảo tính ổn định của hệ thống, tìm ra tầm dự báo và tầm điều khiển

Vấn đề tổng hợp hệ điều khiển dự báo cho đối tượng phi tuyến bất định và có trễ được phân ra thành các nội dung sau đây:

- Tách mô hình đối tượng phi tuyến thành 2 phần: hệ tuyến tính có trễ và phần phi tuyến Theo quan điểm tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc ta dễ dàng xác định

được thông số động học của hệ thống qua ma trận A và B dựa vào điểm làm việc danh

định, thành phần phi tuyến còn lại được coi là nhiễu phụ thuộc trạng thái hay nhiễu nội sinh của mô hình tuyến tính;

- Sử dụng mạng nơron nhân tạo RBF (là mạng đơn giản, dễ huấn luyện) để nhận dạng trực tuyến thành phần phi tuyến bất định của đối tượng;

- Bù trừ nhiễu trên cơ sở sử dụng kết quả nhận dạng;

- Xây dựng bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái theo mô hình với cấu trúc bù nhiễu để điều khiển hệ thống lúc này chỉ còn phần tuyến tính có trễ

Cũng cần nhấn mạnh rằng lớp các đối tượng chỉ có trễ trong kênh điều khiển rất đa dạng Lớp các đối tượng này có rất nhiều trong lĩnh vực công nghiệp Trễ trên kênh điều khiển được hiểu là trễ xảy ra do dòng vật chất đầu vào phải vận chuyển với tốc độ nhất định trên những khoảng cách xác định trước lúc tham gia trực tiếp vào quá trình công nghệ Do tính phổ biến và vai trò quan trọng của lớp các đối tượng này, luận văn

giới hạn trong phạm vi nghiên cứu là: xây dựng các phương pháp nhận dạng nhiễu và

tổng hợp hệ điều khiển sử dụng mô hình dự áo cho các đối tượng có trễ trong kênh điều khiển

1.5 Kết luận Chương 1

Chương 1 đã trình bày tổng quan về điều khiển dự báo, cấu trúc, các thành phần

cơ bản của một hệ điều khiển dự báo và ảnh hưởng của chúng đối với việc thiết kế cũng như nâng cao chất lượng hệ điều khiển dự báo theo mô hình Điểm lại một số kỹ thuật MPC tuyến tính, phi tuyến đã công bố trên các tạp chí khoa học trong nước và ngoài nước cũng như các ứng dụng MPC trong công nghiệp của một số hãng trên thế giới Đã chỉ ra những vấn đề còn tồn tại, những vấn đề chưa được giải quyết một cách thỏa đáng Đã nêu rõ tính bức thiết của đề tài luận văn, xác định rõ mục tiêu cần đạt,

đề xuất phương pháp tiếp cận và những nội dung khoa học cụ thể cần giải quyết để đạt được mục tiêu của luận văn

CHƯƠNG 2 ĐIỀU KHIỂN LÒ PHẢN ỨNG KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC CSTR 2 ĐẦU VÀO – 1 ĐẦU RA BẰNG PHƯƠNG PHÁP PID

2.1 Lý thuyết cơ bản về phản ứng hóa học

aA A

p ln

A

p k

i R i

M M a

0 0100%

2.2 Lý thuyết xây dựng các phương trình cân bằng cho thiết bị phản ứng có thể tích không đổi

2.2.1 Cân bằng khối lượng

Sự biến thiên khối lượng vật chất trong hệ thể tích cố định sẽ bằng tổng đại số

lưu lượng đầu ra và đầu vào:

2.2.2 Cân ằng năng lượng cho phản ứng

Theo tài liệu [1]:

Biến thiên năng lượng của hệ có thể tích cố định sẽ bằng nhiệt cấp đầu vào trừ đi công đầu ra, cộng với công suất của dòng đầu vào trừ đi công suất của dòng đầu ra, cộng với năng lượng dòng đầu vào đưa vào và trừ đi năng lượng của dòng đầu ra mang đi:

và z2 là độ cao đầu vào/ra (m); p1 và p2 là áp suất đầu vào/ra (Pa)

Sau khi biến đổi biểu thức trên, đồng thời thay h = u + pv ta được phương trình sau:

12

EM u   gz

Khi hệ cân bằng trong thể tích không đổi thì thế năng bằng 0

1

M i

V là hằng số thể tích lò phản ứng; rj là tốc độ phản ứng (j = 1…M);

aij là hệ số tỷ lượng chất A trong phản ứng j;

FAi (Kmol/s) là lưu lượng đầu vào của thành phần thứ thứ i;

Fi (Kmol/s) là lưu lượng đầu ra của thành phần thứ thứ i

Phương trình cân bằng năng lượng:

N

i i i

, là nội năng riêng của thành phần i đầu vào, đầu ra (J/Kmol)

, là hàm enthalpy riêng phần của thành phần i đầu vào, đầu ra (J/Kmol) Thay các biểu thức trên ta được:

N

i i ij i

là năng lượng thay đổi trong phản ứng,  là nhiệt lượng đưa vào

jacket, P là công sinh ra,  1 

1

N

Ai i i i

dT

du dt

M dT

2.3 Phương trình toán học của lò phản ứng 2 đầu vào 1 đầu ra

2.3.1 Phân tích các biến của lò phản ứng CSTR

Trong các lò phản ứng được nghiên cứu cho đến nay, đã chỉ ra các tác động của các tổ chức biến đổi, mật độ biến đổi, và động học bậc cao hơn trên các phương trình tổng hợp và thành phần Phương trình năng lượng là không cần thiết vì giả định các hoạt động đẳng nhiệt Ở đây ta đang xét một hệ thống trong đó nhiệt độ có thể thay đổi theo thời gian Một phản ứng tỏa nhiệt, không thể đảo ngược được thực hiện trong một CSTR pha trộn hoàn hảo duy nhất

Giới hạn luận văn chỉ xét với thiết bị phản ứng có thể tích không đổi, sau đây là các phương trình cân bằng trong hệ có thể tích không đổi [12]:

Hình 2.1 Lò phản ứng khuấy trộn liên tục

Đại diện cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục như hình vẽ trên bao gồm Bình chứa dung dịch phản ứng có thể tích V, cánh khuấy dùng khuấy trộn dung dịch phản ứng bằng và quay bởi động cơ điện Van điều khiển cung cấp lưu lượng dung dịch phản ứng FA cấp vào bình, CA0 là nồng độ dung dịch đầu vào với nhiệt độ T0 Sau khi phản ứng sẽ cho sản phẩm hoàn thành ở đầu ra với lưu lượng ra F, nồng độ CA và nhiệt

độ T; Vỏ lò được gọi là jacket chứa môi chất gia nhiệt (làm lạnh đối với phản ứng phát nhiệt hoặc làm nóng đối với phản ứng thu nhiệt) Do đó ta cần điều khiển nhiệt độ trong jacket bằng cách thay đổi lưu lượng nhiệt bơm vào Jacket, tức là thay đổi năng lượng nhiệt Q

Ta có phương trình phản ứng trong bình như sau [1],[2]:

k I

e



Phản ứng là thứ tự thứ n trong chất phản ứng A và có nhiệt phản ứng  (mol của phản ứng A) Mất nhiệt không đáng kể và mật độ không đổi được giả định Để loại bỏ sức nóng của phản ứng, một chiếc jacket gia nhiệt bao quanh lò phản ứng Dung dịch gia nhiệt được thêm vào jacket ở tốc độ dòng thể tích Fj và với nhiệt độ đầu vào Tj0 Lượng nước trong jacket là không đổi Khối lượng của các vách ngăn kim loại được giả định là không đáng kể, do đó, “quán tính nhiệt” của kim loại không cần phải xem xét Đây thường là một giả định khá tốt vì khả năng chịu nhiệt của thép chỉ khoảng 0,1

0F, đó là một độ lớn đơn vị nhỏ hơn so với nước

Để xác định các biến của lò phản ứng khuấy trộn liên tục bao gồm các đại lượng cần điều khiển với các đại lượng tác động và các đại lượng đầu ra Trường hợp hệ đa biến thì ta nên xác định các cặp đôi biến điều khiển và biến cần điều khiển, các biến còn lại được xem là các biến nhiễu đầu vào

Giả sử rằng nhiệt độ ở khắp mọi nơi trong jacket là Tj Sự truyền nhiệt giữa quá trình ở nhiệt độ T và nhiệt độ Tj0 được mô tả bởi công thức hệ số truyền nhiệt lò phản ứng liên tục [6],[8]:

AH = diện tích truyền nhiệt

Nói chung, diện tích truyền nhiệt có thay đổi theo độ cao trong lò phản ứng nên một số khu vực không hoàn giống nhau với chất lỏng phản ứng ở tất cả các vùng trong

lò [6],[10], [11] Trong đề tài này ta chỉ nghiên cứu với hệ gồm: 2 đầu vào là nồng độ dung dịch đầu vào là CA0 và nhiệt độ cung cấp cho Jacket TC; 1 đầu ra là nồng độ dung dịch cần thiết CA

Như vậy, đại lượng nồng độ dung dịch đầu vào CA0 liên tục thay đổi trong quá trình phản ứng và tốc độ thay đổi nhanh nên khó có khả năng đo lường nên chúng ta thường nội suy nồng độ sản phẩm theo nhiệt độ phản ứng Nghĩa là, nhiệt độ cung cấp jacket sẽ ảnh hưởng rất lớn đến sản phẩm đầu ra CA Do đó, ta cần điều khiển nhiệt độ phản ứng cho phù hợp thì lúc đó ta sẽ nhận được sản phẩm là nồng độ CA đúngtheo yêu cầu

Để điều khiển nhiệt độ phản ứng T ta thực hiện với việc điều khiển năng lượng nhiệt cung cấp cho Jacket Q, muốn vậy tham số điều khiển ở đây chính là F(FA )

Với giả thiết mức dung dịch hóa chất trong bình chứa h luôn ổn định là một hằng

số nên ta xem như lưu lượng vào/ra của hóa chất trong lò sẽ là F = FA (tức là thể tích

V trong bình phản ứng được giữ cố định) và năng lượng nhiệt của chất lỏng trên jacket

Q là ổn định Việc điều khiển đòi hỏi thao tác để nhiệt độ Jacket Tuy nhiên, để đảm bảo định luật bảo toàn năng lượng, khối lượng nên ta coi tham số h là hằng số tùy chỉnh trong khi xây dựng phương trình động học với các quan hệ vào ra

Các đại lượng còn lại được xác định là nhiễu: T0 (nhiệt độ dung dịch đầu vào),

CA0 (nồng độ chất đầu vào), Tj0 (nhiệt độ đầu vào nước gia nhiệt) Biến tự do Tj Các phương trình mô tả hệ thống như sau:

Cân bằng khối lượng lò phản ứng tổng số liên tục [5]:

Trong đó: j là mật độ của dung dịch gia nhiệt thứ j

h = enthalpy của chất lỏng quá trình

hj0 = enthalpy của dung dịch gia nhiệt

Giả sử mật độ không đổi làm cho Cp = Cv và cho phép sử dụng enthalpy trong thời gian dẫn xuất để thay thế năng lượng bên trong, cần chú ý đến năng lượng tích tụ trong lò phản ứng và dòng chày ra khỏi lò phản ứng rất quan trọng Do đó vấn đề điều khiển mức cho việc đảm bảo khối lượng trong bể không tăng không giảm cũng như áp lực của đầu ra sản phẩm luôn ổn định Dòng chảy của nó được khóa hoàn toàn khi khối lượng giảm xuống một giá trị tối thiểu Vmin

 min

V

h = Cp, và hj = CjTj

Trong đó Cp = dung tích nhiệt của chất lỏng quá trình

Cj = công suất nhiệt của nước gia nhiệt

Sử dụng công thức (2.38) và mối quan hệ Arrhenius cho k, ta có các phương trình mô tả quá trình như sau:

Kiểm tra mức độ tự do, chúng ta thấy rằng có 5 phương trình với 5 ẩn số: V, F,

CA, T và Tj Chúng ta phải có điều kiện ban đầu cho 5 biến phụ thuộc Các hàm bắt buộc là T0, FA, CA0, và Fj

Các thông số phải được biết là n, , E, R, p, C, U, A, j, V, Cj, Tj0, KV, và Vmin Nếu khu vực truyền nhiệt thay đổi với lò phản ứng, cần giữ nó và sẽ được đưa vào như một biến số khác, nhưng chúng ta cũng sẽ có một phương trình khác;

Từ mô hình ở trên, dung dịch gia nhiệt bên trong jacket được giả định là hỗn hợp hoàn toàn Trong nhiều jacket thì đây không phải là một giả định đặc biệt tốt Nếu tốc

độ dòng nước cao đủ để nhiệt độ nước không thay đổi nhiều khi nó đi qua jacket, mẫu pha trộn tạo nên sự khác biệt nhỏ Tuy nhiên, nếu nhiệt độ nước tăng là đáng kể và nếu dòng chảy giống như dòng chảy hơn là một sự pha trộn hoàn hảo (điều này chắc chắn

là trường hợp nếu một cuộn dây gia nhiệt được sử dụng bên trong lò phản ứng để thay thế jacket), sau đó có thể sử dụng nhiệt độ jacket trung bình TjA

0 j

A = 2

j j

(2.48) Trong đó: Tj là nhiệt độ dung dịch gia nhiệt đầu ra

Nhiệt độ trung bình được sử dụng trong phương trình truyền nhiệt và biểu diễn enthalpy của vật liệu jacket Phương trình (2.45) trở thành

Để chắc chắn, phương trình năng lượng cho tường minh nên là một phương trình

vi phân từng phần trong miền thời gian và vị trí xuyên tâm Sau khi biến đổi ta được

Trong đó: hi là hệ số enthalpy bên trong

h0 là hệ số enthalpy bên ngoài

pM là mật độ của vách ngăn kim loại

CM là công suất nhiệt của vách ngăn kim loại

VM là thể tích của vách ngăn kim loại

Ai là bên trong khu vực truyền nhiệt

A0 là bên ngoài khu vực truyền nhiệt

2.3.2 Xây dựng phương trình động học cho lò phản ứng CSTR

Nhƣ trên, ta xác định 2 đầu vào là nồng độ chất hóa chất CA0 và nhiệt độ cung cấp cho jacket Tj; Nhiệt độ truyền trong quá trình là nhiệt độ lò T (có nhiệt độ lò thì sẽ

E RT A

A A

A

dh

dt V H

Mô hình lò phản ứng thuộc về lớp các hệ thống phi tuyến tham số gộp Không tuyến tính có thể đƣợc tìm thấy trong tỷ lệ phản ứng (kj)

Theo định luật Arrhenus [6] Hằng số vận tốc phản ứng phụ thuộc vào nhiệt độ theo quan hệ sau:

/ 0

 

/

j r

E RT

e = thành phần phân tử có đủ năng lượng cần thiết để phản ứng;

E = Năng lượng hoạt hóa;

R = hằng số khí;

Như vậy, hệ thống đã cho thể hiện rõ đây là hệ phi tuyến bởi nó phụ thuộc hàm

mũ của nhiệt độ Cụ thể, giới hạn luận văn với điều kiện hệ thống phụ thuộc nhiệt độ

và nồng độ nên có thể khẳng định hệ thống thuộc hệ phi tuyến cấu trúc, và cũng là hệ thống xen kênh Nghĩa là tích của biến điều khiển và biến cần điều khiển đầu ra

2.3.3 Thông số thiết bị CSTR

Với yêu cầu bài toán thực hiện trong suốt quá trình phản ứng trong lò khuấy trộn liên tục CSTR khi lò luôn ổn định về nhiệt Nghĩa là ổn định nhiệt độ chất lỏng vào jacket bằng điều khiển lưu lượng chất lỏng gia nhiệt

Theo nội dung như đã trình bày ở mục 2.3.1, trong suốt quá trình phản ứng xảy

ra, ta xem các tham số gồm nồng độ dung dịch đầu vào CA0, nồng độ dung dịch đầu ra

CA, nhiệt độ chất lỏng đầu vào và đầu ra jacket là các tham số ổn định nhiệt cho phản ứng hóa học Việc điều khiển nhiệt độ lò phản ứng lúc này phụ thuộc vào việc điều khiển lưu lượng dung dịch gia nhiệt jacket Q, Có thể nói, quá trình điều khiển nhiệt độ cho phản ứng hóa học xảy ra khi thay đổi lưu lượng dung dịch gia nhiệt đi qua jacket, nhiệt lượng của dung dịch gia nhiệt sẽ thay đổi nhiệt độ truyền qua thành bình

Để đơn giản trong quá trình thiết kế nên luận văn lựa chọn thiết bị CSTR có bộ thông số sau theo bảng 1.2 [6],[7],[8]

Bảng 2.1 Các thông số của hệ thống khuấy trộn liên tục

3 Nồng độ dung dịch của nguyên liệu (đầu vào) CA0 0,5 mol/l =51 kg/m3

4 Nồng độ dung dịch của sản phẩm (đầu ra) CA 0,047 mol/l = 4,794 kg/m3

5 Hệ số tốc độ phản ứng tại nhiệt độ 313 0K là k1 0,00791 s-1

7 Mức dung dịch trong thiết bị phản ứng h0 0,08 m

11 Nhiệt dung riêng của chất phản ứng Cp 4200 J/kg.K

12 Khối lượng riêng môi chất phản ứng  1000 kg/m3

14 Nhiệt độ dung dịch đầu vào TA 278 0K

15 Nhiệt dung riêng dung dịch gia nhiệt Cpj 4200 J/kg.K

16 Thể tích dung dịch gia nhiệt Vj 2,5411.10-3 m3

17 Khối lượng riêng dung dịch gia nhiệt j 1000kg/m3

18 Lưu lượng dung dịch đầu vào, đầu ra FA = F 4,169.10-7.10-3/s

22 Nhiệt độ đầu vào dung dịch gia nhiệt Tj0 343K

24 Lưu lượng đầu vào dung dịch gia nhiệt Fj0 7,619.10-7m3/s

Ngay lúc ban đầu, khi hệ thống làm việc cần cung cấp lượng dung dịch phản ứng vào bình chứa với lưu lượng lớn nhất FAmax = 8,338.10-7m3/s, sau đó ta thực hiện việc điều chỉnh van tiết lưu điều khiển dung dịch gia nhiệt đầu vào jacket để có lưu lượng lớn nhất Fjmax = 15,2.10-7m3/s

Trên thực tế, có rất nhiều bình phản ứng khác nhau như: kích thước (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) và có các phương án điều khiển khác nhau Để đơn giản ta có thể áp dụng cụ thể với loại bình có kích thước như sau:

Thể tích bình được chọn là Vbình = 1000mm3, đường kính bình là 90mm, độ cao của bình là 0,15 m

Đường kính của jacket dj = 170mm, diện tích đáy jacket Sj = 0.022 m2, chiều cao đáy là hj =140mm, thể tích đáy Vj= 0,0025m3

Từ thực tế cho thấy, nồng độ mol của dung dịch trong phản ứng luôn thay đổi khi

có tác động đầu vào T nên có thể xem thiết bị phản ứng có đặc tính phi tuyến vào-ra, Đồng thời tốc độ phản ứng được thể hiện bằng hàm mũ phi tuyến (tốc độ phản ứng là hàm mũ của nhiệt độ) Khi thiết lập các phương trình trạng thái rất phức tạp Sự phụ thuộc vào các giá trị cân bằng các thành phần, nó ràng buộc lẫn nhau giữa các đại lượng tại lân cận nhiệt độ cho phép của phản ứng hóa học Do đó, ta cần đơn giản hóa tuyến tính hàm tốc độ nhằm mục đích giảm thiểu sai số trong lò phản ứng Ở đây ta nên chọn độ sai số cho phép là 10% thì việc khảo sát hoạt động phản ứng bằng các phương trình cân bằng năng lượng, cân bằng động học, cân bằng nồng độ thành phần

2.3 Thiết lập mô hình mô phỏng lò phản ứng CSTR dùng PID

2.3.1 Mô phỏng bằng simulink

Từ 3 phương trình cần bằng ta có sơ đồ Subsystem như sau:

Hình 2.3 Mô hình điều khiển lò phản ứng khuấy trộn liên tục

E T A

dC