Đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán lớp 11 có lời giải - Số 2

Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau?. Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhauA[r]

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 – SỐ 2 | HỌC247

Năm học: 2017 - 2018

Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

B Phép dời hình là phép đồng nhất

C Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

D Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Câu 2: Có hai hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi Tính xác suất P để chọn được hai viên bi cùng màu

A.P 8

21

7

21

9



Câu 3: Có 12 học sinh gồm 5 nam và 7 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học

sinh gồm 2 nam và 1 nữ?

A 70cách B 105cách C 220cách D 10 cách

Câu 4: Tìm số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình  sin x 1

3



Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2x là

Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình tan x 3

A x k k 

6



3



    

3



      D x k k 

6



    

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x y 1 0   Ảnh của

đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay   90 là đường thẳng có phương trình là

A x 2y 1 0   B x 2y 1 0   C x 2y 1 0   D x 2y 1 0  

Câu 8: Tập xác định của hàm số y 1

1 cos x



 là

A.D\ k2 ,k   B.D\ k2 ,k   

C D \ k2 ,k

2



Câu 9: Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ vào hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy có

2 ghế Tính xác suất P để 2 học sinh nam ngồi vào cùng một dãy ghế

A.P 1

6

12

3

3



Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hình tứ diện đều là hình có 4 cạnh bằng nhau

B Hình chóp tam giác là hình có 3 đỉnh, 3 cạnh và 3 mặt

C Hình chóp tam giác là hình tứ diện

D Hình chóp tứ giác là hình có 4 mặt là tứ giác

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho v2; 1 

và điểm M3;2 Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v

là điểm M’ Tìm tọa độ điểm M’

A.M 5;3  B.M  1'1 C.M 1;1  D M 1; 1  

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép đồng dạng F tỉ số k 2 biến hai điểm M 0;1 và  

 

N 1;0 lần lượt thành M và N Tính độ dài đoạn thẳng MN

Câu 13: Cho x thuộc khoảng 3 ;2

2





 .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.sin x 0,cosx 0  B.sin x 0,cosx 0  C.sin x 0,cosx 0  D sin x 0,cosx 0 

Câu 14: Phương trình cos x 20  1

2

   có các nghiệm là

A x 50  k360 ,x  10 k360 k   B x 40  k360 ,x  40 k360 k 

C x 80  k360 ,x 40   k360 k   D.x 80  k360 ,x  40 k360 k  

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A1;0 và M 2; 1   Ảnh của M qua phép vị

tự tâm A tỉ số k 2 là điểm M’ Tìm tọa độ điểm M’

A.M  5;2 B.M 5; 2   C.M 5;2  D M 3; 2  

2016 2016 2016 2016

S C C C   C

A.S 2 2016 B.S 2 20161 C

2016

S 2



 D S 2 20151

Câu 17: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD Trong các khẳng định

sau, khẳng định nào đúng?

A Giao tuyến của hai mặt phẳng MNK và mặt phẳng  ABD đi qua trung điểm của AD 

B Hai đường thẳng MN và BD cắt nhau

C Hai đường thẳng MK và AC cắt nhau

D AD song song với mặt phẳng MNK 

Câu 18: Môi đội bóng đá có 11 cầu thủ ra sân Trước một trận thi đấu bóng đá, mỗi cầu thủ của đội

này đến bắt tay với 11 cầu thủ của đội kia và 3 trọng tài Tính tổng số cái bắt tay

Câu 19: A và B là hai biến cố độc lập, xác suất xảy ra biến cố A là 1

3, xác suất xảy ra biến cố B là

1

5 Tính xác suất P để xảy biến cố A và B

A.P 8

15

4

15

15



Câu 20: Cho hai đường thẳng song song a và b Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt, trên

đường thẳng b có 7 điểm phân biệt Tính số tam giác có 3 đỉnh lấy từ các điểm trên hai đường thẳng

a và b

Câu 21: Từ các số 1, 3, 4, 5, 7, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà chữ số

đầu tiên là chữ số 3?

Câu 22: Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh Tính

xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới

A.P 8

15

9

15

5



Câu 23: Hệ số a của số hạng chứa x3 trong khai triển 1 x 5 là

A a 15 B a 6 C a 24 D a 10

Câu 24: Có 5 quyển sách khác nhau gồm 3 quyển sách Văn và 2 quyển sách Toán Hỏi có bao nhiêu

cách xếp 5 quyển sách trên lên kệ sách dài (xếp hàng ngang) sao cho tất cả quyển sách cùng môn

phải đứng cạnh nhau?

Câu 25: Tìm nghiệm của phương trình sin x     1

2



2



      

2



      D.x    k2k

Câu 26: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: cos x cosx 02   thỏa mãn điều kiện 0 x  

A x

2



2



  D x  

Câu 27: Tìm tập xác định của hàm số y 1

sin x cos x





A R \ k ;k

4



  

4



   

4



Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho  d : x 3y 5 0   và điểm A 1; 2   Tìm ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d

A A   3; 4 B A  3;4 C A 3; 4   D A 3;4 

Câu 29: Cho hàm số y tanx Kết luận nào dưới đây là đúng?

A Hàm số là hàm số lẻ B Hàm số nghịch biến trên R

C Hàm số xác định trên R D Hàm số là hàm số chẵn

Câu 30: Cho 7 chữ số 0; 2;3; 4;6;7;9 Có bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy

từ các chữ số trên?

Câu 31: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

Câu 32: Với giá trị nào của góc  sau đây thì phép quay Q0; biến hình vuông ABCD tâm O thành

chính nó:

A

2



4



3



3



 

Câu 33: Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện Tìm giá trị của S

A S 14 B S 40 C S 210 D S 5040

Câu 34: Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k 1 biến điểm M thành điểm N?

A AN kAM B AM kAN C AM kAN 

D AN kAM 

Câu 35: Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9 Lấy

ngẫu nhiên một quả cầu Tính xác suất P A của biến cố A:” Lấy được quả cầu được đánh số là số  

chẵn”

A.P A  5

4

 B.P A  4

9

 C.P A  4

5

9



Câu 36: Cho ba số 2;x;18 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân Tìm giá trị của x

A x 9 B x 6 C x 10 D x 8

Câu 37: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau

B Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau

C Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

D Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau

Câu 38: Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u13 và công sai d 1 Tìm công thức tính số hạng

tổng quát u của cấp số cộng đó theo n n

A.un  4 3n B un  4 n C.un 3n 4 D unn 4

Câu 39: Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:

A.un 3n 1

n 1





 B un   1 2n C.un   1  1 n D un 2n

3n 1





Câu 40: Chọn mệnh đề sai:

A Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

D Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó

Đáp án

11-B 12-D 13-D 14-D 15-B 16-A 17-A 18-D 19-A 20-A

21-D 22-C 23-D 24-B 25-C 26-A 27-A 28-D 29-A 30-B

31-A 32-A 33-C 34-D 35-C 36-B 37-A 38-B 39-A 40-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án B

Phép đồng nhất là trường hợp đặc biệt của phép dời hình

Câu 2:Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp ra 1 viên bi có: 1 1

7 6

C C 42

Gọi A là biến cố: “Chọn được hai viên bi cùng màu”

Ta có: 1 1 1 1

A C C4 2 C C3 4 20

A

20 10 P

42 21



Câu 3:Đáp án A

Số cách chọn từ 12 học sinh đó ra 3 học sinh gồm 2 nam và 1 nữ là: 2 1

5 7

C C 70 cách

Câu 4:Đáp án D

Đường thẳng y 1

3

 cắt đường tròn lượng giác tại 2 điểm phân biệt với

 

x 0; nên PT đã cho có 2 nghiệm thuộc đoạn 0; 

Câu 5:Đáp án B

Ta có: 1 sin2x 1   nên min y 1

Câu 6:Đáp án B

Ta có tan x 3 x k k 

3



     

Câu 7:Đáp án A

Gọi d là ảnh của d ta có: nd 2; 1 nd1;2

Do d cắt Oy tại điểm A 0;1 nên phép quay tâm  

O góc quay   90 biến điểm A thành điểm A 1;0  Do đó x 2y 1 0  

Câu 8:Đáp án B

Hàm số xác định khi cos x 1 x k2 

Câu 9:Đáp án D

Số cách sắp xếp là:  4! 24 cách

Số cách để hai học sinh nam ngồi cùng 1 dãy ghế là: 1

A C 2!.2! 82

   cách

Vậy xác suất cần tìm là: P 8 1

24 3

Câu 10:Đáp án C

A sai vì hình vuông phải tứ diện đều, B sai vì chóp tam giác có 4 mặt, 6 cạnh và 4 đỉnh

Câu 11:Đáp án B

v



 

Câu 12:Đáp án D

Ta có MN 2 do đó phép đồng dạng F tỉ số k 2 biến hai điểm M 0;1 và   N 1;0 lần lượt thành   M’ và NM N kMN 2  

Câu 13:Đáp án D

Với x 3 ;2 sin x 0







   



Câu 14:Đáp án D

Ta có cos x 20  1 x 20 60 k.360 x 80 k.360



                 



Câu 15:Đáp án B

Ta có   

M A;2

M

x 1 2.3

y 0 2 1





 



  



 

Câu 16:Đáp án A

Ta có  2016 0 1 2 2 2016 2016

1 x C C x C x  C x

2016 2016 2016 2016

x 1 2 C C C  C

Câu 17:Đáp án A

Gọi E là trung điểm của AD khi đó ME//NK suy ra 4 điểm

M,N,K,E đồng phẳng

Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng MNK và mặt phẳng  ABD 

đi qua trung điểm E của AD

Câu 18:Đáp án D

1 cầu thủ của đội A sẽ bắt tay với 11 cầu thủ của đội B và 3 trọng tài nên có 14 cái bắt tay

Như vậy 11 cầu thủ đội A sẽ bắt tay 11.14 = 154 cái bắt tay

Cầu thủ đội B thực hiện 11.3 = 33 cái bắt tay với trọng tài

Do đó có tổng công: 154 33 187  cái bắt tay

Câu 19:Đáp án A

Do A và B là hai biến cố độc lập nên xác suất để P xảy ra biến cố A và B là

P A B P A P B

15

Câu 20:Đáp án A

Ta có hai trường hợp:

TH1: Tam giác được tạo thành từ 1 điểm trên a và 2 điểm trên b có: 1 2

5 7

C C 105 TH2: Tam giác được tạo thành từ 2 điểm trên a và 1 điểm trên b có: 2 1

5 7

C C 70 Theo quy tắc cộng có: 105 70 175  tam giác

Câu 21:Đáp án D

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 3abcd

Chọn a có 5 cách chọn Chọn b có 4 cách chọn Chọn c có 3 cách chọn Chọn d có 2 cách chọn

Số các số là: 5.4.3.2 120 (số)

Câu 22:Đáp án C

Số cách chọn để được 2 học sinh cùng giới là: 2 2

C C  6 15 21 (cách)

Số cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ 10 học sinh là: 2

10

C 45 (cách)

Xác suất để chọn được 2 học sinh cùng giới là: P 21 7

45 15

Câu 23:Đáp án D

Ta có:  5 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 3

1 x C C x C x C x C x C x  a C 10

Câu 24:Đáp án B

Số cách xếp 3 quyến sách Văn đứng cạnh nhau là: 3! 6 (cách)

Số cách xếp 2 quyển sách Toán đứng cạnh nhau là: 2! 2 (cách)

Số cách xếp 5 quyển sách để tất cả sách cùng môn phải đứng cạnh nhau là: 2.6.2 24 (cách)

Câu 25:Đáp án C

                 

Câu 26:Đáp án A

Ta có: 2   cosx 0 x k

cosx 1

x k2













2



    

Câu 27:Đáp án A

Điều kiện sin x cosx 0 2 sin x 0 x k

TXĐ: D \ k ;

4



     

Câu 28:Đáp án D

Vtcp của  d là u 3; 1  

Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d là:

  d :3 x 1  1 y 2  0 hay  d :3x y 5 0   

Gọi I   d  d  Tọa độ của I là nghiệm của hệ phương trình: x 3y 5 0 x 2 I 2;1 

3x y 5 0 y 1

Gọi A x ;y 0 0 là ảnh của A qua phép đối xứng trục

x 2x x 2.2 1 3











Câu 29:Đáp án A

TXĐ: D \ k

2



    

 khẳng định C sai Ta có: y' 12 0 x D

cos x

      hàm số nghịch biến trên

D  Khẳng định B sai

Ta có:

x D

y x tan x tan x y x

 









Hàm số lẻ Suy ra khẳng định A đúng

Câu 30:Đáp án B

Gọi số có 3 chữ số là: abc

TH1: c 0 Chọn a có 6 cách chọn Chọn b có 5 cách chọn  có 6.5 30 (số)

Th2: c2;4;6 có 3 cách chọn c Chọn a có 5 cách chọn Chọn b có 5 cách chọn

Suy ra có 3.5.5 75 (số) Vậy số các số thỏa mãn đề bài là: 30 75 105  (số)

Câu 31:Đáp án A

Mặt phẳng đó nhận các vtcp của a và b làm cặp vtcp mà mặt phẳng đó chứa b nên mặt phẳng là duy

nhất

Câu 32:Đáp án A

Câu 33:Đáp án C

Ta có: 4

10

S C 210

Câu 34:Đáp án D

Tính chất cơ bản của phép vị tự

Câu 35:Đáp án C

Có 4 khả năng lấy được cầu số chẵn là 2;4;6;8 nên P A  4

9



Câu 36:Đáp án B

Ta có: x2 2.18 36   x 6

Câu 37:Đáp án A

Câu 38:Đáp án B

Công thức tổng quát u của cấp số cộng đó là: n unu1n 1 d 3   n 1   1  n 4

Câu 39:Đáp án A

Xét dãy số un 3n 1

n 1





 Ta có:  

Suy ra , dãy số tăng

Câu 40: Đáp án C

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí