Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân.... - Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số[r]
Trang 1Đề kiểm tra môn Toán Đại Số 11 - Học kì 2
Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1: Cho hàm số f(x) = x2 - x, đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δx củax của đối số x tại x0 là:
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có đao hàm tại điểm x0 là f'(x0) Khẳng định nào sau đây là sai
Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số sau tại x0 = 1
Trang 2Câu 4: Cho hàm số xác định trên R Giá trị f'(-1) bằng:
Câu 5: Đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?
Câu 6: Cho hàm số Giá trị f'(1) là:
Câu 7: Đạo hàm của là:
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số
Câu 9: Cho hàm số Đạo hàm y’ của hàm số là:
Trang 3Câu 10: Cho hàm số Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?
Câu 11: Cho hàm số Đạo hàm y’ của hàm số là:
Câu 12: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 13: Đạo hàm của hàm số là:
Trang 4Câu 14: Đạo hàm của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 15: Giải bất phương trình f'(x) < 0 với
Câu 16: Cho hàm số Số x = 1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 1 khi và chỉ khi:
Câu 17: Tìm m để các hàm số
Trang 5Câu 18: Hàm số y = tan x - cotx có đạo hàm là:
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = cos(tanx) bằng:
Câu 20: Hàm số y = sin2x cosx có đạo hàm là:
Câu 21: Đạo hàm của hàm số là:
Trang 6Câu 22: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3 - x)2 tại điểm
có hoành độ x = 2 là:
Câu 23: Cho hàm số có đồ thị hàm số (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:
Câu 24: Cho hàm số: có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân
Trang 7Câu 25: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung bằng :
Câu 26: Cho hàm số y = x3 -3x2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng y = 9x + 100
Câu 27: Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số là:
Câu 28: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 - mx2 + 1 tiếp xúc với đường thẳnh d:
y = 5?
Câu 29: Hàm số y = (x2 + )3 có đạo hàm cấp ba là:
Câu 30: Hàm số y = x.sin x + cosx có vi phân là:
Trang 8Đáp án & Hướng dẫn giải
Câu 1:
- Ta có:
Chọn B
Câu 2:
+ A đúng theo định nghĩa
+ B đúng Vì:
+ C đúng
- Đặt:
Trang 9
+ Vậy D sai
Chọn D
Câu 3:
- Ta có:
⇒ hàm số không liên tục tại x = 1 nên hàm số không có đạo hàm tại x0 = 1
Chọn D.
Câu 4:
Chọn D.
Câu 5:
- Tập xác định của hàm số là: D = (0; +∞)
Trang 10- Vì x = 0 D không tồn tại đạo hàm tại x = 0.∉ D ⇒ không tồn tại đạo hàm tại x = 0 ⇒
Chọn D.
Câu 6:
- Ta có:
Chọn D
Câu 7:
- Ta có:
Chọn A
Câu 8:
- Ta có:
Chọn D
Câu 9:
- Ta có:
Trang 11Chọn C.
Câu 10:
- Ta có:
Chọn C
Câu 11:
Chọn A
Câu 12:
- Ta có:
Trang 12Chọn C
Câu 13:
- Ta có:
Chọn D
Câu 14:
- Ta có:
Chọn B
Trang 13Chọn A
Câu 16:
Chọn D
Câu 17:
- Vậy m ≤ 0 là những giá trị cần tìm
Chọn C
Câu 18:
- Ta có:
Trang 14Chọn B
Câu 19:
- Ta có:
Chọn B.
Câu 20:
- Ta có:
Chọn A.
Câu 21:
- Ta có:
Chọn A.
Trang 15- Gọi M(x0 ; y0) là tọa độ tiếp điểm.
- Ta có:
- Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là :
Chọn A
Câu 23:
- Ta có y' = x2 + 2x và y" = 2x + 2
- Theo giả thiết x0 là nghiệm của phương trình y"(x0) = 0
Chọn A.
Câu 24:
- Ta có:
- Gọi M(x0; y0) là tọa độ tiếp điểm, suy ra phương trình tiếp tuyến của (C):
Trang 16- Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng ± 1 Mặt khác: y'(x0) < 0, nên có: y'(x0) = -1
- Vậy, có 2 tiếp tuyến thỏa mãn đề bài: y = -x - 1; y = -x + 7.
Chọn D
Câu 25:
- Tập xác định: D = R \{1}
- Đạo hàm:
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A(0; -1)
Chọn B.
Câu 26:
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Đường thẳng d: y = 9x + 100 có hệ số góc k = 9
- Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d nên ktt = 9
Trang 17- Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn C
Câu 27:
- Ta có:
(C) với x0 ≠ 2 là:
- Vì tiếp tuyến đi qua điểm (2;3) nên ta có :
- Vậy có một tiếp tuyến thỏa đề bài là: y = - 28x + 59.
Chọn C
Câu 28:
Trang 18- Đồ thị y = x3 - mx2 + 1 và đường thẳng y = 5 tiếp xúc
- Từ (2)
+ Với x = 0 thay vào (1) không thỏa mãn
Chọn A
Câu 29:
- Ta có:
Chọn C
Câu 30:
- Ta có:
Trang 19Mời bạn đọc cùng tham khảo https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-11