Đề ôn tập thi học kì 1 Toán lớp 11 - Số 1 có video HD giải

Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào[r]

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 – SỐ 1 | HỌC247

Năm học: 2017 - 2018

I Phần Trắc nghiệm

Câu 1: Nghiệm của phương trình cos x 1

2

  là:

A. x 2 k2

3



6



3



6



Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y x 1 B. y x 2 C.y x 1

x 2





 D. y sinx

Câu 3: Tìm m để phương trình 2sin x m.sin2x 2m2   vô nghiệm

3

m 0 4 m 3









Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình sin x sinx 02   thỏa mãn điều kiện x

A. x

2



3





Câu 5: Tập xác định D của hàm số y tan x 1

sin x



2



  B.D\ k | k  

2



Câu 6: Người ta theo dõi và thấy rằng mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu

 

h m của mực nước trong kênh theo thời gian t h  được cho bởi công thức h 3cos t 12

Hỏi mực nước lên cao nhất lần đầu tiên vào thời điểm nào?

A. t 22 h   B. t 15 h   C.t 14 h   D. t 10 h  

Câu 7: Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình

2

2cos x 1.

2

 C tan x 1 D tan x 12 

Câu 8: Một tổ học sinh có 7 nam và 3nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người được chọn là nữ

A. 1

7

8

1 5

Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 4?

Trang 2

A.249 B.1500 C.3204 D. 2942

Câu 10: Trong khai triển

6

2 x x



, hệ số của x3 x 0  là:

Câu 11: Nghiệm của phương trình 3

n

A 20n là:

Câu 12: Công thức tính số tổ hợp là:

A.

k

n

n!

C

n k !



k n

n!

C

n k !k!



k n

n!

A

n k !



k n

n!

A

n k !k!





Câu 13: Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:

Câu 14: Cho tập hợpA0;1;2;3;4;5;6;7 Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên

gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1

Câu 15: Cho một cấp số cộng  un có u1 1;u8 26

3

A.d 11

3

10

11



Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Một dãy số là một hàm số

B. Dãy số

n 1 n

1 u

2



  

  là dãy số không tăng cũng không giảmdưới

C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn

D. Một hàm số là một dãy số

Câu 17: Cho cấp số nhân  un biết 1 2 3

1 3







Giá trị u và q là: 1

A.u12; q 5 hoặc u1 25; q 1

5

C.u125; q 5 hoặc u1 1; q 1

5

Câu 18: Cho cấp số cộng  un biết u518 và 4Sn S2n Giá trị u và 1 d là

A.u13; d 2 B. u12; d 2 C.u12; d 4 D. u12; d 3

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , tìm phương tình đường tròn  C' là ảnh của đường tròn

 C : x2y21 qua phép đối xứng tâm I 1;0  

A.x 2 2y21 B. x2y 2 21 x C.x 2 2y21 D. x2y 2 21

Câu 20: Cho hình vuông ABCD Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D, Q' là phép quay tâm C

Trang 3

biến D thành B.Khi đó, hợp thành của hai phép biến hình Q và Q' (tức là thực hiện phép quay Q

trước sau đó tiếp tục thực hiện phép quayQ' ) là:

C. Phép tịnh tiến theo AB

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x y 3 0.   Ảnh của đường

thẳng d qua phép đối xung trục Ox có phương trình là:

A. 2x y 3 0.   B. 2x y 3 0.   C. 2x y 3 0.    D. 2x y 3 0.   

Câu 22: Có bao nhiêu phép dời hình trong số bốn phép biến hình sau:

(III): Phép vị tự với tỉ số 1 (IV): Phép quay với góc quay 90

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M2;5, phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến M thành điểm nào

sau đây:

A.D 1; 5

2



  B.D 4;10  C.D 4; 10   D. D 1;5

2



Câu 24: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A Ba điểm phân biệt B Một điểm và một đường thẳng

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm phân biệt

Câu 25: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong  

đều song song với  

B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt  và   song song với nhau thì một đường thẳng bất kì nằm trong

  sẽ song song với mọi đường thẳng nằm trong  

C. Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt   và  

thì   và   song song với nhau

D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

II Tự luận

Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình :

2

a)10cos2x 5 0 b)3sin x s inx 4 0    

Câu 2 (1,0 điểm) Biết rằng số n nguyên dương thỏa mãn 2 2 2 2

n 1 n 2 n 3 n 4

C  2C  2C  C  149 Tìm hệ số

Trang 4

chứa x5 trong khai triển biểu thức

n 3

2



Câu 3 (1,0 điểm) Một hộp có 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen (các quả cầu chỉ khác nhau về mầu

sắc) Lấy ngẫu nhiên 4 quả Tính xác suất để trong 4 quả chọn ra có ít nhất một quả màu đen

Câu 4 (1,0 điểm) Hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật Gọi M,N,P lần lượt là các

điểm trên BC, DC và SC sao cho SC=4SP, CM=3MB, CN=3ND

1 Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBD) và (SAC)

2 Chứng minh SB song song với mặt phẳng (MNP)

Trang 5

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I Phần Trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án A



Câu 2: Đáp án D

Hàm y sin x là hàm tuần hoàn với chu kỳ T 2 

2

2sin x msin2x 2m

1 cos2x msin2x 2m

msin2x cos2x 2m 1

3



Câu 4: Đáp án C

2

x k sin x 0

sin x sin x 0

2

 









2



1

sin x



x k

2

 





2



t

Trang 6

t t

Suy ra mực nước lên cao nhất lần đầu tiên vào thời điểm t  2 12 10(h)

2

1

cos x

A: ”Chọn được hai người đều là nữ”

2

10

1

15

C

Câu 9: Đáp án B

Gọi số cần tìm có dạng abcdef

Xét trường hợp 1: Các số 1, 5, 4 có thứ tự 154

 Số cần tìm có dạng 154def Khi đó d có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn

 có 210 cách chọn

 Số cần tìm có dạng a154ef Khi đó a có 6 cách chọn, e có 6 cách chọn, f có 5 cách chọn

 có 180 cách chọn

Hai khả năng ab154f và abc154 cũng có số cách chọn như a154ef

Suy ra có tổng số cách chọn là: 210 180.3 750 

Xét trường hợp 2: Các số 1, 5, 4 có thứ tự 451

Làm tương tự ta cũng được 750 cách chọn

Vậy có tổng cộng: 750+750=1500 (số)

Ta có :

6

2

Hệ số của x3 trong khai triển là : 2 2

6.2 60

C 

ĐK: n 3

3

n

n!

n 3 !

n 0(L)

n 6(tm)









 



Trang 7

Số các tổ hợp chập k của một tập hợp n phần tử, kí hiệu là Ckn và được cho bởi công thức :

k n

n!

k! n k !

C 



Số các hoán vị của một tập hợp có phần tử là: P6 6! 720.

Gọi số đó là abcde

- TH1: a 1

+ b có 7 cách chọn

+ c có 6 cách chọn

+ d có 5 cách chọn

+ e có 4 cách chọn

Nên có: 7.6.5.4 840 số

- TH3: c 1 + a c,a 0  nên có 6 cách chọn

+ b có 6 cách chọn

Nên có6.6.5.4 720 số

Vậy có tất cả 840 720 720 2280   số

- TH2: b 1

+ a b,a 0  nên có 6 cách chọn

+ c có 6 cách chọn

Nên có: 6.6.5.4 720 số

 un là cấp số cộng nên:

Đáp án A: Định nghĩa dãy số: Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp số nguyên dương  A

đúng

Đáp án B: Dãy số

n 1 n

1 u

2



  

không giảm  B đúng

Đáp án C: Mỗi dãy số tăng đều bị chặn dưới bởi u vì 1 u1u2u3 Cđúng

Trang 8

1 1

2

1 3

5 u

5q 26 q











1

5











1 1





 

I

O 0;0 ,R 1



Nên I là trung điểm của OO’

 

O' 2;0

   C' : x 2 2y21

Q là phép quay tâm A góc quay 90, Q’ là phép quay tâm C góc quay 90 0

Gọi M là trung điểm của AB Phép quay Q biến M thành M’ là trung điểm của AD

Dựng dCM' và d cắt AB tại M” Khi đó Q’biến M’thành M”

Khi đó B là trung điểm của MM” nên đó chính là phép đối xứng qua tâm B

Trang 9

Xét hai điểm A 0;3 ,B  3;0 d.

2

Ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox là A' 0; 3 ,B'  3;0

2

3

2



nên d’ nhận n2;1

làm véctơ pháp tuyến

Phương trình d':2 x 0  1 y 3   0 2x y 3 0.  

- Phép tịnh tiến là một phép dời hình

- Phép đối xứng trục là một phép dời hình

- Phép vị tự với tỉ số 1 là một phép dời hình

- Phép quay là một phép dời hình

Vậy (I) (II) (III) (IV) đêu là các phép dời hình

GọiM' x;y là ảnh của M qua V0;2ta có:

O;2 

V M M'OM' 2OM 

y 10

 







 A sai Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho

 B sai Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó

 D sai Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm

Đáp án B: / / ,d 1 ;d2 thì d / /d hoặc 1 2 d chéo 1 d Loại B 2

Đáp án C: / / ,d 1 ;d2 ;d / /d1 2 thì có thể xảy ra trường hợp cắt (trong TH này thì

d / /d / / với  là giao tuyến của hai mặt phẳng) Loại C

Đáp án D: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng ta vẽ được duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho nên mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng vẽ được sẽ đều song song song

với mặt phẳng dã cho Vậy có vô số đường thẳng  loại D

Trang 10

II Phần Tự luận

Câu 1:

a) 10cos2x 5 0  1

cos2x

2

3



t 1

3







  



2



Câu 2:

n 1 n 2 n 3 n 4

2

n 5 (Nhan)

       







Với n=5, ta có:



Ta có: x5k10 x 5k 3 suy ra hệ số của x5 là 3

5 3

Câu 3:

Không gian mẫu: n  C204 4845

Gọi A là biến cố trong 4 quả cầu được chọn có ít nhất một quả cầu màu đen

Alà biến cố trong 4 quả cầu được chọn không có quả cầu nào màu đen

12

n A C 495

Câu 4:

a) ACBD O SBD  SACSO

SB / /PM SB / / MNP

Trang 11

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,39 MB