- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]
Trang 1PHÒNG GD& ĐT NAM SÁCH
TRƯỜNG THCS AN SƠN
-
Họ và tên: …………
Lớp :
BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2018 - 2019
Thời gian làm bài : 90 phút
Ngày kiểm tra……/…./2018
ĐỀ BÀI Câu 1 (1,5 điểm) : Làm tính nhân
a) 2x (x2 -3) b) (5x – 2y).(x2 – xy +1) c) (x+1)(x – 1)(x + 2)
Câu 2 (2 điểm) : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2 x - 6y2 b)2x + 2y - x2 - xy c)x2 - 25 + y2 + 2xy
d) x3 - 9x2 + 7x + 1
Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x biết
a) x2- 2 x + 1 = 0 b) 3x3 - 48x = 0
Câu 4 (1 điểm) Rút gọn và tính giá trị biểu thức
A = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) - 2x với x = 2018
Câu 5 (3 điểm) Hình bình hành ABCD có = 1100 Gọi I, K lần lượt là trung điểm
của CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK lần lượt ở E,F
a) Tính các góc của hình bình hành ABCD
b) Chứng minh AI // CK và DE = EF = FB
c) Gọi O là trung điểm của BD, chứng minh I, O, K thẳng hàng
Câu 6 (1 điểm) Chứng minh rằng nếu a3 + b3 + c3 = 3abc và a,b,c là các số dương thì a =
b = c
Trang 2ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
1 a) 2x (x2 -3) = 2x3 – 6x
b) (5x – 2y).(x2 – xy +1) = 5x.(x2 – xy +1) – 2y.(x2 – xy +1) = 5x3 – 5x2y +5x - 2x2 y + 2xy2 – 2y = 5x3 -7x2y + 5x + 2xy2 – 2y c) (x+1)(x – 1)(x + 2) = (x2 – 12)(x + 2)
= (x2 – 1)(x+2) = x3 + 2x2 – x - 2
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
2 a) 2 x - 6y2 = 2(x-3y2)
b)2x + 2y - x2 - xy = 2(x+y) - x(x+y) = (x+y)(2-x) c)x2 - 25 + y2 + 2xy = (x+y)2 - 25 = (x+y+5)(x+y -5) d) x3 - 9x2 + 7x + 1 = x3 - x2 - 8x2 + 8x - x + 1
= x2(x - 1) - 8x(x-1) - (x-1) = (x-1)(x2-8x-1)
= (x-1)(x-4+√17)(x-4 - √17)
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
3 a) x2- 2 x + 1 = 0 => (x-1)2 = 0 => x-1=0
=> x = 1 b) 3x3 - 48x = 0 => 3x(x2 -16) = 0 => x = 0 hoặc x2 – 16 = 0 => x = ±4
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
4 A = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) - 2x với x = 2018
A = 8x3 + 27 – 8x3 + 2 – 2x
A = 29 – 2x Thay x = 2018 ta được: A = 29 – 2 2018
A = - 4007
0,25 0,25 0,25 0,25
a) Do ABCD là hình bình hành nên = = 110o
Vì AD // BC => = 180o – 110o = 70o => = 70o
b) Vì AK = AB/2, IC= CD/2 mà AB=CD nên AK= IC AKCI có AK// IC, AK= IC nên là hình bình hành Do đó AI//CK
DCF có DI= IC, IE//CF nên DE=EF (1)
Vẽ hình 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
O
Trang 3ABE có AK= KB, KF// AE nên EF=FB (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE= EF= FB c) Vì ABCD là hình bình hành nên hai dường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm BD nên O là trung điểm AC
Lại có AKCI là hình bình hành ( chứng minh trên) nên AC, IK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm AC => O là trung điềm IK=> I, O, K thằng hàng
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25
Trang 4Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí