26 bài tập trắc nghiệm về Góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

26 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

TRONG MẶT PHẲNG OXY CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1: 3x4y 3 0 và

d x y  Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng d1 và

2

d là:

A 3x11y 3 0 B 11x3y 11 0

C 3x11y 3 0 D 11x3y 11 0

Câu 2 Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

d x y  và d2:x3y 9 0

A 30 o B 45 o C 60 o D 135 o

Câu 3 Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

d x y  và d2: 2x5y 4 0

A

4



3



3



4



Câu 4 Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1: 2x2 3y 5 0 và d2:y 6 0

A 30 o B 45 o C 60 o D 90 o

Câu 5 Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:x 3y0 và d2:x100

A 30 o B 45 o C 60 o D 90 o

Câu 6 Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

d x y  và 2: 10 6

1 5

d



  



A 30 o B 45 o C 60 o D 90 o

Câu 7 Cho đường thẳng d1:x2y 7 0 và d2: 2x4y 9 0 Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

A 3

5

3

5 D

3

5

Câu 8 Cho đường thẳng d1:x2y 2 0 và d2:x y 0 Tính cosin của góc tạo bởi giữa

hai đường thẳng đã cho

A 10

10 B

2

3

3 D 3

Câu 9 Cho đường thẳng d1:10x5y 1 0 và 2 2

: 1

d

 



  

 Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

A 3 10

10 B

3

10

3

10

Câu 10 Cho đường thẳng d1: 3x4y 1 0 và 2: 15 12

1 5

d



  

Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

A 56

65 B

33 65

33

65

Câu 11 Cho đường thẳng d1: 2x3ym2  1 0 và 2

4

:

1 3

d





Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho

A 3

130 B

2

3

1 2



Câu 12 Cho hai đường thẳng d1: 3x4y120 và 2

1

2

y

d

t

 



  

 Tìm các giá trị của tham

số a để d1 và d2 hợp với nhau một góc bằng 45 0

A 2

7

a hoặc a 14 B 7

2

a hoặc A, B

C a5 hoặc a 14 D 2

7

a hoặc a5

Câu 13 Đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x  y 3 0 và

d x y  đồng thời tạo với đường thẳng d3:y 1 0 một góc 45 có phương trình: 0

A x (1 2)y0 hoặc :x  y 1 0 B :x2y0 hoặc :x4y0

Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A 2;0 và tạo với trục hoành một góc 45 ?

A Có duy nhất B 2

C Vô số D Không tồn tại

Câu 15 Đường thẳng  tạo với đường thẳng d x: 2y 6 0 một góc 45 Tìm hệ số góc k 0

của đường thẳng 

A 1

3

k  hoặc k 3 B 1

3

k  hoặc k 3

C 1

3

k   hoặc k 3 D 1

3

k   hoặc k 3

Câu 16 Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d y: kx tạo với đường thẳng : yx một góc 60 Tổng hai giá trị của k bằng: 0

A 8 B 4 C 1 D 1

Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng :ax by c  0 và hai điểm

 m; m

M x y , N x y n; n không thuộc  Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A M N khác phía so với ,  khi ax mby mc  ax nby n c 0

B M N cùng phía so với ,  khi ax mby mc  ax nby n c 0

C M N khác phía so với ,  khi ax mby mc  ax n by n c 0

D M N cùng phía so với ,  khi ax mby mc  ax n by n c 0

Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 3x4y 5 0 và hai điểm

 1;3

A , B2;m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d 

A m0 B 1

4

4

Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 4x7y m 0 và hai điểm

 1; 2

A , B3; 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và đoạn thẳng AB có điểm

chung

A 10 m 40 B 40

10

m m





 

 C 10 m 40 D m10

Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2

1 3

d

 



  

 và hai điểm

 1;2

A , B2;m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d

A m13 B m13 C m  13 D m  13

Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2

1

d

 



  

 và hai điểm

 1;2

A , B3; 4 Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB

A m3 B m3 C m3 D Không tồn tại m

Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;3 , B2; 4 và

 1;5

C  Đường thẳng d: 2x3y 6 0 cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

A Cạnh AC B Cạnh AB C Cạnh BC D Không cạnh nào

Câu 23 Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng

    và 2: 2x  y 3 0

A 3x y 0 và x3y0 B 3x y 0 và x3y 6 0

C 3x y 0 và  x 3y 6 0 D 3x  y 6 0 và x3y 6 0

Câu 24 Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng

:x y 0

   và trục hoành

A 1 2x y 0; x 1 2y0 B 1 2x y 0; x 1 2y0

C 1 2x y 0; x 1 2y0 D x 1 2y0; x 1 2y0

Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có 7;3

4

 , B 1; 2 và

 4;3

C  Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

A 4x2y130 B 4x8y170

C 4x2y 1 0 D 4x8y310

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;5 , B 4; 5 và

4; 1

C  Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

A y 5 0. B y 5 0 C x 1 0 D x 1 0.

ĐÁP ÁN Câu 1 Các đường phân giác của các góc tạo bởi

d1: 3x4y 3 0 và d2:12x5y120 là:

Gọi I d1d2 I 1;0 ;d:3x11y  3 0 M10 3; d,

Gọi H là hình chiếu của M lên d1

5

130

MH

IM

Suy ra d: 3x11y 3 0 là đường phân giác góc tù, suy ra đường phân giác góc nhọn là

11x3y 11 0 Chọn B

Câu 2 Ta có

 

   1; 2      2  2

1

2 1

cos

2

3

d d

n





45



  Chọn B

Câu 3 Ta có

 

   1; 2

4

49 9 4 2

cos

d d

n n

Chọn A

Câu 4 Ta có

 

 

 1 2  1

;

30 2

cos

d d

n y

n d





Chọn A

Câu 5  

 

 1 2  1

2

; 1

2

2

1 3 1 0 1

cos

d d

d

n



60



  Chọn C

Câu 6

 

   1; 2

2 1

; 5

:

d d

x

n

n n t

d











Chọn D

   1; 2

2

2

cos : 2 4 9 0

5

d d

n n



   1; 2

2

2

cos :

d d

d

  

 



Câu 9.

 

   1 2

2

;

2

cos 2

: 1

d d

d

d y

n t

n



 





Chọn A

Câu 10

 

   1 2

2

;

2

cos

15 12 :

1

65

5

d d

d

n n







Chọn D

Câu 11

 

   1 2

2

;

2

cos

4 9 9 1 1 :

d d

d

n n











Chọn A

Câu 12 Ta có

 

2

2

4 12 0

6 4 2

1 co

:

1

d d

a

y

d

t

d



 



 





 2   2  2

14

7

a

a

 





 



Chọn A

1

1 2

d



Ta có d3:y  1 0 n3 0;1 ,gọi n  a;b ,  ;d3 Khi đó

0

1

1

cos 2

b

                        



Chọn C

Câu 14 Chọn B

Cho đường thẳng d và một điểm A Khi đó

(i) Có duy nhất một đường thẳng đi qua A song song hoặc trùng hoặc vuông góc với d

(ii) Có đúng hai đường thẳng đi qua A và tạo với d một góc 0 90

Câu 15 d x: 2y  6 0 n d  1;2 , gọi  a b; a

b

n  k   Ta có

2 1







    







Chọn A

 

1 2

sol:

2 2

, 2

2

2

d

k k k k

k

n n







Chọn B

Câu 17 Chọn D

Câu 18 A 1;3 , B2;m nằm cùng phía với : 3 d x4y 5 0 khi và chỉ khi

4

x  y  x  y     m    m Chọn B

Câu 19 Đoạn thẳng AB và : 4 d x7y m 0 có điểm chung khi và chỉ khi

4x A7y Am4x B 7y Bm0m10m40010 m 40.Chọn A

1 3

 



  

 Khi đó điều kiện bài toán trở thành

3x A y A7 3 x B y B7  0 2m13  0 m 13. Chọn C

1

 

  

 Đoạn thẳng AB cắt d khi và chỉ khi

x  y m x  y m   m  m Chọn B

Câu 22 Đặt  

 

 

 

1;5 11 0

f A

f C







d không cắt cạnh nào của

tam giác ABC Chọn D

Câu 23 Điểm M x y thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi  ;  1; 2 khi và chỉ khi

 

 

Câu 24 Điểm M x y thuộc đường phân giác của các góc tạo bởi ; ;  Ox y: 0 khi và chỉ khi



Câu 25

 

 

7

;3 , 1; 2 : 4 3 2 0 4

7

4

  





Suy ra các đường phân giác góc A là:

 

 

 

1; 2 5 0

f B

f C





 



suy ra đường phân giác trong góc A là 4 x8y170. Chọn B

Câu 26    

   





Suy ra các đường phân giác góc A là:

 

f B

suy ra đường phân giác trong góc A là y 5 0.Chọn B

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc

Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí