- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút
I Phần trắc nghiệm (20 câu 6 điểm)
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y4 sinx 3 1 lần lượt là:
Câu 2: Phương trình cosx m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
A m 1 m 1 B m 1 C 1 m 1 D m1
cos 2 cos 2 0
4
x x có nghiệm là:
3
x k
B
3
x k
C
6
x k
6
x k
Câu 4: Phương trình sinxcosx 2 sin 5x có nghiệm là
6 3
k
24 3
k
8 3
k
D 18 2,
9 3
k
Câu 5: Phương trình cos 2x2m1 sin x m 1 0 có nghiệm trên ;
2
khi tất cả các giá trị thỏa
mãn: A m B m C m 1;1 D m 1;1
Câu 6: Cho phương trình: 2 2
m x m x Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là
Trang 2Câu 8: Cho các chữ số: 1,2,3,4,5,6,9 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và không bắt
đầu bởi chữ số 9 từ các chữ số trên?
Câu 9: Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là:
A C83.2 35 3 B C85.2 35 3 C C83.2 33 5 D C85.2 33 5
Câu 10: Tính tổng: S 1 2C n1 22C n2 23C n3 ( 1) 2n n C n n
Câu 11: Một Hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi vàng và 5 bi trắng Lần lượt lấy ra 3 bi một cách ngẫu nhiên và
xếp theo thứ tự Xác suất để lần thứ nhất lấy được bi xanh, lần thứ hai bi trắng, lần thứ ba bi vàng là ?
A 1
110 B
6
110 C
30
110 D
5 110
Câu 12: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi
trung bình, 15 câu hỏi dễ Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi đề gồm 5
câu khác nhau và mỗi đề phải có đủ cả ba loại câu hỏi?
Câu 13: Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh Có bao
nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam
Câu 14: Một hộp đựng các số tự nhiên có 4 chữ số được thành lập từ các chữ số 0,1,2,3,4 Bốc ngẫu
nhiên một số Tính xác suất để số tự nhiên được bốc ra là số có 4 chữ số mà chữ số đằng trước nhỏ hơn
chữ số đằng sau
A 1
1
1
400 D.
1 500
Câu 15: Cho khai triển 1
3
n
x
Tìm n, biết hệ số của số hạng thứ 3 bằng 5
A n8 B n12 C n10 D n6
B Câu 16: Cho tam giác đều ABC như hình vẽ sau:
Trang 3Phép quay nào trong các phép quay sau đây biến điểm B thành điểm C?
A Phép quay tâm C góc 600 B Phép quay tâm B góc 600
C Phép quay tâm A góc -600 D Phép quay tâm A góc 600
Câu 17: Trong không gian, hai đường thẳng song song là:
A hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và không có điểm chung
B hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng
C hai đường thẳng không có điểm chung
D hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của BC Mặt phẳng (α)
đi qua M và song song mp(SAB) Gọi H là thiết diện tạo bởi mp(α) và hình chóp S.ABCD Tìm mệnh
đề đúng?
A H là một lục giác B H là một hình thang
C H là một tam giác D H là một ngũ giác
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SD Tìm giao
điểm I của đường thẳng BM và mp(SAC)
A I BMSA B I BMSC C I BMSO D I BMAC
Câu 20: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có M là trung điểm của A’D’ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
(ABM) và (A’B’C’D’)
A Đường thẳng Mx, với Mx song song với A’A’
B Đường thẳng Mx, với Mx song song với A’B’
C Đường thẳng Bx, với Bx song song với AM
D Đường thẳng Bx, với Bx song song với AA’
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang, đáy lớn AB, giao tuyến của mặt (SAD) và (SBC) là:
A SK với KABCD B SK với K ACBD C SK với K ADBC D Sx với Sx/ /AB
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD là đáy lớn Mặt phẳng (α) chứa đường
thẳng AB và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại các điểm phân biệt M, N ABCD Tìm mệnh đề
Trang 4Câu 1 Giải phương trình 2sin22x + sin2x – 3 = 0 (1 điểm)
Câu 2 Giao một đồng tiền 3 lần Tính xác suất biến cố
a A: “Để ba lần gieo đều xuất hiện mặt sắp” (0,5 điểm)
b B: “Chỉ lần thứ hai xuất hiện mặt sắp” (1 điểm)
Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD
a) Tìm giao tuyến của hai mp (SBM) và (SAC) (1 điểm)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp (SAC) (0, 5 điểm)
ĐÁP ÁN
Câu 1 Giải phương trình 2sin22x + sin2x – 3 = 0 (1 điểm)
Giải: 2sin22x + sin2x – 3 = 0
sin 2 1
3 sin 2 ( )
2
x
sin2x = 1 2x = 2
2 k
x = ,
4 k k
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = ,
4 k k
Câu 2 Giao một đồng tiền 3 lần Tính xác suất biến cố
a A: “Để ba lần gieo đều xuất hiện mặt sắp” (0,5 điểm)
Giải Số kết quả có thể là : {SSS; SSN;SNS;SNN; NNN; NNS; NSN; NSS} n() = 8
Số kết quả thuận lợi cho Alà : {SSS} n(A) = 1
Xác suất của biến cố A là P(A) = ( ) 1
( ) 8
n A
b B: “Chỉ lần thứ hai xuất hiện mặt sắp” (1 điểm)
Số kết quả thuận lợi cho B là: {NSN} n(B) = 1
Xác suất của biến cố B là P(B) = ( ) 1
( ) 8
n B
Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD
a) Tìm giao tuyến của hai mp (SBM) và (SAC) (1 điểm)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp (SAC) (0, 5 điểm)
Trang 5Giải
a) Tìm giao tuyến của hai mp (SBM) và (SAC)
Gọi N = SM CD Khi đó (SBM) chính là (SBN)
Như vậy (SBM) (SAC) cũng chính là (SBN) (SAC)
Ta thấy S (SBN) (SAC) (1)
Gọi O = BN AC
Suy ra O BN, BN (SBN) nên O (SBN)
O AC, AC (SAC) nên O (SAC)
Vậy O (SBN) (SAC) (2)
Từ (1) và (2) cho ta (SBN) (SAC) = SO
b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp (SAC)
Trong (SBN) gọi I = BN SO
Ta thấy I BN
I SO, SO (SAC), nên O (SAC)
Vậy I = BM (SAC)
Trang 6Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí