Hồ Chí Minh đi Tiền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe kháchlà 20 km/h, do đó nó đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng cách giữa TP. AC cắ[r]
Trang 1PHÒNG GD VÀ ĐT CAI LẬY KIỂM TRA HỌC KỲ II -NĂM HỌC : 2009 - 2010
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Đề kiểm tra có 1 trang
Bài 1 : (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình 32x y x y 87
2) Giải phương trình x4 + 36x2 - 576 = 0
Bài 2 : (1,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai 2010x2 + 2009x – m2 = 0
1) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ≠ 0
2) Giải phương trình với m = 1
Bài 3 : (2,0điểm)
Cho hàm số y = -x2 (P) và y = 2x – 3 (D)
1) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ
2) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
Bài 4: ( 2,0 điểm)
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP Hồ Chí Minh đi Tiền Giang
Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe kháchlà 20 km/h, do đó nó đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút Tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng cách giữa TP Hồ Chí Minh và Tiền Giang là
100 km.
Bài 5 : ( 2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB Gọi C, D là hai điểm nằm trên nửa đường tròn ( C, D khác A, B và D nằm giữa C, B ) AC cắt BD tại E, AD cắt BC tại F.
1) Chứng minh rằng tứ giác ECFD nội tiếp được trong một đườn tròn.
2) Chứng minh AD, BC và EF đồng qui.
3) Cho sđ CD = 60o và AD = R 2 Tính độ dài đoạn AE theo R.
Hết
Đề chính thức
Trang 2
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009-2010
Bài 1
(2,0đ)
Câu 1
3 1
x y
Tập nghiệm S = 3; 1
0.5 đ
0.5 đ Câu 2: Đặt x2 = t 0
Ta có phương trình t2 + 36t – 576 = 0 Giải tìm được t1 = 12 ( nhận ) ; t2 = - 48 ( loại ) Thay vào tìm x1 = 2 3 ; x2 = - 2 3
0.25 đ 0.5đ 0.25đ
Bài 2
(1,5đ)
Câu 1 : Lập luận a và c trái dấu hay ∆ luôn dương Câu 2 : Thay m = 1 ta có 2010x2 + 2009x – 1 = 0 Tìm đúng x1 và x2 ( có thể hiện cách tìm ) Trả lời S = 1; 1
2010
0.5 đ 0.25đ 0.5 đ 0.25đ
Bài 3
(2,0đ)
Câu 1 Vẽ (P): có bảng giá trị, vẽ chính xác
Vẽ (D): xác định đúng hai điểm, vẽ đồ thị qua hai điểm đó
0 5đ
0, 5 đ Câu 2: Lập được phương trình hoành độ giao điểm
Giải tìm được x1 = 1, x2 = -3 Thế vào tính đúng y tương ứng Trả lời toạ độ giao điểm là M ( 1;-1) và N (-3; -9)
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25đ
Bài 4
(2.0đ)
Gọi x (km/h) là vận tốc xe khách, x > 0 Vận tốc xe du lịch là x + 20 ( km/h) Thời gian xe khách từ TP.HCM đến Tiền Giang là 100
x ( giờ)
Thời gian xe du lịch từ TP.HCM đến Tiền Giang là 100
20
x ( giờ)
( 25 phút = 5
12giờ ) Theo đầu bài ta có phương trình 100 100 5
20 12
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0.25 đ
0.25đ
Trang 3^ ^
^
^
^
Giải phương trình: ( sau khi qui đồng, khử mẫu và thu gọn )
x2 + 20x – 4800 = 0
Tìm được x1 = 60 ; x2 = - 80 ( vì x > 0 nên x2 = - 80 không thoả mãn đk )
Trả lời : Vận tốc xe khách là 60 km/h
Vận tốc xe du lịch là 80 km/h
0.25đ 0.25đ 0.25đ
Bài 5
(2,5đ)
Hình vẽ đúng theo đề bài
Câu 1 : Ta có ACB = ADB = 90o
=> ECF = EDF = 90o
=> ECF + EDF = 180o
Vậy tứ giác ECFD nội tiếp được trong một đường tròn
Câu 2 : Chứng minh F là trực tâm của tam giác EAB
Từ đó kết luận EF cũng là đường cao của tam giác EAB
Vậy AD, BC và EF đồng qui tại trực tâm F
Câu 3 : Ta có sđ CD = 60o => sđ CAD = 30o
Trong tam giác vuông AED ta có
cos A = AD
AE => AE = cos
AD
os30o 3
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ
Heát